机械原理(经典版)PPT课件

机械原理,武汉理工大学机电工程学院机械设计系,制作人：董皊指导老师：曹泗秋,.,2,机械原理教学课件,第一章绪论第二章机构的结构分析第三章平面机构的运动分析第四章平面机构的力分析第五章机械的效率和自锁第六章机械的平衡第七章机械的运转及其速度波动的调节第八章平面连杆机构第九章凸轮机构及其设计第十一章轮系及其分类,.,3,第一章绪论,1-11-21-31-4,本课程研究的对象及内容,学习本课程的目的,如何进行本课程的目的,机械原理学科发展现状简介,返回首页,.,4,机械原理:研究机械的运动及动力特性，及机械运动方案设计的一门基础技术学科。是机械设计理论和方法中的重要分支。研究对象:机械。而机械是机构与机器的总称。1机构：用来传递与变换运动和力的可动装置。连杆机构最常用的机构有：齿轮机构间歇运动机构等。2机器：一种由人为物体组成的具有确定机械运动的装置，用来完成一定的工作过程，以代替人类的劳动。根据工作类型的不同，机器分为：动力机器：将其他形式能量和机械能互换机器信息机器：完成信息的传递和变换。,凸轮机构,工作机器：完成有用机械功或搬运物品。,1-1本课程研究的对象及内容,返回首页,.,5,3机构举例：例1，内燃机示意图（如图1-1）：它包含：汽缸11活塞10连杆3曲柄4齿轮机构：凸轮轴7阀门推杆8阀门推杆9,齿轮1和18,凸轮机构,连杆机构,返回首页,.,6,内燃机示意图,返回上页,.,7,例2，工件自动装卸装置（如图1-2）：工作原理：电动机通过机构的传动使滑杆左移，滑杆上的动爪和定爪将工件夹住。当滑杆带着工件右移到一定位置时，动爪受挡块的压迫将工件松开，于是工件落于载送器上，被送到下道工序。,返回首页,.,8,本课程研究的内容主要包括以下几个方面：（1）.机构结构分析的基本知识（2）.机构的运动分析（3）.机器动力学（4）.常用机构的分析与设计（5）.机械传动系统运动方案的设计,返回首页,.,9,1-2学习本课程的目的,1.它研究的是现有机械的运动及工作性能和设计新机械的基础知识，是机械类各专业必修的一门重要技术基础课程。2现代各国间的竞争主要表现为综合国力的竞争。要提高综合国力，就要实现生产的机械化和自动化，就需要创造出大量的、新颖优良的机械来装备，为其高速发展创造有利条件。机械工业是国家综合国力发展的基石。3随着各种新兴学科的兴起，机械工业也向更高的阶段发展，以与各相关学科的发展相适应。4机械工业历史悠久，至今仍在蓬勃发展。一些高科技成果，都有赖于现代机械工业的支持，没有现代机械工业为基础的信息社会是难以想象的。5机械原理方面的知识，在新机械的创造中起到不可或缺的基础作用。,返回首页,.,10,1-3如何进行本课程的学习,1.机械原理课程是一门技术基础课程。它一方面较物理、理论力学等理论课程更加结合工程实际；另一方面，又与专业机械的课程有所不同。在学习过程中，要着重搞清基本概念，理解基本原理，掌握机构分析和综合的基本方法。2.本课程对于机械的研究，是通过以下两大内容来进行的：（1）研究各种机构和机器所具有的一般共性问题。（2）研究各种机器中常用的一些机构的运动和动力性能，和它们的设计方法。3随着各种新学科的兴起，机械工业也向更高阶段发展，以与各相关学科的发展相适应。4一些高科技成果，都有赖于现代机械工业的支持，没有现代机械工业为基础的信息社会是难以想象的。,返回首页,.,11,1-4机械原理学科发展现状简介,1.现代机械工业日益向高速、重载、高精度、高效率、低噪声等方向发展。为适应这种情况，机械原理学科的新研究课题与新研究方法日新月异。故机械现在是，将来仍是人类利用和改造自然界的直接执行工具。2.当前在自控机构、机器人机构、仿生机构、柔性及弹性机构和机电光液综合机构等的研制上有很大进步。在机械的分析与综合中，也由只考虑其运动性能过渡到同时考虑其动力性能；考虑到机械运转时，构件的震动和弹性变形，运动副中的间隙和构件的误差对机械运动及动力性能的影响；以及如何对构件和机械进一步做好动力平衡。,返回首页,.,12,3.目前，在机械的分析和综合中广泛的应用了计算机，发展并推广了计算机辅助设计、优化设计、考虑误差的概率设计。提出了多种便于对机械进行分析与综合的数学工具，编制了许多大型通用或专用的计算程序。此外，随着现代科技的发展，测试手段的日益完善，也加强了对机械的实验研究。4.总之，作为机械原理学科，其研究领域十分广阔，内涵非常丰富。在机械原理的各个领域中，每年都有大量的内容新颖的文献资料涌现。,返回首页,.,13,第二章机构的结构分析,2-12-22-32-42-52-62-7,机构结构分析的内容及目的,机构的组成,机构运动简图,机构具有确定运动的条件,机构自由度的计算,计算平面机构自由度时应注意的事项,虚约束对机构工作性能的影响及机构结构的合理设计,返回首页,.,14,2-1机构结构分析的内容及目的,机构结构分析研究的主要内容及目的是：（1）研究机构的组成及机构运动简图的画法（2）了解机构具有确定运动的条件（3）研究机构的组成原理及结构分类研究的主要对象是机构，所以首先必须知道机构是怎样组成的。另外，为了对机构进行分析与综合，还必须画出其机构运动简图。还必须知道在什么条件下它的运动才是确定的。