1.圆周运动 (3).pptx

第二章,1圆周运动,学习目标1.知道什么是匀速圆周运动，知道它是变速运动.2.掌握线速度的定义式，理解线速度的大小、方向的特点.3.掌握角速度的定义式，知道周期、转速的概念.4.知道线速度、角速度和周期之间的关系,内容索引,重点知识探究,当堂达标检测,自主预习梳理,自主预习梳理,一、线速度1.定义：质点做圆周运动通过的与通过这段所用时间的比值，v.2.意义：描述做圆周运动的物体的快慢.3.方向：线速度是矢量，方向与圆弧，与半径.4.匀速圆周运动(1)定义：质点沿圆周运动，在相等的时间内通过的圆弧长度相等.(2)性质：线速度的方向是时刻的，所以是一种运动.,弧长,弧长,运动,相切,垂直,变化,变速,二、角速度1.定义：连接质点与圆心的半径所转过的跟所用时间t的比值，.2.意义：描述物体绕圆心的快慢.3.单位(1)角的单位：国际单位制中，与的比值表示角的大小，称为弧度，符号：.(2)角速度的单位：弧度每秒，符号是或.,角度,转动,弧长,半径,rad,rad/s,rads1,三、周期和转速1.周期T：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的，单位：.2.转速n：单位时间内转过的，单位：或.3.周期和转速的关系：T(n单位为r/s时).四、线速度、角速度和周期之间的关系1.线速度与周期的关系：v.2.角速度与周期的关系：.3.线速度与角速度的关系：v.,时间,秒(s),圈数,转每秒(r/s),转每分(r/min),r,1.判断下列说法的正误.(1)匀速圆周运动是一种匀速运动.()(2)做匀速圆周运动的物体，相同时间内位移相同.()(3)做匀速圆周运动的物体，其合外力不为零.()(4)做匀速圆周运动的物体，其线速度不变.()(5)做匀速圆周运动的物体，其角速度大小不变.()(6)做匀速圆周运动的物体，周期越大，角速度越小.(),2.A、B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相等时间内它们通过的弧长比sAsB23，转过的圆心角比AB32，那么它们的线速度之比vAvB_，角速度之比AB_.,答案,解析,23,32,重点知识探究,一、线速度和匀速圆周运动,如图1所示为自行车的车轮，A、B为辐条上的两点，当它们随轮一起转动时，回答下列问题：(1)A、B两点的速度方向沿什么方向？,答案,图1,答案两点的速度方向均沿各自圆周的切线方向.,(2)A、B两点在相同的时间内沿圆弧运动的轨迹长度相同吗？哪个运动得快？,答案B运动的轨迹长，B运动得快.,(3)如果B点在任意相等的时间内转过的弧长相等，B做匀速运动吗？,答案,答案B运动的速率不变，但B运动的方向时刻变化，故B做非匀速运动.,(4)匀速圆周运动的线速度是不变的吗？匀速圆周运动的“匀速”同“匀速直线运动”的“匀速”一样吗？,答案质点做匀速圆周运动时，线速度的大小不变，方向时刻在变化，因此，匀速圆周运动不是线速度不变的运动，只是速率不变，是变速曲线运动.而“匀速直线运动”中的“匀速”指的是速度不变，是大小、方向都不变，二者并不相同.,1.对线速度的理解：(1)线速度是物体做圆周运动的瞬时速度，线速度越大，物体运动得越快.(2)线速度是矢量，它既有大小，又有方向，线速度的方向在圆周各点的切线方向上.(3)线速度的大小：v，s代表弧长.,2.对匀速圆周运动的理解：(1)匀中有变：由于匀速圆周运动是曲线运动，其速度方向沿着圆周的切线方向，所以物体做匀速圆周运动时，速度的方向时刻在变化.(2)匀速的含义：速度的大小不变，即速率不变.转动快慢不变，即角速度大小不变.(3)运动性质：线速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动是一种变速运动.,例1(多选)某质点绕圆轨道做匀速圆周运动，下列说法中正确的是A.因为它速度大小始终不变，所以它做的是匀速运动B.它速度大小不变，但方向时刻改变，是变速运动C.该质点速度大小不变，因而加速度为零，处于平衡状态D.该质点做的是变速运动，具有加速度，故它所受合力不等于零,答案,二、角速度、周期和转速,如图2所示，钟表上的秒针、分针、时针以不同的角速度做圆周运动.(1)秒针、分针、时针它们转动的快慢相同吗？如何比较它们转动的快慢？,答案,图2,答案不相同.根据角速度公式知，在相同的时间内，秒针转过的角度最大，时针转过的角度最小，所以秒针转得最快.,(2)秒针、分针和时针的周期分别是多大？,答案,答案秒针周期为60s，分针周期为60min，时针周期为12h.,1.对角速度的理解：(1)角速度描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢，角速度越大，物体转动得越快.(2)角速度的大小：，代表在时间t内，物体与圆心的连线转过的角度.(3)在匀速圆周运动中，角速度大小不变，是恒量.,2.对周期和频率(转速)的理解：(1)周期描述了匀速圆周运动的一个重要特点时间周期性.其具体含意是，描述匀速圆周运动的一些变化的物理量，每经过一个周期时，大小和方向与初始时刻完全相同，如线速度等.(2)当单位时间取1s时，fn.频率和转速对匀速圆周运动来说在数值上是相等的，但频率具有更广泛的意义，两者的单位也不相同.3.