贵州省铜仁市第一中学2020学年高一数学下学期开学考试试题

铜仁一中2020学年度高一年级第二学期开学考试数 学 试 卷第卷（选择题 共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1. 已知集合Mx|3x5，Nx| x5或x5，则M N( )Ax| x5或x3 Bx|5x5Cx|3x5 Dx| x3或x52下列函数中.既是偶函数,又在上为减函数的是（ ）A. B. C. D. 3在下列函数中，图象关于直线对称的是（ ）A B C D 4已知向量，且ab，则等于（ ）A B C D5. 方程的解所在的区间是 （ ）A（0，1） B（1，2） C（2，3） D（3，4）6已知，则三者的大小关系是 （ ）A、 B、 C、 D、1yxO7函数的图象的一部分如图所示，则、的值分别为（ ）A1，B1，C2，D2，8函数的图像大致为（ ）A B C D9若，则的值为（ ）A B C D10已知ABC中，a1，b，cosB，则A等于()A30 B60 C30或150 D60或120 11已知函数 ，若函数有3个零点，则实数m的取值范围（ ）.A（0,1） B C1,2) D (1, 2) 12设,点是线段上的一个动点, ,若,则实数的取值范围是（ ）A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上13若向量的夹角为，则的值为 14在ABC中，A30，AC1，AB，则BC等于_15方程在上有两个不等的实根，则实数的取值范围是 16已知 f (x)是偶函数，并且对定义域内任意x，满足，若当2 x3时，f (x)= ，则= 三、解答题：本大题共6小题,共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （本小题满分10分）设，求，.18. （本小题满分12分）已知是第二象限角，（1）求和的值；（2）求的值19. （本小题满分12分）已知函数，（，且）（1）求函数的定义域；（2）求不等式0时， f (x) 1.（1）判断f (x)的单调性，并证明结论；（2）设F(x)=1- f (x)，试证：F(x)在R上是奇函数；（3）已知对恒成立，求实数的取值范围.2020学年度第二学期高一开学考试数学答案一选择题16 ：ADCBBA 712：DBDACC二、填空题13214115（0，2163三、解答题17解：因为，所以U=0，1，2，3，4，5，6=0,3,4,6 =0,1,6所以=0,1,2,5,6所以=0,3,4,6，=0,1,2,5,618解：(1) 因为)=-，所以=-因为是第二象限角，所以0，0所以,解得（2）原式= = -= - 19解：(1) 因为，（，且）令s(x) = = - 所以 解得-1x 所以函数s(x)= 的定义域为（-1，） （2）由0得f(x)g(x) 即 当0a1时，有，解得 所以，当0a1时，1时，0的解集的解集为（）20解：（1）因为= sin(2+)-= -cos(2+)= -2+1=（2）cos(+) = cos(+) -= -cos(+)= -cos(+) + ( +) = - cos(+)cos( + ) +sin(+)sin( +)因为，所以+, +0，cos( +)，则0因为x 0时f (x) 1所以f)1因为f (a+b) = f (a)+f (b)1所以f) = f) = f)+ f) 1 f)所以函数f (x)在R上单调递增(2) 证：因为f (a+b) = f (a)+f (b)1 令a=b=0，则f(0+0)=f(0)+ f(0) 1 所以f(0)=1令a=x，b=x所以f(xx) = f(x)+f(x) 1所以f(x) = f(x)+2因为F(x) = 1 f (x)所以F(x) = 1 f (x) = f (x)+1 = f (x) 2 = f (x) 1 =F(x)所以函数F(x) = 1 f (x)为奇函数（3）因为函数f (x)在R上单调递增，对恒成立 所以