人教版七年级下册数学《10.2 直方图》课件 （共58张PP.ppt

,10.2直方图（1）,三种统计图的特点：,1创设情境，整理数据,为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下：,要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，我们应该怎样整理数据？,究竟分几组比较合适呢？,原则上100个数以内分为512组较为恰当，且组数一定为正整数.,组数的多少由什么决定？,总结：组数的多少由组距决定，组距越大组数越少，组距越小组数越多.,对数据分组整理的步骤：,1.计算最大与最小值的差.,最大值-最小值=172-149=23（cm）,这说明身高的范围是23cm.,2.决定组距和组数.,对数据分组整理的步骤：,如果取组距为3，因为，所以可将这组数据分为8组,决定分点：,将数据按3厘米的组距分组时，可以分成以下8组：,155x158158x161161x164164x167167x170170x173,149x152,152x155,3.列频数分布表：,2,6,12,19,10,8,4,2,63,频数,对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫做频数。,4.画频数分布直方图：,身高(厘米),小长方形的面积是什么？,将直方图中每个小长方形上面一条边的中点顺次连结起来,即可得到频数折线图,频数折线图,频数/组距,身高/,76543210,149152155158161164167170173,4画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图,横轴表示身高,纵轴表示频数与组距地比值,每个长方形的高表示对应组的频数,直方图的特点：1：直方图能够显示各组频数分布情况2.易于显示各组之间频数之间的差别,等距分组的频数分布直方图,频数（学生人数）,20151050,149152155158161164167170173,等距分组的频数分布直方图如上,身高/,如果我们先确定组数是8，能否确定组距呢？,为了解中学生的身体发育情况，对八年级同年龄的60名女生的身高进行测量，结果如下（单位：厘米）154159166169159156166162158156166160164160157156157161160161153158164158163153157162159154165166157151146151160165158163163162161154165162160159157159149164168159153,要知道60名女生的身高数据在各个小范围的所占的比的大小，需要对数据进行整理,1.计算最大值与最小值的差：,最大值是169，最小值是146,它们的差是169-146=23（厘米）,知道这组数据的变动的范围有多大。,146169,23（厘米）,将这组数据分组，并决定每个小组的两个端点的距离。分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距。,2.决定组距与组数：,组数应是8组,如果将数据按3厘米的组距分组,决定分点：,将数据按3厘米的组距分组时，可以分成以下8组：146149，149152，152155，155158，158161，161164，164167，167170。,思考一下：有什么不妥吗？,146149149152152155155158158161161164164167167170,149,158,167,它们究竟属于哪一组？,决定分点：,将数据按3厘米的组距分组时，可以分成以下8组：146149，149152，152155，155158，158161，161164，164167，167170。,146x149149x152152x155155x158158x161161x164164x167167x170,落在各个小组内的数据的个数,频数,167154159166169159156166162158156166160164160157156157161160161153158164158163153157162162159154165166157151146151158160165158163163162161154165162160159157159149164168159153,146x149,149x152,3.列频数分布表,1,3,6,8,18,11,10,3,60,4.画频数分布直方图,身高(厘米),小长方形的面积是什么？,0,5,10,15,20,组距,（2）画频数分布直方图，从图中可以看出小长方形的面积，因此小长方形的面积表示数据落在各个小组内的频数,画频数分布直方图的步骤：,（1）以横轴表示身高，纵轴表示频数与组数的比值.,（3）在等距离分组中，由于小长方形的面积就是该组的频数，所以在作频数分布直方图时，小长方形的高完全可以用频数来代替.,画出频数分布直方图,通过频数分布直方图，你能分析出数据分布有什么规律吗？,同学们能不能总结一下绘制直方图的步骤？,步骤：计算最大与最小值的差；决定组距和组数；列频数分布表；以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图.,画出频数分布直方图,10.2直方图（2）,例:为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）,列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。,列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，从图表中可以得到什么信息？