,返回首页,.,15,2-2机构的组成,1.构件2.运动副.运动链4、机构,返回首页,.,16,1.构件：组成机构的每一个独立运动单元体。从运动的观点看，可以说任何机器都是由若干（两个以上）构件组合而成的。2.运动副（1）.概念：运动副：两构件直接接触而又能产生一定的相对运动的连接。运动副元素：两构件上能够参加接触而构成运动副的表面。由度：构件含有独立运动的数目约束：对独立运动的限制,返回首页,.,17,例：轴1与轴承2的配合（图2-1）；,运动副元素：圆柱面、圆孔面,图2-1,返回首页,.,18,滑块1与导轨2的接触（图2-2）；,运动副元素：棱柱面、棱孔面,图2-2,返回首页,.,19,两齿轮轮齿的啮合（图2-3，a）；球面与平面的接触（图2-3，b）；圆柱与平面的接触（图2-3，c）。,运动副元素：两齿廓曲面,运动副元素：球面与平面,运动副元素：圆柱面与平面,a）,b）,c）,图2-3,返回首页,.,20,（2）.运动副的分类：1）.根据其所引入的约束的数目分类：I级副；II级副；III级副；IV副和V级副。2）.根据构成运动副的两构件的接触情况分类：高副：两构件通过点或线接触而构成的运动副，如图2-1示；低副：两构件通过面接触而构成的运动副，如图2-2所示。3）.根据两构件之间的相对运动的不同来分类：转动副：两构件之间的相对运动为转动的运动副。如图2-1移动副：相对运动为移动的运动副，如图2-2所示。螺旋副：相对运动为螺旋运动的运动副。球面副：相对运动为球面运动的运动副,如图2-5所示。4）.根据两构件的空间位置分类：平面运动副：两构件间的相对运动为平面运动的运动副。空间运动副：两构件间的相对运动为空间运动的运动副。,返回首页,.,21,球面副：相对运动为球运动的运动副,返回上页,.,22,常用运动副的简化符号,（3）.,表2-1,返回首页,.,23,常用运动副的简化符号,表2-1,返回首页,.,24,.运动链构件通过运动副的连接而构成的相对可动的系统称为运动链。（1）闭链：组成运动链的构件构成了首末封闭的系统，如图2-6，a、b（2）开链：组成运动链的构件未构成首末封闭的系统，如图2-6，c、d此外，根据运动链中各构件相对运动为平面还是空间运动，分为：平面运动链（如图2-6所示）空间运动链（如图2-7所示）,返回首页,.,25,a),b),c),d),图2-6,图2-7,返回上页,.,26,4、机构机构：如果运动链中的一个构件固定作为机架时则这种运动链称为机构。机构中各构件的名称：机架：设定固定不动的构件。原动件：机构中按给定的已知运动规律独立运动的构件。从动件：构件中其余的活动构件。根据各构件间的相对运动为平面运动或空间运动，机构可分为：平面机构（应用较广泛）空间机构,返回首页,.,27,2-3机构运动简图,1.机构运动简图：用简单的线条和符号代表构件和运动副，并按比例定出各运动副位置，表示机构的组成和传动情况，这样绘制出的简明图形。常用机构运动简图符号如表2-2所示。,返回首页,.,28,常用机构运动简图符号,表2-2,返回上页,.,29,一般构件的表示方法如表,返回首页,表2-3,.,30,2、绘制机构运动简图的步骤,（1）、观察机构的组成、运动情况，分析运动副（找中心、找方向从原动件开始，顺着运动传递路线，依次进行）；（2）、选择投影面（视图）；一般以机械的多数构件的运动平面为投影面（不要垂直运动平面），必要时要可补充辅助视图；（3）、选择适当的比例尺l；l=实际长度m/图示长度mm（4）、定出各运动副相对位置，用规定的符号和线条绘出简图，原动件上标上箭头（指示运动方向）,返回首页,.,31,3、机构运动简图绘制举例,例2-1图2-8，a所示为一颚式破碎机。当曲轴1绕轴心O连续回转时，动颚板5绕轴心F往复摆动，从而将碎石轧碎。试绘制此破碎机的机构运动简图。,返回首页,.,32,解：原动件：曲轴1；执行部分：动颚板5。循着运动传递路线，它由曲轴1，构件2、3、4，动颚板5和机架6等组成。曲轴1和机架6、构件2在O、A分别构成转动副。构件2与构件3、4在D、B两点分别构成转动副。构件3与机架6在E点构成转动副。动颚板5与构件4、机架6分别在C、F点构成转动副。搞清组成后，选定视图平面和比例尺，并定出各转动副O、A、B、C、D、E、F的位置，即可绘出其机构运动简图，如图b所示。,返回首页,.,33,2-4机构具有确定运动的条件,机构的自由度数目和机构原动件的数目与机构的运动有着密切的关系：(1)若机构自由度0，则机构不能动；(2)若0，且与原动件数相等，则机构各构件间的相对运动是确定的；这就是机构具有确定运动的条件。(3)若0，且多于原动件数，则构件间的运动是不确定的；(4)若0，且少于原动件数，则构件间不能运动或产生破坏。,返回首页,.,34,例2-2试绘制图1-1，a所示内燃机的机构运动简图。,返回首页,.,35,解：如前所述，其主体机构是：曲柄滑块机构：由汽缸11、活塞10、连杆3和曲轴4组成齿轮机构凸轮机构在燃气的压力作用下，活塞10首先运动，再通过连杆3使曲轴4输出回转运动；而为了控制进气和排气，由固装于曲轴4上的小齿轮1带动固装于凸轮轴7上的大齿轮18使凸轮轴回转，再有凸轮轴7上的两个凸轮，分别推动推杆8及9以控制进气阀12和排气阀17。