青海省西宁二十一中2020学年高一数学下学期4月月考试题

西宁市第二十一中学2020学年第二学期4月份月考高一数学试卷考试时间：120分钟 试卷满分：150分 命题人：高二数学备课组一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1、设全集为,集合,则( )A. B.C. D.2、若数列满足,则( )A.7 B.13 C.40 D.1213.若为实数,且,则下列命题正确的是( )A. B. C . D. 4、在ABC中，如果，那么最大角的余弦值等于（ ） 5、已知，则函数y2x+的最小值是( )A. 7 B. 3 C. 9 D. 56、.在ABC中，那么ABC一定是（ ）A锐角三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰三角形或直角三角形7、等差数列中，（ ）A240 B220 C360 D-3608、已知,则的最小值是( )A. B. C. D.9、设满足约束条件,则的最小值为（ ） A5 B. 3C.7 D.-810、不等式对于恒成立,那么的取值范围是( )A. B. C. D.11、等差数列的前项和为，若，则（ ）A B C D 12、如图,在中,是边上的点,且,则的值为( ) A. B. C. D.二、 选择题（共4小题，每题5分，共20分）13、等差数列的前m项的和是30，前2m项的和是100，则它的前3m项的和是. 14、已知数列的前项和为,则数列的通项公式为.15、在中,这个三角形的面积为,则外接圆的直径是16、已知ABC的三边分别是a、b、c，且面积，则角C=_三、解答题（共6题，17题10分，其余每题12分）17、若不等式的解集是.1.求的值;2.求不等式的解集.18、在锐角中，边、是方程的两根，、满足，解答下列问题：1）求的度数； （2）求边的长度； （3）求的面积.19、已知等差数列 （1）求的值及该数列的通项公式； （2）已知数列已知，求证数列是等差数列（3）并求出数列的前n项和20、.已知、为的三内角，且其对边分别为、，若 （）求； （）若，求的面积21、已知等差数列的前项和为且1.求数列的通项公式2.当为何值时,取最小值,最小值是多少22、某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1 和环公园人行道组成.已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米.（1）若设休闲区的长米，求公园ABCD所占面积S关于的函数的解析式；（2）要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？西宁市第二十一中学2020学年第二学期4月份月考高一数学答案一.选择填空17.答案： 1.依题意,可知方程的两个实数根为和,由韦达定理得:,解得:.2.18.19.略20.答案： 1.2.解析： 1.,又,的面积,由,解得2.由,得得,或.当时,则,由(1)知,又.;当时,则,代入,得,.综上可得的面积为.21. .答案： 1.由已知条件得2.当或时,最小22答案： 要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长为100米、宽为40米.解析： （1）利用休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，表示出，进而可得公园ABCD所占面积S关于x的函数S（x）的解析式；（2）利用基本不等式确定公园所占最小面积，即可得到结论由，知当且仅当时取等号要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长为100