福建省华安县第一中学2020学年高二数学下学期第一次月考试题 理

华安一中2020高二下学期理科数学第一次月考试题时间:120分钟一、选择题(每小题5分,共12小题60分)1、随机变量的概率分布列规律为，其中为常数，则（ ）A.B.C.D.2、将三颗骰子各掷一次,设事件“三个点数都不相同”,“至少出现一个点”,则等于( )A.B.C.D.3、设，则的值为( )A.B.C.D.4、随机变量，若，.则() A.B.C.D.5、等于（ ）A.B.C.D.6、利用数学归纳法证明不等式的过程中，由变到时，左边增加了（ ）A.项B.项C.项D.项7、某台小型晚会由个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（ ） A.种B.种C.种D.种8、位于坐标原点的一个质点按下述规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率是.质点移动五次后位于点的概率是( ) A.B.C.D.9、6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘车方法数为( ) A.B.C.D.10、用三段论推理：“任何实数的平方大于，因为是实数，所以”，你认为这个推理（ ）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.是正确的11、的展开式的常数项是（ ）A.B.C.D.12、编号为1、2、3、4、5的五个人分别去坐编号为1、2、3、4、5的五个座位，其中有且只有两个人的编号与座位号一致的坐法有（ ）种A.种B.种C.种D.种二、填空题(每小题5分,共4小题20分)13、若，那么的值是_14、某射手射击所得环数的分布列如下：，已知的期望，则的值为_15、将，用不等号从小到大连接起来为_16、已知结论：“在三边长都相等的中，若是的中点，是外接圆的圆心，则”若把该结论推广到空间，则有结论：“在六条棱长都相等的四面体中，若是的三边中线的交点，为四面体外接球的球心，则_”三、解答题(第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共6小题70分)17、设复数，其中，当取何值时(1)；(2)是纯虚数；(3)所对应的点在复平面的第四象限内18、甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的道试题中，甲能答对其中的题，乙能答对其中的题.规定每次考试都从备选题中随机抽出题进行测试，至少答对题才算合格.（1）求甲、乙两人考试均合格的概率；（2）求甲答对试题数的概率分布.19、证明：若 是正实数，则关于的方程：至少有一个方程有两个不相等的实数根20、已知在的展开式中，第项的二项式系数与第项的二项式系数的比为.（1）求的值；（2）求含的项的系数；（3）求展开式中系数最大的项21、已知，证明：22、“蛟龙号”从海底中带回的某种生物，甲乙两个生物小组分别独立开展对该生物离开恒温箱的成活情况进行研究，每次试验一个生物，甲组能使生物成活的概率为，乙组能使生物成活的概率为，假定试验后生物成活，则称该试验成功，如果生物不成活，则称该次试验是失败的（1）甲小组做了三次试验，求至少两次试验成功的概率；（2）如果乙小组成功了