把其构造情况搞清楚后，选定视图平面和比例尺，即不难绘出其机构运动简图，如图b所示。,返回首页,.,36,2-5机构自由度的计算,机构自由度：机构中各构件相对机架所能有的独立运动的数目。1平面机构自由度的计算公式一个不受约束的构件在平面中的运动是三个自由度，设活动构件：n个低副：PL个高副：PH个共：(2PL+PH)个约束，机构的自由度F显然为：F=3n-(2PL+PH)=3n-2PL-PH（2-1）这就是平面机构自由度的计算公式，即：平面机构结构公式。,返回首页,.,37,2平面自由度的计算举例,解：n=3;Pl=4;Ph=0.则机构自由度F=33-24-0=1原动件数=机构自由度，机构运动确定。,例1.如图2-9所示的四杆机构。,返回首页,.,38,例2如图2-10所示的铰链五杆机构。,而如果再给定另一个独立的运动参数，则此机构的运动就完全确定了。,解：n=4;Pl=5;Ph=0.则机构自由度：F=34-25-0=2原动件数机构自由度数，机构运动不确定,返回首页,.,39,解：内燃机结构简图如图：由图可知：n=6；PL=7，PH=3；故机构的自由度为：F=3n-(2PL+PH)=36-(27+3)=1,例3试计算图1-1所示内燃机的自由度。,返回首页,.,40,2-6计算平面机构自由度时应注意的事项,要正确计算运动副的数目在计算机构的运动副数目时，必须注意如下三种情况：（1）.两个以上的构件同在一处以转动副相连接，就构成了复合铰链。由m个构件组成的复合铰链，共有（m-1）个转动副。,返回首页,.,41,解：此机构B、C、D、F四处都是由三个构件组成的复合铰链，各具有两个转动副。故其n=7，Pl=10，Ph=0，由式（2-1）得：F=3n-(2Pl+Ph)=7-(210+0)=1,例试计算图2-15所示直线机构的自由度。,图2-15,返回首页,.,42,如果两构件在多处相配合而构成转动副，且转动轴线重合，则只能算一个转动副，如图2-17。,(2).如果两构件在多处接触而构成移动副，且移动方向彼此平行或重合，则只能算一个移动副，如图2-16。,如果两构件在多处相配合而构成转动副，且转动轴线重合（图2-17），则只能算一个转动副。,图2-17,A,A,返回首页,.,43,（3）如果两构件在多处相接触而构成平面高副，且各接触点处的公法线彼此重合，则只能算一个平面高副，如图2-18。,a),b),图2-19,如果两构件在多处相接触而构成平面高副，但各接触点处的公法线方向并不彼此重合（如图2-19），则相当于一个低副（图a相当于一个转动副，图b相当于一个移动副）。,返回首页,.,44,2、要除去局部自由度,局部自由度：在有些机构中，某些构件产生的局部运动，并不影响其他构件的运动。这种局部运动的自由度为局部自由度。如设局部自由度数目为F，则机构的实际自由度应为：F=3n-(2Pl+Ph)-F（2-5）,返回首页,.,45,而它的运动并不影响其他构件的运动，因而它是一种局部自由度。对于图示凸轮机构：其自由度为：F=3n-(2Pl+Ph)-F=33-(23+1)-1=1,例如：在图2-20所示的滚子推杆凸轮机构中，为减少磨损，在推杆3和凸轮1之间装了一个滚子2。,返回首页,.,46,3.要除去虚约束,在机构中，有些运动副带入的约束，对机构的运动起重复约束作用，我们把这类约束叫虚约束。,如图2-21所示：没加杆EF时：F=3n-(2Pl+Ph)-F=33-(24+0)-0=1加了杆EF后：F=3n-(2Pl+Ph)-F=34-(26+0)-0=0可见引入了一个虚约束。,设机构中的虚约束数为P，则机构的自由度为：F=3n-(2Pl+Ph-P)-F（2-6）所以此机构中：F=3n-(2Pl+Ph)-F=34-(26+0)-0=0,返回首页,.,47,如图2-22所示：CAD=90，BC=BD.构件CD上各点轨迹均为椭圆，如CD上点P的轨迹如图所示。其上C2的轨迹为沿Y轴的直线，与C3点的轨迹重合，故转动副C将带出一个虚约束。分析转动副D可得出类似结论。,机构中常见的虚约束有以下几种情况：（1）.在机构中，如果用转动副联接的是两构件上运动轨迹相重合的点，则该联接将带入1个虚约束。,返回首页,.,48,(2).如果机构中两活动构件上某两点的距离始终不变，此时若用具有两个转动副的附加构件来连接这两点，则将会引入一个虚约束,如图2-22中，A、B两点之间的距离始终不变，用带两转动副的杆1将该两点相连，故带入一个虚约束。,返回首页,.,49,(3).机构中对运动起重复限制作用的对称部分也往往会引入虚约束。如果设重复部分中的构件数为n，低副数为Pl，高副数为Ph,则重复部分的虚约束数P为：P=2Pl+Ph-3n式（2-7）,如图2-23所示轮系中，在主动齿轮1和内齿轮3之间采用三个相同的齿轮。而实际上其余两个齿轮并不影响机构的运动传递，故其带入的约束为虚约束,返回首页,.,50,例试计算图2-24所示某包装机送纸机构的自由度，并判断该机构是否具有确定的运动。,解：n=9；Ph=3；Pl=11(复合铰链D含两个转动副)；F=2（C、H两处为局部自由度）；P=1（运动时F、I间距离不变）；由式（2-6）可得：F=3n-(2Pl+Ph-P)-F=39-(211+3-1)-2=1机构的自由度数=原动件数，故该机构具有确定的运动。