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第四章函数应用,章末小结与测评,1函数的零点(1)函数yf(x)的图像与横轴的交点的横坐标称为这个函数的零点(2)确定函数yf(x)的零点,就是求方程f(x)0的实数根(3)一般地,如果函数yf(x)在区间a,b上的图像是连续不间断的一条曲线,并且f(a)f(b)0,那么函数yf(x)在区间(a,b)内有零点,即存在x0(a,b),使得f(x0)0,这个x0也就是方程f(x)0的根,(4)一般地,对于不能用公式法求根的方程f(x)0来说,我们可以将它与函数yf(x)联系起来,并利用函数的性质找出零点或零点所在的区间,从而求出方程的根,或者用二分法求出方程的近似解(5)判断函数在某区间有零点的依据:对于一些比较简单的方程,我们可以通过公式等方法进行解决,对于不能用公式解决的方程,我们可以把这些方程f(x)0与函数yf(x)联系起来,并利用函数的图像和性质找零点,从而求出方程的根,对于如何判断函数在某区间内是否有零点的问题,最关键的是要把握两条:其一,函数的图像在某区间是否是连续不间断的一条曲线;其二,该函数是否满足在上述区间的两个端点处,函数值之积小于0.2实际问题的函数建模解决应用问题的一般程序是:(1)审题:弄清题意、分清条件和结论、理顺数量关系;(2)建模:将文字语言转化成数学语言,利用相应的数学知识模型;,(3)求模:求解数学模型,得到数学结论;(4)还原:将用数学方法得到的结论,还原为实际问题的意义求解函数应用问题的思路和方法,我们可以用示意图表示为,解(1)由题意得A1,2因为ABB,所以BA.当B时,方程x2x2m0无实数解,因此其判别式18m8(1);当B1或B2时,方程x2x2m0有两个相同的实数解x1或x2,因此其判别式18m0,解得m8(1),代入方程x2x2m0解得x2(1),矛盾,显然m8(1)不符合要求;当B1,2时,方程x2x2m0有两个不相等的实数解x1或x2,因此121,2m2.显然第一个等式不成立综上所述,m8(1).,6某公司是一家专做产品A的国内外销售的企业,第一批产品A上市销售40天内全部售完,该公司对第一批产品上市后的国内外市场销售情况进行了跟踪调查,调查结果如图、图、图所示,其图中的折线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系,图中的拋物线表示国外市场的日销售量与上市时间的关系,图中的折线表示的是每件产品的销售利润与上市时间的关系(国内外市场相同),(1)分别写出国内市场的日销售量f(t),国外市场的日销售量g(t),每件产品的销售利润q(t)与
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