福建省三明一中2020学年高一数学下学期期末考试

福建省三明一中2020学年高一下学期期末考试数 学（考试时间：2020年7月1日上午8:3010:30 满分：100分）参考公式：样本数据， ，的标准差： =，其中为样本平均数；柱体体积公式：，其中为底面面积，为高；锥体体积公式：，其中为底面面积，为高；球的表面积、体积公式：，其中为球的半径第卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确选项的代号填在答题卷相应的位置上）2若一个几何体的主视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体可能是 A.圆柱 B.棱锥 C. 球体 D.圆台3已知为等差数列，且，则等于 A7 B.6 C.5 D.44某公司共有工作人员200人，其中职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人现要从中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应抽取的人数分别为A 16，3，1 B16，2，2 C8，15，7 D12，3，55. 右图的矩形，长为2米，宽为1米. 在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗， 据此可以估计出图中阴影部分的面积为 A平方米 B平方米 C平方米 D平方米6. 利用斜二测画法得到的下列结论正确的是A正方形的直观图是正方形 B菱形的直观图是菱形C矩形的直观图是矩形 D三角形的直观图是三角形7. 下列命题正确的是 A若,则 B若，则 21世纪教育网 C若,，则 D若，则8. 在中，已知，则此三角形的形状为 A. 直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等腰或直角三角形 D. 等腰三角形9. 阅读右面的流程图，若输入的、分别是21、32、75，则输出的、分别是A75、21、32 B21、32、75C32、21、75 D75、32、21 21世纪教育网 10. 设有一个线性回归直线方程为，则变量增加1个单位时 A平均增加1.5个单位 B平均增加2个单位 C平均减少1.5个单位 D. 平均减少2个单位 11. 已知等比数列的公比为2，前4项的和是1，则此数列的前8项的和为 A15 B17 C19 D2112. 已知是关于的方程的两个实根，那么的最小值与最大值分别为A B C D 21世纪教育网 第卷（非选择题 共64分）二、填空题(本大题共小题，每小题分，共12分请将答案填写在答题卷相应的位置上)13. 把17化为二进制数是*14运行下面的程序中，若输入的值为5，则输出的值为* INPUT IF 0 THENy=(+1)*(+1) ELSE y=(-1)*(-1) END IFPRINT yEND15 对某校400名学生的体重（单位：）进行统计，得到如图所示的频率分布 直方图，则学生体重在60以上的人数为* 21世纪教育网 三、解答题（本大题共小题，共52分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分8分）已知不等式的解集为21世纪教育网 （）求实数与的值；（）若，求茎 叶 图甲乙80561249540218367142258554764613207120（本小题满分8分） 为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：0010：00间各自的点击量， 得到如图所示的茎叶图，根据茎叶图解答下列问题： （）求甲网站点击量的中位数和乙网站点击量的极差；（）求甲网站点击量在10，40间的频数和频率；21世纪教育网 （）请你估计甲、乙两网站哪个更受欢迎？并说明理由 21（本小题满分10分）口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个球的编号和为偶数算甲赢，否则算乙赢（）这种游戏规则公平吗?试说明理由；（）若甲、乙玩游戏一次，求甲赢且编号的和为6的事件发生的概率；（）若甲、乙连续玩此游戏三次，记表示“甲至少赢一次”，表示“乙至少赢两次”，试问与是否为互斥事件?为什么?22（本小题满分10分）已知数列的前项和，数列是各项都为正数的等比数列，且满足， （）求数列的通项公式；21世纪教育网 （）记，是否存在正整数，使得对一切N*，都有恒成立？若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由.参考答案及评分标准18解：（）由得， 3分而 ， 所以 4分（），由正弦定理得， 21世纪教育网 8分19解：（）画出一个正方体与四棱锥的组合体 2分（）正方体一个面面积为4，共有五个面，其表面积=20， 3分（4，2） ，（4，4），（5，1） ，（5，3），（5，5） 3分所以甲赢的概率，从而乙赢的概率1由于，所以这种游戏规则不公平 5分 （）设“甲赢且两个球编号之和为6”为事件，事件包含的基本事件为（1，5