浙江省2020高考数学总复习 第7单元 第4节 直线、平面平行的判定及其性质 文 新人教A版

第四节直线、平面平行的判定及其性质1. 一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线的位置关系是()A. 异面B. 相交C. 平行D. 不确定2. 设、为平面，给出下列条件：直线a与b为异面直线，a，b，a，b；内不共线的三点到的距离相等；，.其中能使成立的条件的个数是()A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3. (2020福建)如图，若是长方体ABCDA1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EHA1D1，则下列结论中不正确的是()A. EHFG B. 四边形EFGH是矩形C. 是棱柱 D. 是棱台4. (2020福州模拟)已知平面、和直线m，给出条件：m；m；m；.为使m，应选择下面四个选项中的()A. B. C. D. 5.设平面平面，A，B，C是AB的中点，当A、B分别在、内运动时，那么所有的动点C()A. 不共面B. 当且仅当A、B在两条相交直线上移动时才共面C. 当且仅当A、B在两条给定的平行直线上移动时才共面D. 不论A、B如何移动都共面6. 如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中错误的为()A. ACBDB. AC截面PQMNC. ACBDD. 异面直线PM与BD所成的角为457. 考察下列三个命题，在“_”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题(其中l，m为不同直线，、为不重合平面)，则此条件为_l；l；l.8. 如图所示，ABCDA1B1C1D1是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面的棱AB，BC的中点，P是上底面的棱A1D1上的一点，A1P，过P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在C1D1上，则PQ_.9. 如图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足条件_时，有MN平面B1BDD1.10. 如图，下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB平面MNP的图形的序号是_(写出所有符合要求的图形序号)11. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D1BQ平面PAO?12. (2020泉州模拟)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA平面ABCD，点M，N分别为BC，PA的中点，且PAAD2，AB1，AC.(1)证明：CD平面PAC; (2)在线段PD上是否存在一点E，使得NM平面ACE; 若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由答案9. M线段FH解析：因为HNBD，HFDD1，所以平面NHF平面B1BDD1，故线段FH上任一点M与N相连，有MN平面B1BDD1.10. 解析：图中，MNAD，NPAC，平面MNP平面AB，AB平面MNP.图中，AB不平行于平面MNP(反证法)连接BE，分别交CD、MP于R、Q，若AB平面MNP，则ABNQ.又由N为AE中点，R为BE中点，得ABNR.在平面ABE中过点N有两条直线平行于AB，与平行公理矛盾故AB不平行于平面MNP.图中，AD綊BC，四边形ABCD为平行四边形，ABCD.又MPCD，ABMP，AB平面MNP.图中，AB不平行于平面MNP(反证法)若AB平面MNP，则ABDM.又由AD綊BC，得四边形ABCD是平行四边形，故ABCD.在平面ABCD中过点D有两条直线平行于AB，与平行公理矛盾故AB不平行于平面MNP.11. 当Q点为线段C1C的中点时，平面D1BQ平面PAO.证明：DPD1P，DOBO，POBD1，BD1平面D1BQ，PO平面D1BQ，PO平面D1BQ.同理，AP平面D1BQ.又POAPP，平面D1BQ平面PAO.12. (1)证明：因为PA平面ABCD，所以PACD.在ACD中，AD2，CD1，AC，所以AC2CD2AD2，所以ACD90，即ACCD.又PAACA，所以CD平面PAC.(2)在PD上存在一点E，使得NM平面ACE.取PD的中点E，连接NE，EC，AE，因为N、E分别为PA，PD的中点，所以NE綊AD.又在平行四边形ABCD中，CM綊AD