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文档简介
湖南省岳阳三中2020届高三上学期第二次月考数学(文)试题(解析版)考试说明:本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟(1)答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚; (2)选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚; (3)请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答题无效;(4)保持卡面清洁,不得折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀第I卷 (选择题, 共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 的值为A. B. C. D. 【答案】B【解析】 2. 下列各数集及对应法则,不能构成映射的是A. , B. ,C. ,D. ,【答案】C【解析】故选C.3. 扇形的中心角为,半径为,则此扇形的面积为A. B. C. D. 【答案】A【解析】7. 已知集合,集合,则与的关系是A. B. C. D. 【答案】D【解析】8. 已知,且为第二象限角,则的值为A. B. C. D. 【答案】D10. 已知函数的定义域为,值域为,则的值不可能是A. B. C. D.【答案】D【解析】故选D.11. 下列四个图象中,可以表示函数的图象的是A B C D【答案】C【解析】因为A是偶函数、B非奇非偶,对D来说当图像在x轴上方,而函数是奇函数且当 ,故选C.第卷 (非选择题, 共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在题后的横线上。)13. 函数的定义域为_.【答案】【解析】14. 在中,分别为角的对边,如果,那么角等于_.【答案】【解析】15. 已知函数的部分图象如右图所示,则的值为_.【答案】【解析】 16. 函数在区间上不单调,则实数的范围为是 .【答案】【解析】,如果函数在区间上单调,那么于是满足条件的三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17. (本小题满分12分)如图,为四分之一圆形的纸板,,圆半径为1,要裁剪成四边形,其中,记此四边形的面积为,求的最大值【答案】【解析】依题意: = = 又 时,面积取最大值 .18. (本小题满分12分)已知函数,其中,且的最小正周期为. () 求的单调递增区间;() 利用五点法作出在上的图象. 【答案】(1)的单调递增区间为, (2)在上的图象如图.【解析】(1)周期为 的单调递增区间为,(2)列表如下:00200作图如下: 019. (本小题满分12分) 在中,角、的对边分别、,已知,且. () 求角的大小; () 求的面积. 【答案】() () 【解析】(1) (舍)或 (2) 又, 20. (本小题满分12分)()= 令 则 则得 则1+00+4增减增4最高点为 . ,递减;,递增,此时,11. 当时,若,则恒成立,故无极值若,令,递增;,递减,此时,.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.(本小题满分10分)选修4-1:(几何证明选讲)如图,是的直径,是的切线,与的延长线交于点,为切点若,的平分线与和分别交于点、,求的值 ACEBPDO22. 【证明】证明:连结,ACEBPDO,又 与相切于点,为的直径,可解得, 又平分,又,23. (本小题满分10分)24. (本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知不等式()若,求不等式的解集;
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