第三节-磁异常的推断解释

第三节磁异常的推断解释,什么是正问题与反问题？,观测数据(不同几何参数、磁性参数的磁性体特征)d,地质模型（各种地质体磁异常曲线）m,反问题：m=G-1d,正问题：d=Gm,（一）概述1、磁法勘探对象大都是地壳浅部的局部磁性体。2、磁测方法通过磁测发现异常来推断其场源磁性体的几何参数（位置、大小、形状、产状）和磁性参数，从中找到有用矿产。3、条件设定（1）地质体为形状规则个体，且有无限延长或无限延伸体；如：球体、直立柱体、水平柱体、直立板状体、倾斜板状体、台阶体、向斜或背斜体等。（2）磁性均匀；（4）不考虑剩磁或认为剩磁与感磁方向一致。,一、几种规则磁性体的磁异常,4、因实际地质体与条件设定不同而引入相对概念（1）当磁性体的埋藏深度远小于其延伸长度到一定程度时（1/5），其场值曲线，与无限延伸体磁场的差值在允许误差范围内，就视为无限延伸体。对走向无限延长的也一样处理。（2）不规则三度体（指走向、横向、垂向均为有限的，称为三度体。若沿走向无限时，称二度体，如水平圆柱体），当在埋深增加到一定深度后，它的磁场与球形体的几乎相同，就视为球体。（3）对于不均匀磁化体，当出露在地表或浅部时，不均匀性有反应，但埋深到一定值时（埋深比长度大于2.5）磁场则主要反应了它的整体性，因而可以作为均匀磁性体。,有效磁化强度有效磁化倾角,1、磁化强度（M）与有效磁化强度（Ms）由图可见：Mx=McosIcosAMy=McosIsinAMz=MsinI,（二）有效磁化强度和有效磁化倾角,有效磁化强度Ms：总磁化强度M在观测剖面内的投影有效磁化倾角is：Ms与X轴正向的夹角,两个重要概念：,3、90A0，即磁性体走向为任意：,MzMsM,Iis90（倾斜磁化）,1、A=0（剖面为南北方向），即磁性体走向为东西：Ms=Mis=I（斜磁化）,什么是斜磁化、垂直磁化和倾斜磁化？,2、A=90（剖面为东西方向），即磁性体走向为南北：Ms=Mzis=90（垂直磁化）,-,2、磁化方向与磁性体表面磁荷分布的关系,磁性体的磁化方向，决定了磁性体表面磁荷的分布，磁荷的分布又决定了磁性体的异常特征。,说明：（1）直立柱体垂直磁化：磁荷集中在顶底面。（2）顺层磁化板状体：上顶面分布负磁荷，下底面分布正磁荷。（3）磁化方向与规则磁性体任何面均斜交：凡是磁化方向传入的面分布负磁荷，磁化方向穿出的面分布正磁荷。,（三）总强度磁异常T与Za、Ha的关系,实际磁测一般更易于精确测定总磁场的模量异常T而磁异常正演则能更方便的计算出磁场三分量Za，Hax，Hay因此需要研究T与Za，Hax，Hay的关系，以便通过磁场三分量来正演T,显然,但当T0Ta时,航空磁测或者一般地面磁测，当磁异常Ta不大时，T可近似看成Ta在T0方向上的投影,地磁场总强度正常地磁场强度总磁异常总磁场强度异常,1、T的物理意义,2、T与Za、Hax、Hay的关系,设地磁倾角为I，测线方位角为A，x轴为测线方向,当I=90（垂直磁化），相当磁性体位于磁极处（高纬度地区），则,若磁性体为二度体（即走向长度很大），磁性体沿y方向无限伸长，磁性沿y方向无变化，即Hay=0，则,从理论上说，当磁性体沿走向方向无限延伸，且在走向方向上该磁性体的埋藏深度、截面形状、大小和磁化特点皆是稳定不变，则称此种形体为二度体。显然，这种磁性体的磁场沿走向方向不变，仅需计算剖面上的磁场即可。,说明：,（四）顺层磁化体磁场与斜磁化体磁场表达式的转换,1、垂直磁化下：无限延深直立柱体、无限延长且无限延深直立薄板体以及球体、水平圆柱体（1）在垂直磁化条件下，无限延深直立柱体如下图所示：,说明：磁荷Qm仅集中于顶面，可视为单极磁性体，在OX轴为测线的剖面上：以磁性体顶端中心到P点的距离为R，则有：,（Ha矢量与OX轴反向为负）,（2）无限延长、无限延深直立薄板体可视为沿走向由无限个直立柱体排列的磁性体，因此，薄板公式可由直立柱场公式作为积分元，沿走向对无限个直立柱场进行积分而得。厚板可由薄板体公式作为积分元，对厚板宽度方向积分而得。球体磁场可由偶极子场公式求得。水平圆柱体场公式可由球体公式做积分元，沿走向对无限个球体磁场积分。结论：凡是直立产状的薄板、厚板、球体、水平圆柱体在垂直磁化条件下，Za均为偶函数（关于轴对称），Ha为奇函数（关于原点对称），而且T=Za。