高三物理一轮复习课件第十一章交变电流传感器111.ppt

第十一章交变电流传感器第1讲交变电流的产生和描述,【知识梳理】知识点1交变电流、交变电流的图象1.交变电流:_和_都随时间做周期性变化的电流。最常见的交变电流是_交变电流。,大小,方向,正弦式,2.正弦交流电的产生和图象:,(1)产生:如图所示,在匀强磁场里,线圈绕_方向的轴匀速转动时,可产生正弦式交变电流。(2)两个特殊位置:,垂直于磁场,垂直,平行,(3)变化规律(线圈在中性面位置开始计时):电动势e随时间变化的规律:e=_。电压u随时间变化的规律:u=_。电流i随时间变化的规律:i=_,其中Em=_。,Emsint,nBS,知识点2描述交变电流的物理量1.周期和频率:(1)周期T:_所需的时间,单位是秒(s)。公式:T=。(2)频率f:_次数,单位是赫兹(Hz)。(3)周期和频率的关系:T=_或f=_。,交变电流完成一次周期性变化(线圈转动,一周),交变电流在1s内完成周期性变化的,2.交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值:,时刻,最大,热量,所围面积,如图所示是某交变电流的电压随时间的变化关系,则该交流电:(1)周期是_s,频率是_Hz。(2)电压峰值是220V,有效值是_V。(3)0.005s时的瞬时值是_V,0.0075s时的瞬时值是_V。,0.02,50,220,220,【易错辨析】(1)交变电流的主要特征是电流的方向随时间周期性变化。()(2)大小变化而方向不变的电流也叫交变电流。()(3)线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时,经过中性面时产生的感应电动势最大。(),(4)在一个周期内,正弦交流电的方向改变两次。()(5)交变电流电压的有效值与峰值之间的关系是U=。()(6)交流电压表及交流电流表的读数均为瞬时值。(),提示:(1)。据交变电流的定义可知,交变电流的方向随时间发生周期性变化。(2)。方向不变的电流为直流电。(3)。据中性面的定义可知,此时穿过线圈的磁通量最大,而产生的感应电动势最小,为零。(4)。线圈经过中性面时方向改变一次,而一个周期内线圈两次经过中性面。,(5)。有效值是根据电流的热效应定义的,只有正(余)弦交流电才是倍的关系。(6)。交流电的瞬时值是变化的,而电表的读数均为有效值。,考点1正弦式交变电流的产生及变化规律【核心要素精讲】1.正弦式交变电流变化规律推导:匀强磁场中,矩形线圈绕垂直于磁场的轴转动时(从中性面开始计时),切割速度与磁感应强度夹角:=t一条边上的电动势:e1=Blvsin=BlRsint总电动势:e=2ne1=2nBlRsint=nBSsint,2.两个特殊位置的特点:,3.书写交变电流瞬时值表达式的基本思路:(1)确定正弦交变电流的峰值,根据已知图象读出或由公式Em=nBS、Im=求出相应峰值。(2)明确线圈的初始位置,找出对应的函数关系式。线圈从中性面位置开始转动,则i-t图象为正弦函数图象,函数式为i=Imsint。线圈从垂直中性面位置开始转动,则i-t图象为余弦函数图象,函数式为i=Imcost。,【高考命题探究】【典例1】(多选)(2014天津高考)如图甲所示,在匀强磁场中,一矩形金属线圈两次分别以不同的转速,绕与磁感线垂直的轴匀速转动,产生的交变电动势图象如图乙中曲线a、b所示,则世纪金榜导学号42722235(),A.两次t=0时刻线圈平面均与中性面重合B.曲线a、b对应的线圈转速之比为23C.曲线a表示的交变电动势频率为25HzD.曲线b表示的交变电动势有效值为10V,【解析】选A、C。线圈位于中性面时,磁通量最大、电动势为零,A正确;转速之比等于周期的反比,故该比值为32,B错误;频率为周期的倒数,a的周期为0.04s,频率为25Hz,C正确;正弦交变电流的电动势的有效值为E=,已知Ea=V,且b=a,故可知Eb=V=5V,D错误。,【强化训练】(2017临汾模拟)一矩形线框在匀强磁场内绕垂直于磁场的轴匀速转动过程中,线框输出的交流电压随时间变化的图象如图所示,下列说法中正确的是(),A.t=0时刻线框平面与磁场方向平行B.交流电压的频率为4HzC.1s末线框平面垂直于磁场方向,通过线框的磁通量变化最快D.2s末线框平面垂直于磁场方向,通过线框的磁通量最大,【解析】选D。由u-t图象可知,t=0时刻瞬时电压为零,线框处于中性面,与磁场方向垂直。频率f=Hz=0.25Hz,故选项A、B错误;由图象可知,1s末交变电压最大,通过线框的磁通量变化率最大,此时线框与磁场方向平行,而2s末交变电压为零,此时线框经过中性面,与磁场方向垂直,穿过线框的磁通量最大,故选项C错误,D正确。