,返回首页,.,51,2-7虚约束对机构工作性能的影响及机构结构的合理设计,虚约束对机构工作性能的影响有虚约束的机构，其相关尺寸的制造精度要求高，增大了制造成本。机构中的虚约束数越多，要求精度高的尺寸参数就越多，制造难度也就越大。虚约束的多少也是机构性能的一个重要指标。改善构件的受力情况；好处：保证机械顺利通过某些特殊位置等。,增加机构的刚度；,返回首页,.,52,2.机构结构的合理设计,例1.如图2-25，a)为m=3的3族平面机构。则F=(6-m)n-(i-m)Pi(其中5,.,115,对于一个具体的轴颈，为一固定长度。以轴颈中心O为圆心，以为半径所作的圆称其为摩擦圆，为摩擦圆半径。因此，只要轴颈相对于轴承滑动，轴承对轴颈的总反力FR21将始终切于摩擦圆。2)总反力的方位确定可根据如下三点来确定：在不考虑摩擦的情况下，根据力的平衡条件，确定不计摩擦时的总反力的方向；计摩擦时的总反力应与摩擦圆相切；轴承2对轴颈1的总反力FR21对轴颈中心之矩的方向必与轴颈1相对于轴承2的相对角速度12的方向相反。,.,116,在对机械进行受力分析时，需要求出转动副中的总反力。下面举例加以说明。例41平面铰链四杆机构考虑摩擦时的受力分析,(2)轴端的摩擦轴用以承受轴向力的部分称为轴端。(如图）当轴端1在止推轴承2上旋转时，接触面间也将产生摩擦力。摩擦力对轴回转轴线之矩即为摩擦力矩Mf,其大小可如下求出。,.,117,取出环形微面积ds=2d，设ds上的压强p为常数，(如图),则其面积上的正压力为dFN=pds，摩擦力为dFf=fdFN=fpds，dFf对回转轴线的摩擦力矩dMf为,dMf=dFf=fpds,轴端所受的总摩擦力矩Mf为Mf=(4-18),上式的解可分下述两种情况来讨论。,.,118,1)新轴端即新制成的或很少相对运动的轴端和轴承。其各处接触的紧密程度基本相同，这时可假定整个轴端接触面上的压强p处处相等，即p常数，则,2)跑合轴端即经过一段时间工作后的轴端。由于磨损的关系，这时轴端与轴承接触面各处的压强假设为处处等磨损，即近似符合p常数的规律。则,根据p常数的关系，知在轴端中心部分的压强非常大，极易压溃，故对于载荷较大的轴端应作成空心的。,(4-20),(4-19),.,119,3平面高副中摩擦力的确定平面高副两元素之间的相对运动通常是滚动兼滑动。故有滚动摩擦力和滑动摩擦力。但在对机构进行力分析时，一般只考虑滑动摩擦力。,通常也将平面高副中摩擦力和法向反力合成一个总反力来研究。总反力FR21的方向也与法向反力偏斜一摩擦角，倾斜的方向与构件1相对于构件2的相对速度12的方向相反。,.,120,4-4不考虑摩擦时机构的力分析,在进行机构力分析时，由于运动副反力对整个机构来说是内力，故不能就整个机构进行力分析，而必须将机构分解为若干个构件组，然后逐个进行分析。不过，为了能以静力学方法将构件组中所有力的未知数确定出来，则构件组必须满足静定条件，即对构件组所能列出的独立的力平衡方程数应等于构件组中所有力的未知要素的数目。因此，先要了解构件组的静定条件，再说明力分析的步骤和方法。,.,121,1构件组的静定条件,.,122,.,123,2用图解法作机构的动态静力分析进行机构动态静力分析的步骤是：先求出各构件的惯性力，并把它们视为外力加于产生惯性力的构件上；再根据静定条件将机构分解为若干个构件组和平衡力作用的构件。而力分析的顺序一般是由外力全部已知的构件组开始，逐步推算到平衡力(为未知外力)作用的构件。举例来具体说明。例45用图解法作一平面六杆机构的动态静力分析,.,124,3用解析法作机构的动态静力分析在实际工作中，力分析的图解法已能满足工程需要。不过，图解法毕竟精度不高，特别是当需求机构一系列位置的力分析时，图解过程相当繁琐。所以随着对机构力分析精度要求的提高和计算技术的发展，机构动态静力分析的解析方法也随之发展起来。机构力分析的解析方法很多，其共同点都是根据力的平衡条件列出各力之间的关系式，再求解。下面介绍两种方法：矢量方程解析法和矩阵法。现分别介绍如下。(1)矢量方程解析法机构力分析中的矢量分析方法与机构运动分析中的矢量分析方法极为相似，从数学的观点来说两者没有什么实质性的区别。所不同者，一个,.,125,是从运动学观点来建立矢量方程；一个是根据力的平衡条件来建立矢量方程式。所以在上一章中的矢量关系式在此同样有效，此外，需再补充一力矩的关系；在求运动副反力时，还应判断出“首解运动副”，并先求出“首解副”中的反力，才能获得正确求解。以四杆机构为例用矢量方程解析法作机构力分析的方法和步骤(2)矩阵法在用矩阵法对机构进行力分析时，需先建立一直角坐标系，将各力都分解为沿两坐标轴的分力，再分别就各构件列出它们的力平衡方程式。其关键是要正确地列出矩阵形式的力平衡方程式。,.,126,式中F和FR分别为已知力和未知力的列阵，而D和C分别为已知力和未知力的系数矩阵。以四杆机构为例用矩阵法作机构力分析的方法和步骤说明：对于各种具体结构，都不难按顺序对机构的每一活动构件写出其力的平衡方程式，然后整理成一个线性方程组，并写成矩阵形式。