高中数学第三单元三角恒等变换章末复习课课件新人教B版必修4.ppt

章末复习课,第三章三角恒等变换,学习目标1.进一步掌握三角恒等变换的方法.2.熟练应用正弦、余弦、正切的两角和与差公式与二倍角公式.3.能对三角函数式进行化简、求值和证明，体会重要的数学思想方法.,题型探究,知识梳理,内容索引,当堂训练,知识梳理,1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式cos().cos().sin().sin().tan().tan().,coscossinsin,coscossinsin,sincoscossin,sincoscossin,2.二倍角公式sin2.cos2.tan2.,2sincos,cos2sin2,2cos21,12sin2,3.升幂公式1cos2.1cos2.4.降幂公式sinxcosx，cos2x，sin2x.,2cos2,2sin2,5.和差角正切公式变形tantan，tantan.6.辅助角公式yasinxbcosx.,tan()(1tantan),tan()(1tantan),题型探究,类型一灵活变角的思想在三角恒等变换中的应用,解答,反思与感悟,解答,跟踪训练1如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为(1)求tan()的值；,解答,(2)求的值.,类型二整体换元思想在三角恒等变换中的应用,解答,例2求函数f(x)sinxcosxsinxcosx，xR的最值及取到最值时x的值.,解设sinxcosxt，,f(x)sinxcosxsinxcosx，,当t1，即sinxcosx1时，f(x)min1，,反思与感悟,在三角恒等变换中，有时可以把一个代数式整体视为一个“元”来参与计算和推理，这个“元”可以明确地设出来.,解答,跟踪训练2求函数ysinxsin2xcosx(xR)的值域.,解令sinxcosxt，,又sin2x1(sinxcosx)21t2，y(sinxcosx)sin2xt1t2,类型三转化与化归思想在三角恒等变换中的应用,解答,所以f(x)的最小正周期为.,所以f(x)的最大值为2，最小值为1.,解答,反思与感悟,(1)为了研究函数的性质，往往要充分利用三角变换公式转化为正弦型(余弦型)函数，这是解决问题的前提.(2)解答此类题目要充分运用两角和(差)、二倍角公式、辅助角公式消除差异，减少角的种类和函数式的项数，将三角函数表达式变形化简，然后根据化简后的三角函数，讨论其图象和性质.,解答,解答,类型四构建方程(组)的思想在三角恒等变换中的应用,例4已知sinx2cosy2，求2sinxcosy的取值范围.,解设2sinxcosya.,反思与感悟,在三角恒等变换中，有时可以把某个三角函数式看作未知数，联系已知条件或三角公式，设法建立关于未知数的方程组，从而使问题得以解决.,跟踪训练4已知关于的方程cossina0在区间(0，2)上有两个不相等的实数解，求cos()的值.,解答,由已知得cos，cos是的两个实数解，,cos()coscossinsin,当堂训练,答案,解析,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,解析sin()cossincos(),答案,解析,2,3,4,5,1,答案,2,3,4,5,1,解析,答案,2,3,4,5,1,解析,解答,(1)求f(x)的最小正周期；,2,3,4,5,1,解答,2,3,4,5,1,规律与方法,本章所学的内容是三角恒等变换重要的工具，在三角函数式求值、化简