高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1实数系3.1.2复数的引入一课件新人教B版选修1_2.ppt_第1页
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文档简介

3.1.2复数的引入(一),3.1.1实数系,学习目标1.了解引进虚数单位i的必要性，了解数集的扩充过程.2.理解在数系的扩充中由实数集扩展到复数集出现的一些基本概念.3.掌握复数代数形式的表示方法，理解复数相等的充要条件.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一复数的概念及代数形式,思考,为解决方程x22，数系从有理数扩充到实数，那么怎样解决方程x210在实数系中无根的问题呢？,答案,答案设想引入新数i，使i是方程x210的根，即ii1，方程x210有解，同时得到一些新数.,梳理(1)复数定义：设a，b都是实数，形如abi(a，bR)的数叫做复数，其中i叫做.a叫做复数的，b叫做复数的.表示方法：复数通常用小写字母表示，即(a，bR)，这一表示形式叫做复数的代数形式.(2)复数集定义：所构成的集合叫做复数集.表示：通常用大写字母_表示，即Cz|zabi，a，bR,虚数单位,实部,虚部,z,zabi,全体复数,C,知识点二两个复数相等的充要条件,思考,由42能否推出4i2i?,答案,答案不能.当两个复数都是实数时，可以比较大小，当两个复数不全是实数时，不能比较大小.,梳理(1)如果两个复数abi与cdi的实部与虚部分别相等，则称这两个复数相等.(2)abicdiac，且bd；abi0a0，且b0.,(1)复数(abi，a，bR),知识点三复数的分类,实数(b0)虚数(b0),纯虚数(a0)非纯虚数(a0),(2)集合表示：,题型探究,例1(1)给出下列命题：若zC，则z20；2i1虚部是2i；2i的实部是0；若实数a与ai对应，则实数集与纯虚数集一一对应；实数集的补集是虚数集.其中真命题的个数为A.0B.1C.2D.3,类型一复数的概念,答案,解析,解析令ziC，则i211，则实数x的值是_.,2,3,4,1,答案,解析,2,规律与方法,1.对于复数zabi(a，bR)，可以限制a，b的值得到复数z的不同情况.2.两个复
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