,解:（1）计算最大值和最小值的差在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是7.44.03.4（cm）（2）决定组距和组数最大值与最小值的差是3.4cm，若取组距为0.3cm，那么由于,可以分成12组，组数合适，于是取组距为0.3cm，组数为12,(3)列频数分布表,(4)画频数分布直方图,从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在5.2cm至7.0cm之间，其他区域较少长度在5.8x6.1范围内的麦穗个数最多，有28个，而长度在4.0x4.3，4.3x4.6,4.6x4.9,7.0x7.3,7.3x7.6范围内的麦穗个数很少，总共有7个,画频数分布直方图的一般步骤:,(1)计算最大值与最小值的差(极差).(2)决定组距与组数:极差/组距=_数据分成_组.,(4)列频数分布表.数出每一组频数(5)绘制频数分布直方图.横轴表示各组数据，纵轴表示频数.,(3)决定分点.,频数分布直方图的特点：（1）能够显示各组频数的分布情况（2）易于显示各组间的频数的差别,决定组数与组距的一般方法：,假如数据总数为n：当n50时，则分为58组；当50n100时，则分为812组；如分析学生成绩，常是按10分为一段分组；分析学生身高分布规律，常是按5cm为一段分组，分的组数要恰当，不宜过多也不宜过少。,小结：1.我们把一组数据分成的组的个数称为，每一组两个端点的差称为，对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫做。为求各组频数所列的表格称为。2.绘制频数分布直方图的步骤是：（1）；（2）；（3）；（4）。,组数,组距,频数,计算最大值与最小值的差，即极差,频数分布表,决定组距和组数,列频数分布表,画频数分布直方图,1.在对25个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于_.,2.已知数据25，21，23，27，29，24，22，26，27，26，25，25，26，28，30，28，29，26，24，25，如果取组距为2，那么应分成_组.,试一试,25,3021=9,92=4.5,5,直方图与条形图有什么不同？,频数分布直方图,条形图,条形图与直方图的区别：1.条形图各矩形间有空隙，直方图各矩形间无空隙。2.直方图可以显示各组频数分布情况，而条形图不能反映这一点。,1.在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题。,（1）该班有名学生；,（2）70.580.5这一组的频数是，,44,14,练习,人数,分数,50.5,60.5,70.5,80.5,90.5,100.5,已知一个样本：27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。列出频数分布表，并绘出频数分布直方图和频数折线图。,解:（1）计算最大值与最小值的差：32-23=9（2）决定组距为2，因为9/2=4.5,所以组数为5,一试身手,解:(3)（决定分点）列频数分布表:,2,3,8,4,3,20,已知一个样本：27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。列出频数分布表，并绘出频数分布直方图和频数折线图。,解：（4）画频数分布直方图和频数折线图:,已知一个样本：27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。列出频数分布表，并绘出频数分布直方图和频数折线图。,为了研究研究800米赛跑后学生的心率的分布情况，体育老师统计了全班同学一分钟时间脉搏的次数。,体育老师把全班学生的脉搏次数，按范围分成8组，每组的两个端点的差都是5，这样就得到一个表格：,挑战自己,频数分布表,2.根据直方图回答问题：,（1）脉搏在范围的学生最多，有个人。（2）脉搏在135-140有人，160-165有人，（3）全班有人。,155160,14,2,11,49,3.某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所示，请根据直方图回答下列问题：,（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？（3）图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。,（每组含最低分，不含最高分）,解：（1）4+6+8+7+5+2=32，所以参加本次数学竞赛的有32名同学；,（2）（7+5+2）32=43.75%，所以该中学的参赛同学获奖率是43.75%；,（3）该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在8090分数段的人数最多。,（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？,（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？,（3）图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。,练习,1.要了解某班期中数学考试成绩情况:90分到100分有多少人，80分到90分有多少人，70分到80分有多少人，60分以下有多少人，该用什么统计方法？,2、一个样本含有20个数据：35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.在列频数分布表时,如果组距为2,那么应分成_组,落在32x34这组的频数为_.,练习,1、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题。,（1）该班有名学生；,（2）70x80这一组的频数是，,（3）请你估算该班这次测验的平均成绩是。,44,14,80,人数,分数,50,60,70,80,90,100,相信你一定行,3、抽出50名学生的数学成绩（均为整数，满分100分）列频率分布表：,(1)完成表中未填的部分；(2)学生的优秀率是；(不低于80分为优秀)(3)作一个成绩评价。,小结,1.通过本节学