利用上述的矩阵可同时求出各运动副中的反力和所需的平衡力，而不必按静定杆组逐一推算，而矩阵方程的求解，现已有标准程序可以利用。,需将各运动副中的反力表示为统一规定的形式，将作用于构件上任一点的力矩也应表示为规定的形式；,为便于列出矩阵方程，应注意一下几点：,应将平衡方程式写成如下矩阵形式,.,127,第五章机械的效率和自锁,5-1机械的效率5-2机械的自锁,.,128,5-1机械的效率,在机械运转时，设作用在机械上的驱动（输入功）为Wd，有效功（输出功）为Wr，损失功为Wf，机械在稳定运转时，有Wd=Wr+Wf，(5-1)机械的输出功与输入功之比称为机械效率，它反映了输入功在机械中的有效利用程度，用表示。即=WrWd=1-WfWd(5-2)用功率表示为=NrNd=1-NfNd(5-2)式中Nr、Nd、Nf分别为输入功率、输出功率及损失功率。,.,129,机械的损失功与输入功之比称为机械损失系数（损失率），用表示，即=WfWd=NfNd(5-3)由于摩擦损失不可避免，故必有0和1。机械效率的高低是机械的一个重要性能指标。力或力矩形式表示的效率设F为实际机械所需的驱动力，F0为不计摩擦时克服生产阻力所需的理想驱动力，则=F0/F同理，机械效率也可用克服同样生产阻力所需的理想驱动力矩M0和实际驱动力矩M之比=M0/M,.,130,综合以上两式，得注意：机械效率的力或力矩表示形式是在有益阻抗不变，驱动力（或驱动力矩）作用方向也不变的条件下推导出来的。应用上式来计算机械效率，一般都十分简便，例如对于4-3节斜面机构，其正行程的机械效率为=F0/F=tan/tan（+）(5-5)斜面机构反行程的机械效率（此时G为驱动力）为=G0/G=tan(-)/tan(5-6),.,131,又如4-3节的螺旋机构，采用上述类似方法，即可求得拧紧和放松螺母时的效率计算式分别为=F0/F=tan/tan（+v）(5-7)=G0/G=tan(-v)/tan(5-8)机组的效率（1）串联,如图，串联机组的机械效率为,.,132,串联机组的总效率等于组成该机组的各个机器效率的连乘积。由此可见，只要串联机组中任一机器的效率很低，就会使整个机组的效率极低；即串联机器的数目越多，机械效率也越低。（2）并联,.,133,（3）混联兼有串联和并联的机组弄清从输入功到输出功的传递路线，并联部分采用并联的分析方法，串联部分采用串联的分析方法，计算出机组的效率。,（5-10）,由上图得，并联机组的机械效率为,.,134,结论：为了提高机械的效率，应设法减小损耗功。,一，要设法减小运动副中的摩擦；,二，是在能够满足运动及工作要求的前提下应尽可能简短机械的传动系统，使机械的功率传递通过的运动副数尽可能少,.,135,5-2机械的自锁,有些机械，就其结构情况分析，只要加上足够大的驱动力，按常理就应该能够沿着有效驱动力作用的方向运动，而实际上由于摩擦的存在，却会出现无论这个驱动力如何增大，也无法使它运动的现象，这种现象叫做机械的自锁。,.,136,机械的自锁条件如图5-1所示，滑块1与平台2组成移动副。设F为作用于滑块1上的驱动力，它与接触面的法线nn间的夹角为（称为传动角），摩擦角为。,将力F分解为沿接触面切向和法向的两个分力Ft、Fn。,Ft=Fsin=Fntan是推动滑块1运动的有效分力；而Fn只能使滑块1压向平台2，其所能引起的最大摩擦力为,Ffmax=Fntan，,图5-1,.,137,因此当时，有FtFfmax(5-12)即在的情况下，不管驱动力F如何增大（方向维持不变），驱动力的有效分力Ft总小于驱动力F本身所可能引起的最大摩擦力，因而总不能推动滑块1运动，这就是自锁现象。可得移动副自锁的条件：如果施加于滑块上的驱动力作用在其摩擦角之内，则发生自锁。,.,138,在图5-2所示的转动副中，设作用在轴颈上的外载荷为F,则当力F的作用线在摩擦圆之内时（即a），因它对轴颈的力矩Ma,始终小于它本身所引起的最大摩擦力矩Mf=FR=F。,图5-2,所以力F任意增大（力臂a保持不变），也不能驱使轴颈转动，即出现了自锁现象。,转动副自锁的条件：作用在轴颈上的驱动力为单力，且作用于摩擦圆之内。,.,139,从构件的受力状态来分析（1）若作用在构件上的驱动力的有效分力小于或等于由其所引起的同方向的最大摩擦力时，则机械发生自锁。（2）当机械发生自锁时，机械已不能运动，所以这时它所能克服的生产阻抗力G0。G0意味着只有当生产阻抗力反向变为驱动力后，才能使机械运动。故可利用当驱动力任意增大时，阻抗力G0来作为机械自锁的条件。,.,140,从机械效率来分析当机械发生自锁时，无论驱动力如何增大都不能使机械发生运动，这实质上是驱动力所能做得功Wd总不足以克服其所能引起的最大损失功Wf之故，这时0。机械自锁的条件0下面举例说明机械自锁条件的确定。,(1)螺旋千斤顶为了保证图5-3（如下）所示手摇螺旋千,.,141,斤顶能够正常工作，该千斤顶在物体4的重力作用下，应具有自锁性。其自锁条件可如下求得。螺旋千斤顶在物体4的重力作用下运动时的阻抗力矩M，可按式（4-14）计算，即,M=Gd2tan(-v)/2,令M0（驱动力G为任意值），则得,tan(-v)0，即v,此即该螺旋千斤顶的自锁条件。