湖南省长沙市铁路一中2020学年高二数学下学期期中试题 理（无答案）_第1页
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长铁一中2020上学期高二期中检测试卷理科数学总分：150分 考试时间：110分钟；一、选择题（共12小题，每小题5分）1已知集合，若，则的值为（ ）A. B. C. D.2已知函数，则的值为（ ）A. B. C. D.3.如右图是一个几何体的三视图，则该几何体为（ ）A.球 B.圆锥C.圆柱 D.圆台4化简得到的结果是（ ）A. B. C. D.5.直线与直线的位置关系为（ ）A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交但不垂直67.在ABC中，已知A30，B45，AC，则BC( )A B C D8.下列函数中，在区间上为增函数的是（ ）.A. B. C. D. 9.已知函数，若，则函数的值为（ ）.A. B. C. D. 10.等差数列中，则的值是（ ）A15B30C31D6411.已知函数在区间（2，4）内有唯一零点，则的取值范围是A B CD12.设是不等式组表示的平面区域内的任意一点，向量，若，则的最大值为（ ）A4 B3 C5 D6二、填空题（共4小题，每小题5分）13.某班有男生30人，女生20人，用分层抽样的方法从该班抽取5人参加社区服务，则抽出的学生中男生比女生多_人.14.比较大小：sin25_sin23（填“”或“”）15.已知向量 ，若，则实数x的值为 .16.已知函数 和 函数,若存在,使得成立，则的取值范围是_三、解答题（共70分）17.某公司为了了解本公司职员的早餐费用情况，抽样调查了100位职员的早餐日平均费用（单位：元），得到如图所示的频率分布直方图，图中标注的数字模糊不清。（1）试根据频率分布直方图求的值，并估计该公司职员早餐日平均费用的众数；（2）已知该公司有1000名职员，试估计该公司有多少职员早餐日平均费用不少于8元？18.如图，在三棱锥中，平面，直线与平面所成的角为，点，分别是，的中点。（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积。19.（1） 求 f 的值 （2） 求f(x)的最小值，并写出f (x)取最小值时自变量x的集合 （3） 求 f(x)的单调减区间 20.已知向量，.（1）当时，求向量的坐标；（2）设函数，将函数图象上的所有点向左平移个单位长度得到的图象，当时，求函数的最小值.21.在直角坐标系xoy中，直线过点M（2，0），倾斜角为（），以O为极点，x非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的 极坐标方程为(1) 求直线的参数方程和曲线C的直角坐标方程(2) 已知直线与曲线C交于A,B两点，且,求直线的斜率k22. 1) 讨论函数h(x)的单调性2) 若
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