福建省各地市2020年高考数学最新联考试题分类大汇编 函数与导数

福建省各地市2020年高考数学最新联考试题分类大汇编第3部分:函数与导数一、选择题：9（福建宁德四县市一中2020年4月高三第一次联考理）函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为()A B. 1 C. 2 D.【答案】【解析】2(福建省石狮石光华侨联合中学2020届高中毕业班5月份高考模拟文科)若函数的定义域是，则函数的定义域是（ B ）A B C D3(福建省石狮石光华侨联合中学2020届高中毕业班5月份高考模拟文科)已知函数 则ff()的值是 （ B ） A9 B C9 D11(福建省石狮石光华侨联合中学2020届高中毕业班5月份高考模拟文科)定义在R上的偶函数y =f(x)满足f(x+2)=-f(x)对所有实数x都成立，且在-2，0 上单调递增，则下列成立的是（ B ） A B C D3(福建省石狮石光华侨联合中学2020届高中毕业班5月份高考模拟理科)计算( C )A-1 B1 C8 D-89(福建省石狮石光华侨联合中学2020届高中毕业班5月份高考模拟理科)函数，则下列结论正确的是( A )A函数在上为增函数 B函数的最小正周期为4C函数是奇函数 D函数无最小值6（福建省宁德三县市一中2020年4月高三第二次联考理）若是偶函数，且当的解集是（ ）。A（1，0） B（，0）（1，2） C（1，2）D（0，2）10（福建省宁德三县市一中2020年4月高三第二次联考文）已知是函数的零点，若，则的值满足（ ） A B C D的符号不确定12（福建省宁德三县市一中2020年4月高三第二次联考文） 函数的图象经过四个象限，则实数的取值范围是（ ）A B C D10(福建省石狮石光华侨联合中学2020届高中毕业班5月份高考模拟理科)已知函数的定义域为，部分对应值如下表，的导函数，函数的图像如图所示。若两个正数的取值围是 ( B ) -2041-11 A B C D2（福建省福州市2020年3月高中毕业班质量检查理科）在同一坐标系内，函数与的图象可能是（ C ）9（福建省福州市2020年3月高中毕业班质量检查理科）已知函数的解，且的值（ ）A恒为负B等于零C恒为正D不小于零12（福建省福州市2020年3月高中毕业班质量检查文科）设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为，则的值为（ B ）A B C D17（福建省泉州市2020年3月高三质量检查文科试题）“”是“函数在区间（）上的为增函数”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D即不充分也不必要条件10（福建省泉州市2020年3月高三质量检查文科试题）设函数是定义在R上的奇函数，且当时，则的值等于A1BCD12（福建省泉州市2020年3月高三质量检查文科试题）函数是函数的导函数，且函数在点处的切线为：，如果函数在区间上的图像如图所示，且，那么A是的极大值点B=是的极小值点C不是极值点D是极值点8(福建省厦门市2020年3月高三质量检查理）若函数（其中a，b为常数）的图象如右图所示，则函数 的大致图象是（ ）10(福建省厦门市2020年3月高三质量检查理）已知函数的图象关于点（1，0）对称，且当时， 成立，（其中的导函数），若，的大小关系是（ ）AabCBcbaCcabDacb6（福建省莆田市2020年高中毕业班教学质量检查理）下列关于函数的零点的说法中，正确的是（ ）A不存在零点B有且只有一个零点，且C有且只有一个零点，且D有两个零点7（福建省莆田市2020年高中毕业班教学质量检查理）下列既是奇函数，又在区间上为减函数的是（ ）A BC D7（福建省莆田市2020年高中毕业班教学质量检查文）下列各数中，与函数的零点最接近的是（ ）A0 B1 C2 D311（福建省莆田市2020年高中毕业班教学质量检查文）曲线的切线的斜率的最小值为（ ）A B2 C D不存在5（福建省莆田市2020年高中毕业班教学质量检查文）函数的图象大致形状是（ ）9. （福建省龙岩市2020年高中毕业班第一次质量检查理）如图，当参数分别取时，函数 的部份图象分别对应曲线和，则 A. B. C. D. 10. （福建省龙岩市2020年高中毕业班第一次质量检查理） 对于任意实数，符号表示的整数部分，即是不超过的最大整数，例如2=2；=2；=, 这个函数叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用，那么的值为A. 847B. 850C. 852D. 85711. （福建省龙岩市2020年高中毕业班第一次质量检查文） 已知函数是定义域上的单调函数，则的取值范围是A. B. C. D. 12. （福建省龙岩市2020年高中毕业班第一次质量检查文）已知是定义域为R的奇函数，,的导函数的图象如图所示Oxyy=。若两正数满足，则的取值范围是A. B. C. D. 二、填空题：11(福建省石狮石光华侨联合中学2020届高中毕业班5月份高考模拟理科)根据表格中的数据，可以判定方程的一个零点所在的区间为，则的值为 。1 10123037127273920091234514(福建省石狮石光华侨联合中学2020届高中毕业班5月份高考模拟理科)半径为的圆的面积若看作是上的变量，则，该结论可用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。那么对于半径为R的球，若看作是上的变量，请写出类似于上面且正确的结论的式子： ，该式可用语言叙述为 。,球的体积函数的导数等于球的表面积函数14(福建省石狮石光华侨联合中学2020届高中毕业班5月份高考模拟文科)若函数，则_ _。15（福建省福州市2020年3月高中毕业班质量检查理科）函数的定义域为D，若对于任意，当时，都有，则称函数在D上为非减函数。