,【规律总结】求解正弦式交变电流的三点注意(1)只有当线圈从中性面位置开始计时,电流的瞬时值表达式才是正弦形式。(2)注意峰值公式Em=nBS中的S为有效面积。(3)转轴相对线圈的位置改变,线圈的形状改变时,电动势仍可由Em=nBS计算。,【加固训练】1.一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动。在转动过程中,线框中的最大磁通量为m,最大感应电动势为Em,下列说法中正确的是(),A.当磁通量为零时,感应电动势也为零B.当磁通量减小时,感应电动势也减小C.当磁通量等于0.5m时,感应电动势等于0.5EmD.角速度等于,【解析】选D。根据正弦式交变电流的产生及其变化规律,当磁通量最大时,感应电动势为零;当磁通量减小时,感应电动势在增大;磁通量减为零时,感应电动势最大。由此可知A、B项错误;设从线框位于中性面开始计时,则有e=Emsint,式中Em=BS。因m=BS,故角速度=,D项正确;设e=0.5Em,则解出t=,此时=BScos所以C项错误。,2.(多选)如图所示为交流发电机示意图,线圈的AB边连在金属滑环K上,CD边连在滑环L上,导体做的两个电刷E、F分别压在两个滑环上,线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接。关于其工作原理,下列分析正确的是(),A.当线圈平面转到中性面时,穿过线圈的磁通量最大B.当线圈平面转到中性面时,线圈中的感应电流最大C.当线圈平面转到跟中性面垂直时,穿过线圈的磁通量最小D.当线圈平面转到跟中性面垂直时,线圈中的感应电流最小,【解析】选A、C。当线圈平面转到中性面的瞬间,穿过线圈的磁通量最大,磁通量变化率为零,感应电动势为零,线圈中的感应电流为零,故选项A正确,B错误;当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间,穿过线圈的磁通量最小,磁通量变化率最大,感应电动势最大,感应电流最大,选项C正确,D错误。,考点2交变电流有效值的求解【核心要素精讲】1.公式法:利用计算,此方法只适用于正弦式交变电流。,2.定义法:(1)设阻值、定时间:设将交变电流加在阻值为R的电阻上,时间取t=T。(2)求热量:Q=Q1+Q2+(分段法)。(3)求解有效值:根据Q=I2Rt=t代入求解有效值。,3.比例法:由P=I2R、P=可知,R一定时,PI2、PU2,所以可根据功率的变化比例确定有效值的变化比例。此方法适合分析对两种状态进行对比的问题。,【自思自悟】(1)什么时候应用公式法求有效值?(2)按有效值的定义计算有效值的思路是什么?(3)功率与有效值间有什么样的比例关系?,【高考命题探究】【典例2】如图所示为一交流电的电流随时间变化的图象,此交流电的有效值是()世纪金榜导学号42722236,A.2.5AB.3.5AC.5AD.5A,【解析】选D。交流电的有效值是根据其热效应而定义的,它是从电流产生热量相等的角度出发,使交流电与恒定电流等效。设交流电的有效值为I,令该交流电通过一个纯电阻用电器R,在一个周期内有I2RT=所以该交流电的有效值为I=。代入数据得I=5A。故D正确。,【迁移训练】,迁移1:正弦式交变电流的有效值电阻R1、R2与交流电源按照图甲所示方式连接,R1=10,R2=20。合上开关S后,通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示。则(),A.通过R1的电流有效值是AB.R1两端的电压有效值是6VC.通过R2的电流最大值是AD.R2两端的电压最大值是6V,【解析】选B。首先从交变电流图象中找出交变电流的最大值即为通过R2的电流的最大值,为A,由正弦交变电流最大值与有效值的关系Im=I,可知其有效值为0.6A,由于R1与R2串联,所以通过R1的电流的有效值也是0.6A,A、C错误;R1两端电压的有效值为U1=IR1=6V,B正确;R2两端电压的最大值为Um2=ImR2=D错误。,迁移2:部分缺失的正弦式交变电流的有效值如图所示为一个经双可控硅调节后加在电灯上的电压,正弦交流电的每一个二分之一周期中,前面四分之一周期被截去,则现在电灯上电压的有效值为(),【解析】选D。由题给图象可知,交流电压的变化规律具有周期性,用电流热效应的等效法求解。设电灯的阻值为R,正弦交流电压的有效值与峰值的关系是U=由于一个周期内半个周期有交流电压,一周期内交流电产生的热量为Q=设交流电压的有效值为U,由电流热效应得Q=所以该交流电压的有效值U=。选项D正确。,迁移3:方形波的有效值通过一阻值R=100的电阻的交变电流如图所示,其周期为1s。电阻两端电压的有效值为(),A.12VB.4VC.15VD.8V【解析】选B。