,.,142,（2）斜面压榨机（3）偏心夹具（4）凸轮机构的推杆必须指出的是，机械的自锁只是在一定的受力条件和受力方向下发生的，而在另外的情况下却是可动的。这就是机械自锁的方向性。,.,143,第六章机械的平衡,6-1机械平衡的目的及内容6-2刚性转子的平衡计算,.,144,6-1机械平衡的目的及内容,1）机械平衡的目的构件在运动过程中都将产生惯性力和惯性力矩，这必将在运动副中产生附加的动压力，从而增大构件中的内应力和运动副中的摩擦，加剧运动副的磨损，降低机械效率和使用寿命。消除惯性力和惯性力矩的影响，改善机构工作性能，就是研究机械平衡的目的。,.,145,2）平衡的内容及分类刚性转子的平衡当转子的工作转速较低，远低于其一阶临界转速时,转子完全可以看作是刚性物体,称为刚性转子。挠性转子的平衡在高速机械中，当转子转速较高接近或超过回转系统的第一阶临界转速时，转子将产生明显的变形，这时转子将不能视为刚体，而成为一个挠性体。这种转子称为挠性转子。机构平衡所有构件的惯性力和惯性力矩，最后以合力和合力矩的形式作用在机构的机架上。这类平衡问题称为机构在机架上的平衡。,.,146,6-2刚性转子的平衡计算,1.刚性转子的静平衡计算对于轴向尺寸较小的盘状转子即宽径比(B/D)小于0.2，例如齿轮、盘形凸轮、带轮、链轮及叶轮等，它们的质量可以视为分布在同一平面内。若其质心不在回转轴线上，则当其转动时，其偏心质量就会产生惯性力，从而在转动副中引起附加动压力。,刚性转子的静平衡就是利用在刚性转子上加减平衡质量的方法，使其质心回到回转轴线上，从而使转子的惯性力得以平衡的一种平衡措施。,.,147,图6-1所示为一盘状转子，已知其具有偏心质量m1,m2,它们各自的回转半径为r1,r2,方向如图所示。,图6-1,当转子以角速度回转时，各偏心质量所产生的离心惯性力为,Fi=mi2rii=1,2(6-1),式中ri表示第i个偏心质量的矢径。,为了平衡这些离心惯性力，可在转子上加一平衡质量mb。使其产生的离心惯性力Fb与,.,148,各偏心质量的离心惯性力Fi相平衡。由于这些惯性力形成一平面汇交力系，故得静平衡的条件为,图6-1,F=FI+Fb=0(6-2),设平衡质量mb的矢径为rb,则上式可化为,m1r1+m2r2+mbrb=0(6-3),式中miri称为质径积，为矢量。,平衡质径积mbrb的大小和方位，可用下述方法求得。如图6-1所示建立直角坐标系，根据力平衡条件，由Fx=0及Fy=0可得,.,149,（mbrb）x=-miricosi(6-4)(mbrb）y=-mirisini(6-5)其中i为第i个偏心质量mi的矢径ri与x轴方向的夹角（从x轴正向到ri,沿逆时针,图6-1,方向为正）。则平衡质径积的大小为,mbrb=（mbrb）2x+(mbrb)2y1/2(6-6),.,150,根据转子结构选定rb后，即可定出平衡质量mb,而其相位角b可由下式求得b=arctan(mbrb）y/（mbrb）x(6-7)显然，也可以在rb的反方向rb处除去一部分质量mb来使转子得到平衡，只要保证mbrb=mbrb即可。2.刚性转子的动平衡计算,当转子的宽径比(B/D)大于0.2时，其质量就不能视为分布在同一平面内了。这时，其偏心质量分布在几个不同的回转平面内，如图6-2所示。,.,151,既使转子的质心位于回转轴上(如图6-3），也将产生不可忽略的惯性力矩，这种状态只有在转子转动时才能显示出来称为动不平衡。动平衡不仅平衡各偏心质量产生的惯性力，而且还要平衡这些惯性力所产生的惯性力矩。,.,152,图6-4，所示为一长转子，具有偏心质量分别为m1、m2、m3，并分别位于平面1、2、3上，其回转,图6-4,半径分别为r1、r2、r3，方位如图所示。当转子以等角速度回转时，它们产生的惯性力FI1、,.,153,FI2及FI3，将形成一空间力系，故转子动平衡的条件是：各偏心质量（包括平衡质量）产生的惯性力的矢量和为零，以及这些惯性力所构成的力矩矢量和也为零，即,图6-4,F=0,M=0(6-8),由理论力学可知，一个力可以分解为与它相平行的两个分力。如图b所示，可将力F分解成FI、FI两个分力，其大小分别为,.,154,FI=Fl1/L,F=F(L-l1)/L(6-9)方向与F力一致。为了使转子获得动平衡，首先选定两个回转平面及作为平衡基面（将来即在这两个面上增加或除去平衡质量）,再将各离心惯性力按上述方法分别分解到平衡基面及内，即将FI1、FI2、FI3分解为FI1I、FI2I、FI3I(在平衡基面I内）和FI1、FI2、FI3（在平衡基面内）。,这样就把空间力系的平衡问题，转化为两个平面汇交力系的平衡问题了。,.,155,由以上分析可知，对于任何不平衡的刚性转子，无论其具有多少个偏心质量，以及分布于多少个回转平面内，都只要在选定两个平衡基面内分别各加上或除去一个适当的平衡质量，即可得到完全平衡。,.,156,第七章机械的运转及其速度波动的调节,7-1概述7-2机械的运动方程式7-3机械运动方程式的求解7-4稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其调节7-5机械的非周期性速度波动及其调节,.,157,7-1概述,1.