周期、频率和转速间的关系：T,解析秒针转动的周期最短，角速度最大，A错误，C正确；时针转动的周期最长，转速最小，B正确；,例2(多选)一准确转动的机械钟表，下列说法正确的是A.秒针转动的周期最长B.时针转动的转速最小C.秒针转动的角速度最大D.秒针的角速度为,答案,解析,三、描述匀速圆周运动的各物理量之间的关系,线速度、角速度、周期都是用来描述圆周运动快慢的物理量，它们的物理含义不同，但彼此间却相互联系.(1)线速度与周期及转速的关系是什么？,答案,答案物体转动一周的弧长s2r，转动一周所用时间为tT，,(2)角速度与周期及转速的关系是什么？,答案,答案物体转动一周转过的角度为2，用时为T，,(3)线速度与角速度什么关系？,答案vr.,1.描述圆周运动的各物理量之间的关系：,(3)vr,2.描述圆周运动的各物理量之间关系的理解：(1)角速度、周期、转速之间关系的理解：物体做匀速圆周运动时，由2n知，角速度、周期、转速三个物理量，只要其中一个物理量确定了，其余两个物理量也确定了.(2)线速度与角速度之间关系的理解：由vr知，r一定时，v；v一定时，；一定时，vr.,解析依据线速度的定义式v可得,例3做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径为20m的圆周运动100m，试求物体做匀速圆周运动时：(1)线速度的大小；,答案,解析,答案10m/s,(2)角速度的大小；,答案0.5rad/s,解析依据vr可得，,(3)周期的大小.,答案4s,答案,解析,四、同轴转动和皮带传动问题,如图3为两种传动装置的模型图.,答案,(1)甲图为皮带传动装置，试分析A、B两点的线速度及角速度关系.,图3,答案皮带传动时，在相同的时间内，A、B两点通过的弧长相等，所以两点的线速度大小相同，又vr，当v一定时，角速度与半径成反比，半径大的角速度小.,(2)乙图为同轴传动装置，试分析A、C两点的角速度及线速度关系.,答案,答案同轴传动时，在相同的时间内，A、C两点转过的角度相等，所以这两点的角速度相同，又因为vr，当一定时，线速度与半径成正比，半径大的线速度大.,常见的传动装置及其特点,例4(多选)如图4所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是rArC2rB.若皮带不打滑，则A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的A.角速度之比为122B.角速度之比为112C.线速度大小之比为122D.线速度大小之比为112,答案,解析,图4,解析A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则A、B两轮边缘的线速度大小相等，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，则B、C两轮的角速度相等.a、b比较：vavb由vr得：abrBrA12b、c比较：bc由vr得：vbvcrBrC12所以abc122vavbvc112故A、D正确.,识记传动装置的两个重要特点：(1)固定在一起同轴转动的物体上各点角速度相同.(2)不打滑的摩擦传动(包括皮带传动)的两轮边缘上各点线速度大小相等.,解析M、N是同一环上的两点，它们与环具有相同的角速度，即MN11，两点做圆周运动的半径之比rMrNsin60sin301，故vMvNMrMNrN1.,例5一个圆环，以竖直直径AB为轴匀速转动，如图5所示，求环上M、N两点的：(1)线速度的大小之比；,图5,(2)角速度之比.,答案11,答案,解析,当堂达标检测,解析匀速圆周运动是指速度大小不变的圆周运动，因此在相等时间内通过的路程相等，弧长相等，转过的角度也相等，A、B、D项正确；相等时间内通过的位移大小相等，方向不一定相同，故C项错误.,1.(对匀速圆周运动的认识)对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中不正确的是A.相等的时间内通过的路程相等B.相等的时间内通过的弧长相等C.相等的时间内通过的位移相等D.在任何相等的时间里，连接物体和圆心的半径转过的角度都相等,答案,解析,1,2,3,4,1,2,3,4,2.(描述圆周运动各量的关系)关于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是A.因为在相等的时间内通过的圆弧长度相等，所以线速度恒定B.如果物体在0.1s内转过30角，则角速度为300rad/sC.若半径r一定，则线速度与角速度成反比D.若半径为r，周期为T，则线速度为v,答案,解析,解析物体做匀速圆周运动时，线速度大小恒定，方向沿圆周的切线方向，在不断地改变，故选项A错误；,1,2,3,4,线速度与角速度的关系为vr，由该式可知，r一定时，v，选项C错误；,由线速度的定义可得，在转动一周时有v，选项D正确.,1,2,3,4,3.(传动问题分析)如图6所示，甲、乙、丙三个齿轮的半径分别为r1、r2、r3，并且r1r2r3.若甲齿轮的角速度为1，则丙齿轮的角速度为,答案,图6,解析甲、乙、丙三个齿轮边缘上各点的线速度大小相等，