甘肃省岷县第一中学2020学年高一数学下学期第一次月考试题

2020学年第二学期第一次月考试卷高一数学考试时间：120分钟 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上.第I卷评卷人得分一、选择题(每小题5分，共12小题，共计60分)1.的值为()A. B. C. D. 2.下列各角中与角终边相同的角是()A. B. C. D. 3.等于（ ）A. B. C. D. 4下列四个命题正确的是()A.两个单位向量一定相等 B.若与不共线,则与都是非零向量C.共线的单位向量必相等 D.两个相等的向量起点、方向、长度必须都相同5.若是第三象限的角, 则是( )A.第一或第二象限的角B.第一或第三象限的角C.第二或第三象限的角D.第二或第四象限的角6.如果,那么 ( )A. B. C. D. 7.已知,则的值为( )A. B. C. D. 8.已知为角的终边上的一点,且,则的值为( )A. B. C. D. 9.为非零向量,且,则( )A. ,且与方向相同 B. 是共线向量且方向相反C. D. 无论什么关系均可10.,的大小关系为( )A. B.C. D.11.设定义在上的函数满足,若,则 ( )A. B. C. D. 12.当时,函数取得最小值,则函数是()A.奇函数且图像关于点对称 B.偶函数且图像关于点对称C.奇函数且图像关于直线对称 D.偶函数且图像关于点对称第II卷评卷人得分二、填空题(每小题5分，共4小题，共20分）13.函数的单调递增区间是_.14.已知,则_.15.定义在上的函数既是偶函数又是周期函数,若的最小正周期是,且当时, 则的值为_.16.对于函数,有如下四个命题:的最大值为;在区间上是增函数;是最小正周期为的周期函数;将的图象向右平移个单位可得的图象.其中真命题的序号是_.评卷人得分三、解答题(17题10分，18-22题每题12分，共计70分）17.化简:1). 2). .18.已知求下列各式的值;1). 2). 19.已知函数的解析式 (其中)的图象与轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为1).求的解析式.2).当求的值域.20.已知函数 (其中)的部分图象如图所示1).求函数的解析式.2).求函数的单调增区间.3).求方程的解集.21.函数,定义域,函数最大值为,最小值为,求和的值.22.函数在它的某一个周期内的单调减区间是.1).求的解析式.2).将的图象先向右平移个单位,再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变),所得到的图象对应的函数记为,若对于任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.一、选择题1.答案： A解析： 由诱导公式可得,故选A.2.答案： D解析： 所有与角终边相同的角可表示为当时,得.3.答案： A解析： 4.答案： B5.答案： B解析： 是第三象限的角,故当为偶数时,是第一象限角,当为奇数时,是第三象限角,故选B.6.答案： B解析： ,则.7.答案： C解析： 8.答案： B解析： ,解得.9.答案： C解析： 利用题中条件:“”得出函数是周期函数,从而利用的值求出即可., ,是一个周期为4的周期函数,.故答案为:,故选C.10.答案： C解析： 设角的终边与单位圆交点为,从而.11.答案： A解析： 由不等式取等号时的条件可知.12.答案： C解析： 由题意,取,可得,则.故函数是奇函数且图像关于直线对称.二、填空题13.答案： 解析： 令得14.答案： 解析： 因为,所以.又因为,所以15.答案： 解析： 。16.答案： 解析： ,故正确; 当时,函数为增函数,故正确; 函数的最小正周期为,故错误; 将的图象向左平移个单位长度可得的图象,故错误. 三、解答题17.答案： 1.2.18.答案： 1.2.19.答案： 1.由最低点为得.由轴上相邻的两个交点之间的距离为得,即由点在图象上,得即故.又故2.当即时,取得最大值;当即时,取得最小值,故的值域为20.答案： 1.由题干图知,.因为周期所以.所以.又因为,所以,所以所以因为所以所以2.所以.所以函数的单调增区间为:3.因为所以所以所以方程的解集为21.答案： ,.当时,解得,当时,解得.解析： 本试题主要考查了三角函数的定义域和值域的应用.对于给定单一三角函数,分析定义域,然后确