本章研究的内容及目的一般机械的原动件运转的速度并非绝对均匀，会产生忽快、忽慢的速度波动，这种速度波动会引起机械振动，从而降低机械的寿命、效率和工作质量。那么如何确定机械的真实运动规律，如何控制机械速度波动的程度？,.,158,机械的真实运动规律是由作用于机械上的外力、各构件的质量、尺寸及转动惯量等因素决定的，而研究机械在外力作用下的真实运动则是机械动力学的基本问题。本章主要研究两个问题：第一，研究单自由度机械系统在外力作用下的真实运动规律。掌握通过建立动力学模型建立力与运动参数之间的运动微分方程来研究真实运动规律的方法。第二，研究机械运转速度波动产生的原因及其调节方法。,.,159,2.机械运动过程的三个阶段机械运转过程一般经历三个阶段：起动、稳定运转和停车阶段，如图7-1所示。,图7-1,.,160,起动阶段：外力对系统做正功（Wd-Wr0），系统的动能增加（E=Wd-Wr)，机械的运转速度上升，并达到工作运转速度。稳定运转阶段：由于外力的变化，机械的运转速度产生波动，但其平均速度保持稳定。因此，系统的动能保持稳定。外力对系统做功在一个波动周期内为零(Wd-Wr=0)。停车阶段：通常此时驱动力为零，机械系统由正常工作速度逐渐减速，直到停止。此阶段内功能关系为Wr=E。,.,161,3.作用在机械上的驱动力和生产阻力驱动力由原动机产生，它通常是机械运动参数（位移、速度或时间）的函数，称为原动机的机械特性，不同的原动机具有不同的机械特性。如三相异步电动机的驱动力便是其转动速度的函数，如图7-2所示。,图7-2,.,162,当用解析法研究机械在外力作用下的运动时，原动机发出的驱动力必须用解析式表示。为了简化计算，常将原动机的机械特性曲线用简单的代数多项式来近似的表示。,图所示的机械特性曲线可以用一条通过N点和C点的直线近似代替。,N点的转矩Mn为电动机的额定转矩，它所对应的角速度n为电动机的额定角速度；C点所对应的角速度0为电动机的同步角速度，这时的电动机的转矩为零。,.,163,直线上任意一点所确定的驱动力矩Md可写为Md=Mn(0-)/(0-n)式中Mn、n、0可由电动机产品目录中查出。电动机的机械特性还可用其它形式近似表示，如抛物线形式等等。对于其它类型的电动机也可用类似的方法近似地写出其特性曲线方程。生产阻力与运动参数的关系决定于机械的不同工艺过程，如车床的生产阻力为常数，鼓风机、离心机的生产阻力为速度的函数，曲柄压力机的生产阻力是位移的函数等等。,.,164,7-2机械的运动方程式,1.机械运动方程的一般表达式对于只有一个自由度的机械，描述它的运动规律只需一个广义坐标。因此，在研究机械在外力作用下的运动规律时，只需要确定出该坐标随时间变化的规律即可。下面以图7-3所示的曲柄滑块机构为例说明单自由度机械系统的运动方程式的建立方法。,.,165,该机构有三个活动构件组成。设已知曲柄1位原动件，其角速度为1。曲柄1的质心S1在O点，其转动惯量为J1；连杆2的角速度为2，质量为m2，其对质心S2的转动惯量为JS2，质心S2的速度为vs2；滑块3的质量为m3，其质心S3在B点，速度为v3。则该机构在dt瞬时的动能增量为,.,166,如图所示，设在此机构上作用有驱动力矩M1与工作阻力F3,，在dt瞬间其所做得功为dW=(M11F3v3)dt=Pdt根据动能定理可知：d(J121/2+m2v2S2/2+JS222/2+m3v23/2)=(M11F3v3)dt（7-1）,dE=d(J121/2+m2v2S2/2+JS222/2+m3v23/2),.,167,同理，如果机械系统由n各活动构件组成，作用在构件i上的作用力为Fi，力矩为Mi，力Fi的作用点的速度为vi，构件的角速度为i，则可得出机械运动方程式的一般表达式为,（7-2）,式中i为作用在构件i上的外力Fi与该力作用点的速度vi间的夹角，而“”号的选取决定于作用在构件i上的力矩Mi与该构件的角速度为i的方向是否相同，相同时取“+”号，反之取“-”号。,.,168,在上式中，由于包含了几个活动构件的运动变量，其求解是困难的。但我们知道，对于单自由度的机械系统来说，这些运动变量并非彼此孤立的，只要其中任一个确定后，其余各运动变量都可相应的确定。因此，为了便于对运动方程式的求解，我们需将上述运动方程式改造为只有一个运动变量的运动方程式。,.,169,2.机械系统的等效动力学模型现选曲柄1(如图a）的转角1为独立的广义坐标，式（7-1）可改写成如下形式,（7-3）,.,170,Me=M1-F3(v3/1)（7-5）根据Je与Me的表达式，曲柄滑块机构的运动方程式可表示为dJe(1)21/2=Me(1,1,t)1dt（7-6）上述的推导可以理解为：对于一个单自由度机械系统的运动的研究，可以简化为对其一个具有等效转动惯量Je()，在其上作用有等效力矩Me(,t)的假想构件的运动研究，这一假想的构件称为等效构件。,.,171,显然，具有等效转动惯量Je()的等效构件的动能将等于原机械系统的动能，而作用于其上的等效力矩Me(,t)的瞬时功率将等于作用原机械系统的所有外力在同一瞬时的功率和。所以我们把具有等效转动惯量，其上作用有等效力矩的等效构件称为原机械系统的等效动力学模型。