湖南省株洲二中2020届高三数学上学期第三次月考（文）

株洲市二中2020届高三第三次月考文科数学试题时量：120分钟 分值：150分 命题：彭小飞一、选择题.（本大题共8题，每小题5分，共40分）1设全集U=2，4，6，8，集合A=2，|m6|，则m的值为（ ）A2或10B10或2C2或10D2或102已知向量，且，则m=（ ）ABCD3已知，那么（ ）ABCD4已知圆的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，且与直线相切，则圆的方程是（ ）ABCD5过球面上三点，A、B、C的截面到球心O的距离是球半径R的一半，且AB=6，BC=8，AC=10，则球的表面积是（ ）ABCD6在等差数列中，若则的值为（ ）A20B22C8D247关于x的不等式的解集是空集，则a的取值范围是（ ）A（0，1）B（1，0）C（1，2）D（，1）8已知是偶函数，若将的图象向右平移一个单位又得到一个奇函数，若，则（ ）A1003B1003C1D1二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在题中的横线上）9已知是虚数单位，则 ； 10函数的定义域是 ； 11设双曲线的右准线与两条渐近线交于A、B两点，右焦点为F，且，那么双曲线的离心率为 ；12极坐标方程分别为与的两个圆的圆心距为_；13若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是 ；14将正整数排成下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 则数表中的300应出现在第 行； 15已知ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，AH为BC边上的高，以下结论： 其中正确的是 （写出所有你认为正确的结论的序号）三、解答题（本大题有6个小题；共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）已知函数，且给定条件 （1）求的最大值及最小值； （2）若又给条件，且是的充分条件，求实数m的取值范围17（本小题满分12分）设向量，（1）若与垂直，求的值；（2）求的最大值；（3）若，求证： .18（本小题满分12分）已知在于时都取得极值（1）求a，b的值；（2）若对都有恒成立，求c的取值范围19（本小题满分13分）已知四棱锥PABCD（如图），底面是边长为2的正方形，侧棱PA底面ABCD，M、N分别为AD、BC的中点，MQPD于Q（1）求证：平面PMN平面PAD；（2）PA=2，求PM与平面PCD所成角的正弦值；（3）求二面角PMNQ的余弦值20（本小题满分13分）已知A、B、C是椭圆m：上的三点，其中点A的坐标为，BC过椭圆m的中心，且（1）求椭圆m的方程；（2）过点M（0，）作直线l与椭圆m交于两点P、Q，设D为椭圆m与y轴负半轴的交点，且，求直线l的方程21（本小题满分13分）已知且不等式的解集为 （1）求的解析式； （2）设数列满足：，求； （3）设，数列的前n项和为，求证： 株洲市二中高三第三次月考试卷文科数学答卷时量：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 题号12345678答案二、填空题（本大题共7小题， 每小题5分，共35分）9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题（共6小题，共75分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤1