福建省永安第十二中学2020学年高一数学3月月考试题

2020学年永安三中高一下学期3月月考试卷数学试题 本试卷满分100分，答题时间120分钟 一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1数列的一个通项公式是（ ）A. B. C. D. 2已知等差数列的公差为，若，则（ ）A. B. C. D. 3在ABC中，a，b，B45，则此三角形解的情况是()A一解 B两解 C一解或两解 D无解4在中，若，则（ ）A. B. C. D. 5已知a、b、c分别是ABC三个内角A、B、C的对边，b，c2，A，那么a等于()A. 1 B. 2 C. 3 D. 46九章算术中有一个“两鼠穿墙”问题：今有垣（墙，读音）厚五尺，两鼠对穿，大鼠日穿（第一天挖）一尺，小鼠也日穿一尺.大鼠日自倍（以后每天加倍），小鼠日自半（以后每天减半）. 问何日（第几天）两鼠相逢（）A.2 B.3 C. 4 D. 57在等差数列an中，则当n为（ ）时，达到最大值A.8 B. 7 C. 6 D. 9A. 170 B. 190 C. 210 D.2309.在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，则的面积是（ ）A. B. C. D.10数列满足，且，则的值是（ ）A. B. C.9 D. 711已知为实数，且成等差数列， 成等比数列，则的值是（ ）A. B. C. D. A. B. C. D.2、 填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分。）14.如图，在山底A处测得山顶B的仰角CAB45，沿倾斜角为30的山坡向山顶 走1 000 m到达S点，又测得山顶仰角DSB75，则山高BC为_14.在中，三个角A、B、C所对的边分别为a、b、若角A、B、C成等差数列，且边a、b、c成等比数列，则的形状为_三、解答题：（本大题共6小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分8分）角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a2，c3，cosB（1） 求b的值；(2)求sinC的值；18. （本小题满分8分）等比数列an的公比q1，且，求：（1）；（2）数列an前8项的和19.（本小题满分8分）设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a=2bsinA（1）求B的大小；21（本小题满分10分）已知公差不为零的等差数列的前项和为，若，（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，若数列前项和22（本小题满分10分）设数列的前项和为，已知，（）（1）证明：数列是等比数列；（2）求数列的前项和2020学年永安三中高一下学期3月月考试卷数学试题参考答案一、选择题答案：CABD CBAC DDAB二、填空题 3、 解答题：17.（8分）(1)由余弦定理，得b2a2c22accosB223222310，b(2)cosB，sinB由正弦定理，得，sinC18.解：（8分）（1）由a1a2a3=8，得，即a2=2，代入a1+a2+a3=7，得，又a2=a1q=2，解得：（舍）或q