福建省永春县第一中学2020学年高二数学10月月考试题 理

福建省永春县第一中学2020学年高二数学10月月考试题 理考试时间：120分钟 试卷总分：150分本试卷分第I卷和第II卷两部分第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上。1等差数列中，则为（ ） A13 B12 C11 D102已知ABC中的A，B，C对边分别为a，b，c，若且A75， 则b（ ） A2 B C D3已知，则a，b的等差中项为（ ） A B C D4在等比数列中，若公比q4，S321，则该数列的通项公式an（ ） A B C D 5等差数列中，若，则的值为（ ） A180 B240 C360 D7206在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，且， 则下列关系一定不成立的是（ ） Aac Bbc C2ac D 7不等式对于恒成立，那么a的取值范围是（ ） A B C D 8等比数列的各项均为正数，且，则（ ） A12 B10 C D 9已知锐角ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a=2，b2+c2bc=4，则ABC的面积的取值范围是（ ） A B C D10设f（x）与g（x）是定义在同一区间a，b上的两个函数，若函数y=f（x）g（x）在xa，b上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在a，b上是“关联函数”，区间a，b称为“关联区间”若f（x）=x23x+4与g（x）=2x+m在0，3上是“关联函数”，则m的取值范围为（ ） A（，2 B 1，0 C（，2 D（， +）11为绘制海底地貌图，测量海底两点C，D间的距离，海底探测仪沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，C，D在同一个铅垂平面内。海底探测仪测得BAC=30，DAC=45，ABD=45，DBC=75，同时测得AB=海里。则C，D之间的距离为（ ）A B C D12已知数列中，。若对于任意的，不等式恒成立，则实数a的取值范围为（ ）A B C D二、填空题 ：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡的横线上。13不等式的解集是 14在等差数列中，3（a3+a5）+2（a7+a10+a13）=24，则此数列的前13项之和为_15ABC中，BC边上的中线等于BC，且AB=3，AC=2，则BC=_16已知首项为2的数列的前n项和为，且（），若数列满足（），则数列中最大项的值为 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请在答题卡各自题目的答题区域内作答。17（本小题满分10分）已知二次函数f（x）=x2+px+q， f（x）0的解集为 （1）求p和q的值；（2）解不等式qx2+px+10 18（本小题满分12分）在ABC中，内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且(a+b+c) (a+bc)=3ab（1）求角C； （2）在区间上的值域19（本小题满分12分）在ABC中，2cos2A+3=4cosA （1）求角A的大小； （2）若a=2，求ABC的周长l的取值范围 20（本小题满分12分）已知数列满足，且 （1）求数列的通项公式；（2）求的值 21（本小题满分12分）已知函数（其中a，b为常数且，）的图像经过点A（1，6），B（3，24）（1）试确定的f(x)解析式（即求a、b的值）；（2）若对于任意的恒成立，求m的取值范围；（3）若（c为常数），试讨论g(x)在区间上的单调性 22（本小题满分12分）设，Q=；若将，lgQ，lgP适当排序后可构成公差为1的等差数列的前三项（1）试比较M、P、Q的大小；（2）求的值及的通项；（3）记函数的图像在轴上截得的线段长为，设，求，并证明永春一中高二年10月份月考（理科）数学答案（2020.10）112 CADBC BABCA DC13. 1426 15 164317解：（1）二次函数f（x）=x2+px+q，f（x）0的解集为是方程x2+px+q=0的两根；（2）不等式qx2+px+10为不等式x2+x+10即x2x60（x+2）（x3）0不等式的解集为x|2x3 18（1）解：由（a+b+c）（a+bc）=3ab，得：a2+b2c2=ab， ；（2）解：由（1）可知， ，函数f（x）的值域为 19（1）解：因为2cos2A+3=4cosA，所以，所以4cos2A4cosA+1=0，所以又0A，所以（2）解：因为，a=2，所以，所以因为，所以又因为，所以，所以l（4，6 20（1）解：当时，由，得，两式相减得由，得，故为等差数列，公差为2当时，由，所以（2）解：已知，两式相减得，所以21解：（1）由题知6ba，24ba3，解得b3，a2，（2）在上恒成立，即在上恒成立，令，即，由于，是减函数，故，即（