高中数学第一章常用逻辑用语1.1命题导学案无答案北师大版选修2_1

1.1命题学习目标1.知识与技能（1）理解命题的概念及命题的构成，会判断一个命题的真假（2）理解四种命题及其关系，掌握互为逆否命题的等价关系及真假判断2.过程与方法通过对命题本质的分析，理解命题的概念.3.情感、态度与价值观通过了解命题的基本知识，认识命题的相互关系，对于学生掌握具体的数学学科知识很有帮助.学习重点：命题的概念和四种命题的关系学习难点：四种命题的关系学习方法：以讲学稿为依托的探究式教学方法.学习过程（一） 课前预习任务：（阅读教材34页完成下面问题）1. 命题 可以判断真假、用文字或符号表述的语句叫作 其中判断为真的叫作 判断为假的叫作 2数学中，通常把命题表示为“ ”的形式，其中 是命题的条件， 是命题的结论3四种命题 原命题、逆命题、 、 (二)预习检测1、给出下列语句：(1) 若直线ab，则直线a和直线b无公共点；(2) 247；(3) 垂直于同一条直线的两个平面平行； (4) 3能被2整除请你找出上述语句的特点2、判断下列语句中哪些是命题？(1)末位是0的整数能被5整除；(2)平行四边形的对角线相等且互相平分；(3)两直线平行则斜率相等；(4)余弦函数是周期函数吗？二、新课学习：探究任务一：命题的概念命题有哪些表达形式，疑问句、祈使句、感叹句能否作为命题？学后检测1 下列语句：垂直于同一条直线的两条直线平行吗？一个数不是正数就是负数；x，y都是无理数，则xy是无理数；请把门关上；若直线l不在平面内，则直线l与平面平行其中是命题的是_(填序号)探究任务二：四种命题问题1：给出下列四个命题：(1)同位角相等，两直线平行；(2)两直线平行，同位角相等；(3)同位角不相等，两直线不平行；(4)两直线不平行，同位角不相等请你说出这些命题中命题(1)与其它命题的条件和结论之间的关系学后检测2 写出以下命题的逆命题、否命题和逆否命题(1)如果一条直线垂直于平面内的两条相交直线，那么这条直线垂直于平面；(2)如果x10，那么x0.探究任务三四种命题间的相互关系观察下面四个命题：(1)若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；(2)若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；(3)若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；(4)若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数问题1命题(1)与命题(2)(3)(4)分别是什么关系？问题2命题(2)与命题(3)，命题(2)与命题(4)，命题(3)与命题(4)分别是什么关系？问题3四种命题中，真命题的个数可能为多少？例1、写出命题“对顶角相等”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断这四个命题的真假.例2、设原命题是“若a=0,则ab=0”.（1） 写出它的逆命题、否命题及逆否命题；（2） 并判断这四个命题是真命题还是假命题.三、当堂检测1下列语句为命题的是 ()A对角线相等的四边形 B同位角相等 Cx2 Dx22x30，则x2xm0有实根”的逆否命题；“若x是有理数，则x是无理数”的逆否命题A B C D4下列命题：面积相等的三