数学人教版七年级下册平方根第三课时.ppt

6.1平方根（3）,2叫做4的平方根,即4的平方根是2,2叫做4的算术平方根,即4的算术平方根是2,如果一个的平方等于a，即x2a，那么这个叫做a的算术平方根.,正数x,正数x,如果一个数x的平方等于a，即x2a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.,1.复习、引入平方根,平方,求平方根,平方与开平方互为逆运算。根据这种互逆关系，可求一个数的平方根。,加减,开方,乘除,求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.,开平方,乘方,二次方,三次方,开二次方,开三次方,（平方）,（立方）,（开平方）,（开立方）,2.开平方,例1求下列各数的平方根：,解：100的平方根是,的平方根是,0.25的平方根是,10,10,0.5,0.5,平方与开平方互为逆运算。根据这种互逆关系，可求一个数的平方根。,例2判断下列说法是否正确，并说明理由,1的平方根是1；,1的平方根是1,2是4的平方根；,4的平方根是2,即2是4的平方根,-5是25的平方根；,25的平方根是5,即5是25的平方根,64的平方根是8；,64的平方根是8,-16的平方根是-4,没有,负数没有平方根.,0只有一个平方根，它是0本身；,一个正数a有两个平方根,它们互为相反数;,平方根的性质：,一个正数a有两个平方根,它们互为相反数;0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根.,一个正数的正的平方根就是它的算术平方根。,0的平方根与算术平方根都为0。,3.平方根的性质,判断：,49的平方根是7,3是9的平方根,3是9的平方根,36的平方根是6与6,49的平方根是7,1的平方根是1；,1的平方根是1；,1是1的平方根；,(1)2的平方根1。,正数a的算术平方根可以表示用表示，正数a的负的平方根，可以用符号表示，正数a的平方根用符号表示，读作“正、负根号a”,判断：,4.平方根的表示法,其中,简写为,负数没有平方根,负数没有平方根，但负数的偶次方是正数，可求平方根。,下列各数是否有平方根？若有平方根，请求出。,没有,没有,=25,例3求下列各式的值:；(2)；(3).,解：62=36,.,42=16,例4若一个数的两个平方根分别是和，求的值。,5.平方根性质的应用,1,-1,例5：的平方根是,概念的双重应用,4的平方根是2,分析：16的平方根是4,2,的平方根是,分析：,3,的平方根是,分析：,5,9的平方根是3,25的平方根是5,的平方根是,3,4的平方根是,2,练习,1.下列说法中正确的是（）,A.没有平方根B.1的平方根是它本身C.-1是1的一个平方根D.9的平方根是3,2.64的平方根是8，可以用式子表示为.,3.若13是a的一个平方根，则a的另一个平方根是，,a=。,4.平方根和算术平方根都等于它本身的数是。,5.计算：,-13,169,C,0,11,-12,-2,16,小结,1.如果一个数x的平方等于a，即x2a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.,2.求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.,一个正数a有两个平方根,它们互为相反数;0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根.,3.平方根的