福建省厦门市2020届高三数学上学期期末质检试题 文_第1页
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文档简介

厦门市2020学年（上）高三期末质检考试数 学（文）（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题所给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的1 已知集合，则（ ）ABCD2 已知命题：若，则；命题：.则以下为真命题的是（ ）ABCD3 已知函数则（ ）ABCD4 若满足约束条件，则的最大值为（ ）ABCD5 已知锐角满足，则（ ）ABCD6 已知抛物线的焦点为，点在上，的中点坐标为，则的方程为（ ）ABCD7 在长方体中，分别为棱，的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）ABCD8 在中，为的中点，则（ ）ABCD9 函数的部分图像大致为（ ）ABCD10 数列满足，则（ ）ABCD11 双曲线的左，右焦点分别为，过作一条直线与两条渐近线分别相交于两点，若，则双曲线的离心率为（ ）ABCD12 函数，当时，则的最小值是（ ）ABCD2、 填空题：本大题4小题，每小题5分，共20分13 复数的共轭复数是 14 直线与圆交于两点，则 15 九章算术将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”如图所示，网格纸上的小正方形的边长为，粗实线画出的是某一阳马的正视图和侧视图，则该阳马中，最长的棱的长度为 16 函数，对于，都有，则实数的取值范围是 3、 解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 （本题满分12分）在中，角、所对的边分别为、，且（1）求角；（2）若，求的面积18 （本题满分12分）已知是首项为的等差数列，是公比为的等比数列，且，（1）求的通项公式；（2）记的前项和为，的前项和为，求满足的最大正整数的值19 （本题满分12分）如图，在中，分别为的中点将沿折起到的位置（1）证明：平面；（2）若，直线与平面所成的角为，求四棱锥的体积20 （本题满分12分）在平面直角坐标系中，点，是平面内一点，直线，的斜率之积为（1）求点的轨迹方程；（2）设点的轨迹曲线为，过点的直线与相交于两点，以线段为直径的圆过点，求直线的方程21 （本题满分12分）已知函数（1）求的极值；（2）当时，求的取值范围请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号22 选修:坐标系与参数方程（本题满分10分）在同一直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线变为曲线以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为（1）求和的直角坐标方程；（2）过点作的垂线交于两点，点在轴上方，求2
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