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浙江省杭州市塘栖中学2020届高三数学下学期模拟试题一选择题（每题5分，共40分）1.下列函数为偶函数的是 ( )A. B. C. D.2.设是公比为的等比数列，则“”是“为递增数列”的 （ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3.已知函数的的最小正周期是,若将其图像向右平移个单位后得到的图像关于原点对称，则函数的图像关于 （ ） A.直线对称 B.直线对称 C .点对称 D.点对称4已知是两条不同的直线，是一个平面，则下列下列命题正确的是 （ ）A若，则 B，则C若，则 D，则5.已知是等差数列，公差不为零，前项和是，若，成等比数列，则（ ）A. B. C. D. 6.已知函数，当x=a时，取得最小值b，则函数的图象为 （ ） 7.已知、是双曲线的左右顶点，双曲线的焦距为，为右支上异于的一点，直线与直线相交于点，若,则双曲线的渐近线方程为 （ ） A. B. C. D.8.若规定向量的运算符号的运算规则为：（其中表示向量的数量积，若，则的最小值为（ ）A. B. C. D.二、填空题（多空题每题6分，单空题每题4分）9集合，若，则= ， = .10设两直线与，若，则= ；若，则= .11已知为正六边形，若向量，则= ，= （用坐标表示）.12设数列是公差为d的等差数列，若则 ；= .13设抛物线的焦点为F，P为抛物线上一点（P在第一象限内），若以为直径的圆的圆心在在直线上，则此圆的半径为 .14.设函数若，则实数的取值范围是 15若实数满足，则的范围是 .三、解答题（共5小题，共74分）16.(15浙江文)已知数列和满足，.（1）求与 （2）记数列的前n项和为，求.17.（2020高考浙江文）已知等差数列的公差，设的前项和为， （1）求及；（2）求（）的值，使得.18.(14浙江理)已知数列和满足.若为等比数列，且 (1)求与；（1） 设。记数列的前项和为.（i）求；（ii）求正整数，使得对任意，均有19. 已知递增数列满足且，(1)求的通项公式；(2)若(为常数，)，求数列的前项和； (3)在(2)的条件下，若且的每一项都小于它的后一项，求实数的取值范围。20.(202
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