湖南省岳阳三中2020届高三数学上学期第二次月考（解析版） 文 湘教版

湖南省岳阳三中2020届高三上学期第二次月考数学（文）试题（解析版）考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚； （2）选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚； （3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀第I卷 （选择题, 共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 的值为A. B. C. D. 【答案】B【解析】 2. 下列各数集及对应法则，不能构成映射的是A. ， B. ，C. ，D. ，【答案】C【解析】故选C.3. 扇形的中心角为，半径为，则此扇形的面积为A. B. C. D. 【答案】A【解析】7. 已知集合，集合，则与的关系是A. B. C. D. 【答案】D【解析】8. 已知，且为第二象限角，则的值为A. B. C. D. 【答案】D10. 已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是A. B. C. D.【答案】D【解析】故选D.11. 下列四个图象中，可以表示函数的图象的是A B C D【答案】C【解析】因为A是偶函数、B非奇非偶，对D来说当图像在x轴上方，而函数是奇函数且当 ，故选C.第卷 （非选择题, 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题后的横线上。）13. 函数的定义域为_.【答案】【解析】14. 在中，分别为角的对边，如果，那么角等于_.【答案】【解析】15. 已知函数的部分图象如右图所示，则的值为_.【答案】【解析】 16. 函数在区间上不单调，则实数的范围为是 .【答案】【解析】，如果函数在区间上单调，那么于是满足条件的三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题满分12分）如图，为四分之一圆形的纸板，,圆半径为1，要裁剪成四边形，其中，记此四边形的面积为，求的最大值【答案】【解析】依题意： = = 又 时，面积取最大值 .18. (本小题满分12分）已知函数，其中，且的最小正周期为. () 求的单调递增区间；() 利用五点法作出在上的图象. 【答案】(1)的单调递增区间为， (2)在上的图象如图.【解析】(1)周期为 的单调递增区间为，(2)列表如下：00200作图如下： 019. (本小题满分12分） 在中，角、的对边分别、，已知，且. () 求角的大小； () 求的面积. 【答案】() () 【解析】（1） （舍）或 （2） 又， 20. (本小题满分12分）()= 令 则 则得 则1+00+4增减增4最高点为 . ，递减；，递增，此时，11. 当时，若，则恒成立，故无极值若，令，递增；，递减，此时，.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.(本小题满分10分）选修4-1：（几何证明选讲）如图，是的直径，是的切线，与的延长线交于点，为切点若，的平分线与和分别交于点、，求的值 ACEBPDO22. 【证明】证明：连结，ACEBPDO，又 与相切于点，为的直径，可解得， 又平分，又，23. (本小题满分10分）24. (本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知不等式（）若，求不等式的解集；