陕西省安康市2020届高三数学12月阶段性考试试题 理

陕西省安康市2020届高三数学12月阶段性考试试题 理注意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，满分150分。2.考生作答时，请将答案答在答题卡上，答在试卷上无效。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。若复数，则|z|A. B. C.1 D.22.设集合A2，2，4，Bx|x24，则ABA.4 B.2 C.2，4 D.2，23.西游记三国演义水浒传红楼梦是我国古典小说四大名著，若在这四大名著中，任取2种进行阅读，则取到红楼梦的概率为A. B. C. D.4.若是第二象限角，且，则tanA. B. C. D.25.已知alog30.5，blog0.50.6，c30.2，则A.abc B.bca C.b ac D.cam)，使得f(x)在m，n上的值域为m，n，那么就称y=f(x)是定义域D的“成功函数”。若函数g(x)loga(a2xt)(a0且a1)是定义域为R的“成功函数”。则t的取值范围是A. B. C. D.第II卷(非选择题 共90分)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若，则a 。14.某校高三年级有400名学生，在一次数学测试中，成绩都在80，130(单位：分)内，其频率分布直方图如图，则这次测试数学成绩不低于100分的人数为 。15.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2，B，tanC7，则b 。16.两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题。他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类。如图实心点个教1，5，12，22，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作a11，第2个五角形数记作a25，第3个五角形数记作a3= 12，第4个五角形数记作a422，第n个五角形数记作an，已知anan1=3n2 (n2)，则前n个五角形数中，实心点的总数为 。参考公式：122232n2n(n1) (2n1)三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个题12分，考生都必须作答。第22、23为选考题，每题10分。考生根据要求作答。()必考题：共60分。17.已知P：函数f(x)x2(2a4)x6在(1，)上是增函数，q：，x2ax2a30，若p()是真命题，求实数a的取值范围。18.已知，b(2，1)。(1)若ab，求sinx(cosx3sinx)的值；(2)若f(x)absinx，将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)的表达式及g(x)的最小正周期。19.在平面直角坐标系xOy中，设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且abc，2sin2C3sinAsinB。(1)求C；(2)设P(1，cosA)，Q(cosA，1)，且AC，与的夹角，求cos的值。20.已知数列an为等差数列。(1)求证：(an1)2anan2；(2)设an2n1，且其前n项和S，的前n项和为Tn，求证：Tn2。21.已知函数f(x)aex1ex。(1)托a1，对恒成立，求(x1)y的最大值。(二)选考题：共10分。请考生在第(22)、(23)题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22.在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为(为参数)。以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为。(1)求曲线C的直角方程和直线l的直角坐标方程；(