设函数在0，1上为非减函数，且满足以下三个条件：；则的值为 。19(福建省厦门市2020年3月高三质量检查文）已知函数是偶函数，函数 在内单调递增，则实数m等于（ ）A2B-2CD011. （福建省龙岩市2020年高中毕业班第一次质量检查理） 。三、解答题20(福建省石狮石光华侨联合中学2020届高中毕业班5月份高考模拟理科)（14分）已知函数（I）求曲线在处的切线方程。（II）设如果过点可作曲线的三条切线，证明：20解：（I）求函数的导数： 2分曲线在点处的切线方程为4分（II）如果有一切线过点，则存在使得于是，若过点可作曲线的三条切线，则转化为方程有三个相异的实数根。6分记，则 8分当变化时，变化情况如下： KS*5U.C#O%时，则在此区间单调递增；时，则在此区间单调递减；时，则在此区间单调递增； 10分可求得函数的极大值和极小值分别为和。 11分由的单调性可知，当极大值或极小值时，方程最多有一个实数根；当极大值或极小值时，方程只有两个相异的实数根；依题意要求且方程才有三个相异的实数根13分即可得证 14分KS*5U.C#O%21(福建省石狮石光华侨联合中学2020届高中毕业班5月份高考模拟文科)已知：函数（1）若，求在上的最小值和最大值；（2）若在上是增函数，求：实数a的取值范围21（1） 令 KS*5U.C#O%x1(1,3)3(3,4)40+618Z12在上的最小值是，最大值是（2） 当x1时，是增函数，其最小值为22（福建省宁德三县市一中2020年4月高三第二次联考文）（本小题满分14分）已知函数（）。函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，求实数m的值；当时，函数的图象上的任意一点切线的斜率恒大于，求实数m的取值范围22 （本题满分14分）解答：-1由题意得，所以-6在区间恒成立，即在区间恒成立-10设，则有，解得-1419（福建宁德四县市一中2020年4月高三第一次联考理） (本小题满分l2分)已知函数（）求的导数；（2）求证：不等式上恒成立；（3）求的最大值。19. （本题分） 解：（1）(2分)(2)由(1)知，其中 令，对求导数得 = 在上恒成立故即的导函数在上为增函数，故进而知在上为增函数，故 当时，显然成立 于是有在上恒成立(分) (3) 由(2)可知在上恒成立 则在上恒成立即在单增 于是(1分)20（福建省福州市2020年3月高中毕业班质量检查理科）（本小题满分14分）已知函数 （I）求的最小值； （II）讨论关于x的方程的解的个数； （III）当20（本小题满分14分）解：（I） 1分的变化的情况如下：0+极小值 3分所以， 4分 （II）当单调递减且的取值范围是；当单调递增且下面讨论的解；所以，当时，原方程无解； 6分当时，原方程有唯一解；当时，原方程有两解 8分 （III）原不等式可化为：令 10分上单调递减，在上单调递增， 12分令 14分21（福建省福州市2020年3月高中毕业班质量检查文科）（本小题满分12分）已知直线与曲线相切 （）求b的值； （）若方程在上有两个解。求：m的取值范围；比较与的大小。21（本小题满分12分）解：（I） 1分设切点为，依题意得 3分解得： 4分 （II）设 5分，令在在（0，3）上单调递减，在上是单调递增， 7分若使内与x轴有两个不同的交点，则需 9分此时存在，例如 10分由知，方程， 12分20(福建省厦门市2020年3月高三质量检查理）（本题满分14分） 已知函数 （I）求函数在定义域上的单调区间； （II）若关于x的方程恰有两个不同实数解，求实数a的取值范围； （III）已知实数若不等式在 上恒成立，求实数p的最小值。20本题主要考查分段函数、函数单调性，导数的基本知识及应用导数处理性质；考查数形结合的能力；同时考查观察、猜想、论证及解不等式中恒成立的含参数值的综合能力。满分14分解：（1）当是常数，不是单调函数；1分当函数的单调递增区间是：；单调递减区间是：3分 （2）由（1）知，4分方程恰有两个实数解，等价于直线与曲线恰有两个交点，5分 （3）解法一：成立下面先证6分先求函数在处的切线方程切线方程为7分下面证明：成立令，则易得递增，在单调递减，成立9分当且仅当时取等号，11分设令当单调递减；当时，单调递半13分要使不等式时恒成立只需，14分解法二：7分（*）9分令10分函数上单调递减，（*）成立，11分以下同解法一解法三：7分令8分令10分上单调递减，11分以下同解法一。22(福建省厦门市2020年3月高三质量检查文）（本小题满分14分） 已知函数是函数的极值点。 （I）求实数a的值； （II）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围； （III）若直线是函数的图象在点处的切线，且直线与函数 的图象相切于点，求实数b的取值范围。22本题主要考查函数与导数的基本知识，几何意义及其应用，同时考查，同时考查学生分类讨论思想、函数与方程思想、数形结合思想以及转化与归化的能力。满分14分。解：（I）2分由已知，得a=13分 （II）由（I）令4分当时x+0-极小值所以，当时，单调递减，当5分要使方程有两不相等的实数根，即函数的图象与直线有两个不同的交点。 （1）当时，m=0或6分 （2）当b=0时，7分 （3）当8分 （III）时，函数的图角在点处的切线的方程为：9分直线与函数的图象相切于点，所以切线的斜率为所以切线的方程为即的方程为：10分得得其中11分记其中12分令1+0-极大值又13分KS5U所以实数b的取值范围的集合：14分20. （福建省龙岩市2020年高中毕业班第一次质量检查理） （本题满分14分）已知函数（为实常数）。（）当时，求函数的单调区间；（）若函数在区间上无极值，求的取值范围；（）已知且，求证: .0故在处取得极大值.要使在区间上无极值，则.综上所述，的取值范围是. （9分）（）由（）知，当时，在处取得最大值.即.令，则，