辽宁省各地市2020年高考数学最新联考试题分类大汇编（12）概率

辽宁省各地市2020年高考数学最新联考试题分类大汇编（12）概率 一、选择题：10(2020年4月沈阳-大连第二次联考模拟考试理科)设集合，从集合中随机地取出一个元素，则的概率是( )A B C D 11（东北四校2020届高三第一次高考模拟考试文科）已知长方形ABCD中，AB=4，BC=1，M为AB的中点，则在此长方形内随机取一点P，P与M的距离小于1的概率为（ C ）AB1-CD10（东北四校2020届高三第一次高考模拟考试理科）如下图，给定两个平面向量，它们的夹角为，点C在以O为圆心的圆弧AB上，且（其中），则满足的概率为（ B ）ABCD9（东北师大附中、辽宁省实验中学、哈师大附中2020年高三第二次模拟文科）已知圆C:，直线，则圆C上任意一点A到直线的距离小于2的概率为（ B ）A B C D二、解答题：18.(2020年东北三省四市教研协作体高三第二次调研测试文科)（本小题满分12分）对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：分组频数频率100.252520.05合计M1求出表中、及图中的值；若该校高一学生有360人，试估计他们参加社区服务的次数在区间内的人数；在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.18.(本小题满分12分)【命题意图】本小题主要考查统计与概率的相关知识，具体涉及到频率分布表、频率分布直方图以及概率的初步应用.【试题解析】解：由题可知， ， ， .又 ，解得 ，.则组的频率与组距之比为0.125. (5分)参加在社区服务次数在区间内的人数为人.(8分)在样本中，处于内的人数为3，可分别记为，处于内的人数为2，可分别记为. 从该5名同学中取出2人的取法有共10种；至多一人在内的情况有共7种，所以至多一人参加社区服务次数在区间内的概率为. (12分)【解析】看到这个条件，我头脑中想到的是N 自然数集！那么6p就没几个数字可以用了无外乎6p=1,6p=2,6p=3,6p=4,6p=5 就这六种情况我就一个一个算呗。这个题目就算完了。很简单。但是里面确是高等数学里面的数论内容（初等整数论知识）。还有一点分类讨论思想，学生识别这个条件了吗？呵呵，估计错的，就栽在这句上面了即使到了高考，概率问题，无论文理考生，都是不允许丢掉一分！提醒一句：概率问题的书写格式。不会书写格式的，看看教材上的例题是怎么写的，或者看看这次给的标准答案书写过程吧。答案过程，概率要求严格！法二：白球个数服从参数为的超几何分布，则 6分18（辽宁省大连市2020年高三双基测试理科）（本小题满分12分） 上海世博会深圳馆1号作品大芬丽莎是由大芬村507名画师集体创作的999幅油画组合而成的世界名画蒙娜丽莎，因其诞生于大芬村，因此被命名为大芬丽莎某部门从参加创作的507名画师中随机抽出100名画师，测得画师年龄情况如下表所示， （I）在频率分布表中的、位置分别应填数据为 、 ；在答题卡的图中补全频率分布直方图； （）根据频率分布直方图估计这507名画师中年龄在30，35）岁的人数（结果取整数）； （）在抽出的100名画师中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加上海世博会深圳馆志愿者活动，其中选取2名画师担任解说员工作，记这2名画师中“年龄低于30岁”的人数为，求的分布列及数学期望18（辽宁省大连市2020年4月高三双基测试文科）（本小题满分12分）一个盒子中装有标有号码分别为1、2、3、5，且形状完全相同的4个小球，从盒子中有放回的先后住取两个小球（I）写出这个事件的基本事件空间；（）求“两次取出的小球号码相同”的概率；（）求“取出的两个小球上的号码之和是6”的概率18(2020年东北三校第一次模拟理科)（本小题满分12分）某市统计局就本地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在1000，1500) 单位：元）（1）估计居民月收入在1500，2000)的概率；（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；（3）若将频率视为概率，从本地随机抽取3位居民（看作有放回的抽样），求月收入在2500，3500)的居民数X的分布和数学期望。18解：因此，故随机变量X的分布列为01230.2160.4320.2880.06410分的数学期望为.12分18（东北师大附中、辽宁省实验中学、哈师大附中2020年高三第二次模拟文科）（本小题满分12分）国家统计局发布最新数据显示，2020年11月份全国副省级城市中CPI（消费指数）值位于前15位的城市具体情况如下表：城市CPI序号城市CPI序号济南105.21青岛104.72广州104.63西安104.44哈尔滨104.35厦门104.26杭州104.17武汉104.18深圳104.19南京103.910长春103.911沈阳103.612大连103.313成都103.014宁波102.615（1）求这15个城市CPI值的平均值及众数（2）完成下表：CPI102.5，103.0)103.0,103.5)103.5,104.0)104.0,104.5)104.5,105.0)105.0,105.5)频数（3）从【103.0,104.0】区间内随机选取2城市，求恰有1个城市CPI