辽宁省瓦房店高级中学2020学年高一数学暑假作业试题（5）

瓦房店高级中学2020学年高一暑假作业数学试题（5）一、选择题(本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)参考公式：圆台的侧面积：； 台体的体积：.一、选择题：1异面直线是指（ ）A空间中两条不相交的直线B平面内的一条直线与平面外的一条直线C分别位于两个不同平面内的两条直线D不同在任何一个平面内的两条直线2已知一个几何体是由上下两部分构成的一个组合体，其三视图如图所示，则这个组合体的上下两部分分别是（ ）A上部是一个圆锥，下部是一个四棱柱B上部是一个圆锥，下部是一个圆柱C上部是一个三棱锥，下部是一个四棱柱D上部是一个四棱锥，下部是一个圆锥3若直线与平面不垂直，那么在平面内与直线垂直的直线（ ）A只有一条B有无数条C所有直线D不存在4经过平面外一点和平面内一点与平面垂直的平面有（ ）A0个B1个C无数个D1个或无数个5正方体的全面积为，它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是（ ）ABCD6有一个几何体的三视图如右图所示，这个几何体应是一个 （ ）A棱台 B棱锥 C棱柱 D都不对7已知直线和平面，下列命题中正确的是（ ）A若B若C若D若8已知直线平面，直线平面，下列说法正确的有（ ） 若若，则 若，则若A1个B2个C3个D4个9一个正方体的所有棱长都为2，其顶点在同一个球面上，则此球的表面积为（ ）A12B8C4D10一个无盖的正方体盒子展开后的平面图如下图，是展开图上的三点，则在正方体盒子2,4,6中，的度数是 （ ）A0 B30 C60 D9011如图，一个封闭的立方体，它的六个表面各标有这六个字母之一，现放置成如图的三种不同的位置，则字母对面的字母分别为（ ）CBAADCEBCA B CD12已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球，某学生画出四个过球心的平面截球与正三棱锥所得的图形，如右图所示，则 （ ）A以上四个图形都是正确的.B只有（）（）是正确的；C只有（）是错误的；D只有（）（）是正确的.二、填空题：13.图（1）为长方体木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由_块木块堆成;图（2）中的三视图表示的实物为_14一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形ABO(如下图)，若OB=1，那么原ABO的面积是 ；15分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是_.16如图，一个圆锥形容器的高为a，内装有一定量的水，水面的高为.如果将容器倒置，这时容器里的水所形成的圆锥（如图）的高为 .三、解答题：17. 已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.18在正方体中，分别是的中点. （1）求证：面； （2）求证：面.19 降水量是指水平地面上单位面积的降雨量的深度. 用上口直径为，底面直径为，深度为的圆台形水桶（轴截面如图）来测量降水量. （1）求该水桶的侧面面积； （2）如果在一次降雨过程中，由此桶盛得的雨水正好是桶深的，则此次降雨的降水量是多少？（本小题结果精确到）20已知两个几何体的三视图如下，试求它们的表面积和体积.单位：图（2）图（1）21养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为，高.养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐.现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大（高不变）；二是高度增加 (底面直径不变).（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；（3）哪个方案更经济些？22 如图，在棱长为2的正方体中，点分别是棱的中点. （1）求证：几何体是棱台； （2）求几何体的体积； （3）求证：平面平面.参考答案（五）一、选择题1.D 2.A 3.B 4.D 5.B 6.A 7.D 8.B 9.A 10.C 11.D12.C17.18证明（1）由正方体知B1D1/BD 又E、F分别是BC、CD的中点EF/BD EF/B1D1 从而B1D1/面EFG （2）在正方形ABCD中，ACBD，从而ACEF 又AA1面ABCDAA1EF EF面AA1C1C 面EFG面AA1C1C故此次降雨的降水量是cm20解：（1）图（1）中的几何体可看成是一个底面为直角梯形的直棱柱.直角梯形的上底为，下底为，高为；棱柱的高为.可求得直角梯形的四条边的长度为1，1，2，.所以此几何体的体积 (2)由图可知此正三棱柱的高为2，底面正三角形的高为，可求得底面边长为4.所以22（1）证明：由题意知：EC1/BC，且EC1=BCBE与CC1相交，设交点为P，PBE，BE平面BEFD，P平面BEFD，同理PCC1D1D，而平面BEFD平面CC1D1D=DF，PDF，从而BE、CC1DF交于一点P，又平面EFC1/平面BDC，所以几何体BCDEC1F是棱台（2）解：三棱锥AA1MN的体积三棱台BCDEC1F的体积：因此几何体ABDB1EFD1MN的体积 （III）证明：连结B1D1、ME，E、F、M、N分别是B1C1、