陕西省咸阳市三原县北城中学2020学年高二数学下学期第二次月考试题 理（无答案）_第1页
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北城中学2020学年度第二学期第二次月考高二理科数学试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分. ）1在复平面内，复数对应的点位于() A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2. 若质点M按规律运动，则t=2时的瞬时速度为() A.1 B. 2 C. 4 D. 63. 5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ） A10种 B20种 C25种 D32种4函数的导数是() A B C D. 5已知，用反证法求证时的假设应为() A. B.不全是正数 C. D. 6如图，由函数的图象，直线及x轴所围成的阴影部分面积等于 （ ）A B1C D7二项式展开式中的常数项是( )A第7项 B第8项 C第9项 D第10项O12xy8.设是函数的导函数,的图象如右图所示，则的图象最有可能的是（）O12xyxyyO12yO12xO12xABCD9.若，则（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 202010.三原县北城中学高二学生会组织12名同学分别到三个不同的村庄进行对留守儿童现状的实际调查，若每个村庄去4人，则不同的分配方案有（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D.种二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，满分25分.）11计算= 。 12已知函数且则 。 13的展开式中x4的系数= 。14. 从5人中选4人分别到西安、上海、北京、哈尔滨等四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这5人中甲不去西安游览，则不同的选择方案共有 。 15观察下列式子：；，.，根据以上式子可以猜想四个式子为： 。 三、解答题:（本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.）16（本小题满分12分）已知函数 （1）求； （2）求的单调区间.17. （本小题满分12分）两个女生与四个男生排成一排照相.（1）如果两个女生必须相邻站在一起有多少种排法；（2） 如果两个女生必须分开有多少种排法；（3） 如果两端不能都排女生有多少种排法。18.（本小题满分12分）已知某袋装有3个红球，2个白球，所有球大小都相同，从中任取2个球.(1)求取到的2个球全是白球的概率；(2)若设X为取到的2个球中红球的个数，求X的分布列.19(本小题满分12分)为了活跃学生课外文化生活，北城中学在学生中开展羽毛球比赛。其中甲、乙两人进行比赛，根据以往的经验，各局中甲方获胜的概率为且各局比赛相互独立，不管输赢，共比赛3局.（）求3局甲学生全赢的概率；（）设表示3局中甲学生赢的次数，求的数学期望.20.（本小题满分13分）已知函数在点处有极小值-1, （1）求的值； （2）求处的切线方程； （3）若方程有三个不同的零点，求的取值范围.21（本小题满分14分）当时， ，（）求，；（）猜想与的大小关系，并用数学归纳法证明北城中学2020学年度第二学期第二次月考高二
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