福建省南安市侨光中学2020学年高一数学第四次阶段考试试题

2020年春季南安侨光中学高一年第4次阶段考数学试卷班级_姓名_座号_一、选择题：每小题5分，共65分1、已知平面向量，则向量（ ）A B C D2、在中，则（）A BC或D或3、设为所在平面内一点，则（ ）.A BC D4、已知则与的夹角为（）A.B.C.D.5、已知的三个内角A、B、C所对的边长分别为，若，且，则该三角形一定是（）A. 等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形 D.等腰直角三角形6、圆柱的底面积为S，侧面展开图是一个正方形，那么圆柱的侧面积是()AS B2S C4S DS7、已知向量不共线，若则四边形是（）A梯形B平行四边形 C矩形D菱形8、在非直角ABC中，分别为角A、B、C的对边，若三角形的面积为,且则（）A. B.C.D.9、若平面向量与的夹角60,则等于（）A B2 C4 D10、从某电视塔的正东方向的A处，测得塔顶仰角是60，从电视塔的西偏南30的B处，测得塔顶仰角为45，A、B间距离是35 m，则此电视塔的高度是( )A35 mB10 m Cm Dm11、已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（）A. 16 B. 20 C. 24 D. 3212、中，若，则（）A B或C是直角三角形 D13、已知平面向量满足其中为不共线的单位向量.若对符合上述条件的任意向量恒有，则夹角的最小值为（ ）A.B.C.D. 二、填空题：每小题5分，共25分14、一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为的正方形，则原平面四边形的面积等于_15、如右图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，若点E为BC的中点，点F在CD上，=6，则的值为_16、已知四边形ABCD的内角A与C互补，且AB1，BC3，CDDA2.则四边形ABCD的面积为_.17、已知向量若向量与共线，则向量在向量方向上的投影为_ 18、在ABC中，角A、B、C所对的边分别是若（mR），且其中角A为锐角，则的取值范围是_三、解答题：12+12+12+12+12=60分19、已知向量（1）求与的夹角； （2）若向量满足求向量的坐标. 20、在中，2，.(1)求的值；(2)设的中点为,求中线的长.21、一个圆台的母线长为12 cm，两底面面积分别为4cm2和25cm2，求：(1)圆台的高；(2)将圆台还原为圆锥后，圆锥的母线长.22、在中，分别为内角所对的边，已知，,其中为外接圆的半径，为的面积.（1）求；（2）若，求的周长23、已知向量且求(1) 及 (2) 若的最小值是，求实数的值.2020春南安侨光中学高一年第4次阶段考数学试卷答案一、选择题：DDCDC CAABD CBC 二、填空题：14、 15、 16、2. 17、0 18、三、解答题：19、解： 20、（1）因为，且C是三角形的内角，所以sinC=.所以=.(2)在ABC中，由正弦定理，得，所以=，于是CD=.在ADC中，AC=2，cosC=， 所以由余弦定理，得AD=，即中线AD的长为. 21、(1)圆台的轴截面是等腰梯形ABCD(如图所示).由已知可得O1A2 cm， OB5 cm.又由题意知腰长为12 cm，所以高AM(cm).(2)如图所示，延长BA，OO1，CD，交于点S，设截得此圆台的圆锥的母线长为l，则由SAO1SBO，可得，解得l20(cm).即截得此圆台的圆锥的母线长为20 cm.22、(1)由正弦定理得：，又，则.2分，由余弦定理可得，又，5分6分（2）由正弦定理得，又，的周长12分