根据图象,一个周期T=1s,设该交变电流的有效值为U,00.4s的时间间隔为t1=0.4s,0.40.5s的时间间隔t2=0.1s,根据电流的热效应,由2(I12Rt1+I22Rt2)=T,解得U=4V,B正确。,【加固训练】如图所示电路,电阻R1与电阻R2阻值相同,都为R,与R1并联的D为理想二极管(正向电阻可看作零,反向电阻可看作无穷大),在A、B间加一正弦交流电u=20sin100t(V),则加在R2上的电压有效值为(),A.10VB.20VC.15VD.5V,【解析】选D。由二极管的单向导电性可知,加在R2上的电压波形为半个周期最大值为20V,半个周期最大值为10V。由有效值的定义可得可得加在R2上的电压有效值为5V,选项D正确。,考点3交变电流“四值”的比较和应用【核心要素精讲】交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较:,【高考命题探究】【典例3】(2015四川高考)小型手摇发电机线圈共N匝,每匝可简化为矩形线圈abcd,磁极间的磁场视为匀强磁场,方向垂直于线圈中心轴OO,线圈绕OO匀速转动,如图所示。矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0,不计线圈电阻,则发电机输出电压()世纪金榜导学号42722237,A.峰值是e0B.峰值是2e0C.有效值是Ne0D.有效值是Ne0,【思考探究】(1)矩形线圈ab边和cd边产生的感应电流的方向在闭合电路中是相同还是相反?提示:由于它们切割磁感线的方向相反,故产生的感应电动势的方向相反,但对于感应电流的方向在闭合电路中,所以产生感应电流的方向相同。,(2)该交流电的最大值与有效值之间有什么关系?提示:产生的是正弦式交变电流,E=。(3)若线圈以ab边为轴以相同的角速度匀速转动,则发电机的输出电压变大还是变小?提示:输出电压的大小与转轴位置无关,所以输出电压不变。,【解析】选D。由题意可知,线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0,因此对于单匝矩形线圈总电动势最大值为2e0,又因为发电机线圈共N匝,所以发电机线圈中总电动势最大值为2Ne0,根据闭合电路欧姆定律可知,在不计线圈内阻时,输出电压等于感应电动势,的大小,即其峰值为2Ne0,故A、B错误;又由题意可知,若从图示位置开始计时,发电机线圈中产生的感应电流为正弦式交变电流,由其有效值与峰值的关系可知,U=,即U=Ne0,故C错误、D正确。,【强化训练】1.(多选)(2017青岛模拟)一交变电流的图象如图所示,由图可知(),A.用电流表测该电流,其示数为14.1AB.该交变电流的频率为50HzC.该交变电流通过10电阻时,电阻消耗的电功率为1000WD.该交变电流瞬时值表达式为i=14.1sin628t(A),【解析】选C、D。根据图象知交变电流的有效值为10A,则电流表示数为有效值10A,选项A错误;周期T=0.01s,频率为100Hz,选项B错误;通过10的电阻,电功率P=I2R=1000W,选项C正确;瞬时值表达式为i=Imsint=14.1sin200t(A)=14.1sin628t(A),选项D正确。,2.如图所示,N=50匝的矩形线圈abcd,ab边长l1=20cm,ad边长l2=25cm,放在磁感应强度B=0.4T的匀强磁场中,外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO轴以n=3000r/min的转速匀速转动,线圈电阻r=1,外电路电阻R=9,t=0时线圈平面与磁感线,平行,ab边正转出纸外、cd边转入纸里。求:世纪金榜导学号42722238(1)t=0时感应电流的方向。(2)感应电动势的瞬时值表达式。(3)线圈转一圈外力做的功。(4)从图示位置转过90的过程中流过电阻R的电荷量。,【解析】(1)根据右手定则,线圈感应电流方向为adcba。(2)线圈的角速度=2n=100rad/s图示位置的感应电动势最大,其大小为Em=NBl1l2,代入数据得Em=314V感应电动势的瞬时值表达式e=Emcost=314cos100tV。(3)电动势的有效值E=线圈匀速转动的周期T=0.02s线圈匀速转动一圈,外力做功大小等于电功的大小,即W=I2(R+r)T=T,代入数据得W=98.6J。,(4)从t=0起转过90过程中,t内流过R的电荷量代入数据得q=0.1C。答案:(1)感应电流方向沿adcba(2)e=314cos100tV(3)98.6J(4)0.1C,【加固训练】(多选)如图所示,在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T