由此可见，利用等效动力学模型建立的机械运动方程式，不仅形式简单，而且方程的求解业将大为简化。,.,172,等效构件也可选用移动构件。如对于图7-3所示的曲柄滑块机构，如选取滑块3为等效构件，其广义坐标为滑块的位移s3则式（7-1）可写为,(7-7),.,173,Fe=M1(1/v3)-F3（7-9）故以滑块3为等效构件时所建立的运动方程式为dme(s3)v23/2=Fe(s3,v3,t)v3dt（7-10）式中me称为等效质量，Fe称为等效力。综上所述，对于一般的机械系统，当以转动构件为等效构件时，其等效转动惯量的一般计算式为,（7-11）,.,174,当以移动构件为等效构件，其等效质量的一般计算式为,（7-13）,等效力的一般计算式为,（7-14）,.,175,例7-1由一连杆机构分析其运动方程式小结等效构件是一跟随着原机构中的某一构件一道运动的假想构件。等效构件随可任意选取，但为了计算方便，一般常以作回转运动的原动件为等效构件。,.,176,7-4稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其调节,1.产生周期性速度波动的原因机械稳定运转时，等效驱动力矩和等效阻力矩的周期性变化，将引起机械速度的周期性波动，如下图7-4a)所示为某一机械在稳定运转过程中，其等效构件在一个周期T中所受等效驱动力矩Md与等效阻力矩Mr的变化曲线。,.,177,在等效构件回转过角时，其驱动功与阻抗功分别为：,（7-15）,（7-16）,.,178,机械动能的增量为,（7-17）,由上式计算得到机械动能E()的变化曲线，如上图b。,在ab区间，系统出现了盈功，在这一段运动过程中，等效构件的角速度由于动能的增加而上升；在bc区间，系统出现了亏功，在这一段运动过程中，等效构件的角速度由于动能的减少而下降。在等效力矩和等效转动惯量变化的公共周期内，驱动力所做的功等于阻抗力所做得功，则机械动能的增量等于零。,.,179,于是经过等效力矩与等效转动惯量变化的一个公共周期，机械的动能又恢复到原来的数值，故等效构件的角速度也将恢复到原来的树值。由此可知，等效构件的角速度在稳定运转过程中将呈现周期性的波动。2.周期性速度波动的调节1）平均角速度和速度不均匀系数,.,180,上图7-5所示为在一个周期内等效构件角速度的变化曲线。平均角速度m是指一个运动周期内，角速度的平均值，在工程上，我们常用下式计算：,机械速度波动的程度可用速度不均匀系数来表示：,（7-18）,（7-19）,.,181,不同类型的机械，对速度不均匀系数大小的要求是不同的。书中表7-2列出了一些常用机械速度不均匀系数的许用值。为了使所设计的机械的速度不均匀系数不超过允许值，需满足下列条件若不满足此条件，可在机械中安装一个具有很大转动惯量的回转构件飞轮，以调节机械的周期性速度波动。,（7-20）,.,182,2）飞轮的简易设计方法1.飞轮调速的基本原理由图7-4,b可见，在b点处机械出现能量最小值Emin，而在c点处出现能量最大值Emax。故在b与c之间将出现最大盈亏功Wmax，即驱动功与阻抗功之差的最大值，其值可由下式计算，即,.,183,如果忽略等效转动惯量中的变量部分，即设机械的等效转动惯量Je常数，则当b时，min。，当c时，max。而为了调节机械的周期性速度波动，设在机械上安装的飞轮的等效转动惯量为JF，则由式(7-21)可得,.,184,对于机械系统原来所具有的等效惯量Je来说，等效构件的速度不均匀系数将为=Wmax/(Jem2)机械中安装一个具有等效转动惯量JF的飞轮后，速度不均匀系数变为=Wmax/(Je+JFm2)(7-22)显然，装上飞轮后，速度不均匀系数将变小。理论上，总能有足够大的飞轮JF来使机械的速度波动降到允许范围内。飞轮在机械中的作用，实质上相当于一个储能器。当外力对系统作盈功时，它以动能形式把多余的能量储存起来，使机械速度上升的幅度减小；当外力对系统作亏功时，它又释放储存的能量，使机械速度下降的幅度减小。,.,185,2、飞轮转动惯量的计算由式（7-20）和（7-22）可得飞轮的转动惯量计算公式：,（7-23）,如果JeJF，则Je可以忽略不计，上式可近似写为,(7-24),也可写为用平均转速n（r/min）表示的,(7-25),.,186,分析：当与m一定时，如取值很小，则飞轮的转动惯量就需很大。所以，过分追求机械运转速度的均匀性，将会使飞轮过于笨重。由于JF不可能为无穷大，而与m又都是有限值，所以不可能为零，即安装飞轮后机械运转的速度仍有周期性波动，只是波动的幅度减小了而已。当与一定时，JF与m的平方值成反比，为减小飞轮的转动惯量，最好将飞轮安装在机械的高速轴上。当然，在实际设计中还必须考虑飞轮轴的刚性和结构上的可能性。,.,187,3、飞轮尺寸的确定飞轮结构如图所示，其尺寸的确定可按下式计算：JFJA=GA(D12+D22)GAD2/(4g)或GAD2=4gJF（7-26),设轮缘的宽度为b,材料单位体积的重量为（N/m3),则GA=DHb,于是Hb=GA/(D)(7-27),.,188,7-5机械的非周期性速度波动及其调节,如果机械在运转过程中，等效力矩的变化是非周期性的，则机械运转的速度将出现非周期性的波动，从而破坏机械的稳定运转