高中数学第一章数列1.2结合课本谈等差数列求和素材北师大版必修5_第1页
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文档简介

结合课本谈等差数列求和倒序相加求和设（，为常数），求的值分析：因为取就有，显然倒序后形成两两的和相等，所以可根据课本的等差数列求和的方法解之我们称此方法为倒序相加法解：记，由，可知，即因此原式的值为说明：此题是一道函数题，其求解时运用了倒序相加法，这是一种重要的解题方法，以后我们学习排列组合时还会经常用到练习题：设，求的值（提示：可以证明，答案）裂项求和求解：由，令，可得说明：由，可把每一项裂为两项，从而相加后化无限项（看成是无限项）为有限项，使问题得到解决一般地有构造等式求和例3求数列的前项和解：由（其中），即，依次取，可得；，两边分别相加即得整理再分解因式可得注：此结论在以后的学习中我们会经常遇到，希望大家能够熟记拆项法求和例4求的和分析：显然这是求数列的前项和问题，其中解：原式注：这里把积拆成了两项和的形式，从而转化成我们所熟悉的问题（等差）使问题得到解决由此可见，在平时的学习中我们应注意从课本的基础知识的学习中，挖掘其中的数学思想方法及解题模式，这样更有利于拓展思维，提高解题能力
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