,2、顺层磁化下规则磁性体磁场公式首先，直立产状规则磁性体垂直磁化属于顺层磁化的一类。在倾斜顺层磁化下，磁性体顶面的磁化强度M与顶面斜交，则顶面外法线方向上磁化强度Mn=Msin（为磁性体倾角）。所以无限延深柱、薄板、厚板，剖面上的Za曲线、Ha曲线与垂直磁化相同，只不过曲线的幅值稍小一些。对于倾斜顺层磁化的有限延深柱、薄板、厚板等磁性体由于其底板有一定的磁场负异常，则其顶面正异常和底面负异常的合成曲线不对称。3、斜磁化条件下规则体磁场斜磁化的定义：当柱体、薄板、厚板倾角（）与磁化方向倾角（i）斜交时，夹角（=-i），此时不仅上下顶底面有磁荷分布，各个侧面也有磁荷分布，称为斜磁化磁性体。,处理方法：将矿体连同坐标轴绕XOY坐标原点旋转一个角度，使矿体变为顺层磁化，转动后的坐标XOY与XOY坐标夹角也为。在XOY坐标中顺层磁化下的Ta的分量Za与Ha分别为：,观测面是水平的；围岩无磁性。磁性体为单个的规则形体；不考虑退磁的影响；磁体被均匀磁化；剩余磁化强度与感应磁化强度方向一致；,为了便于分析，作出如下假设：,（五）各类规则磁体的磁场公式及其异常特征,坐标系布置要求如下：原点：磁性体的中心或顶部中心在地面的投影点Y轴：平行磁性体走向；X轴：垂直磁性体走向；Z轴：垂直向下；观测平面：XOY面,O,X,Y,Z,O,X,Z,1、球体的磁场,（1）垂直磁化条件下：,（2）斜磁化条件下的球体磁场1）剖面特征：剖面在南北方向时：有效磁倾角is=，Za与T曲线相似，均不对称。剖面在东西方向时：有效磁倾角为90，此时Za、Ha曲线分别呈轴对称和点对称异常。,球体的磁场(a)南北剖面曲线；(b)东西剖面曲线；,（a）,剖面在普通方向时：在磁化方向倾向的一侧，T、Za的负异常要明显得多。随着is的减小，Za极值点向左移动，极小值也向左移动，负异常更强，直到is=0时，Za与I=90时的Ha曲线重合。,2）平面特征：如下图所示：垂直磁化时：Za等值线为一系列以原点为中心的同心圆族。Ha表现为绝对值同心圆等值线，但向量均指向圆心。斜磁化下：Za、T异常呈等轴状，北侧伴生负异常，正负极值连线对应磁化方向在平面上的投影。T的负极值大于Za负极值，说明T受磁化的影响比Za大。,(a)垂直磁化Za异常(b)斜磁化Za异常（A=I=45）(c)斜磁化T异常（A=I=45）(d)(e)(f)对应立体效果图,2、水平圆柱体（1）磁场表达式：在垂直磁化下：,则：,（2）剖面磁场特征分析：如右图所示：,垂直磁化时：Za为轴对称异常，两侧有较弱负异常。Ha原点对称异常。斜磁化时：Za随is角的减小，极值降低，极值点移向原点左侧，直到0时，Za=Ha，Ha曲线随着is角的减小，左枝正异常极值不断减小，右支负极值不断加大，至is=0时，Ha=-Za。,（3）平面磁场特征分析：在平面图上，异常有明显走向，斜磁化下东西走向时，Za北侧负异常明显，南侧以正异常为主，有负异常，但极弱。当柱体南北走向时，主剖面东西时，剖面内is=90，Za以中间正异常为主体，两侧有微弱负异常伴生。,3、无限延长、无限延深薄板（1）顺层磁化无限延深薄板1）磁场表达式则：2）磁场特征,剖面特征：Za曲线为正的纵轴对称，极大值对应于原点。,平面特征：Za平面等值线为平行薄板走向的“狭长状异常”,（2）顺层磁化有限延深薄板（双极线）的磁场,1）磁场表达式与双极磁场类似，可以求得Za磁场表达式为：,100,50,0,0,-50,-10,-10,50,x,而双极则为正、负伴生的等轴状异常。,2）磁场特征,剖面特征：曲线为两侧有负值的不对称曲线，板倾斜方向一侧负值明显，极大值偏离原点向板倾斜的反方向位移。与双极曲线的形态类似平面特征：Za异常的平面等值线为正、负伴生的狭长异常,剖面特征,平面特征,（3）斜交磁化无限延深薄板的磁场,1）磁场表达式,+,+,+,+,+,Ms,Za异常曲线为：一侧有负值的不对称曲线；负值出现在角所在的一侧；极大值偏离原点，向角所在的相反一侧位移。,=90时，Za异常曲线为一条以原点为反对称曲线,O,x,h,Ms,+,+,+,+,+,+,2）磁场特征,-,h,O,x,Ms,=0顺层磁化无限延深薄板，Za剖面曲线为正的纵轴对称曲线，极大值对应于原点。,下图给出了不同角薄板Za的剖面曲线。板状体的磁场剖面特征，主要由角决定，只要保持不变，对不同的板倾角和磁化倾角i，Za曲线形态不变。,1,2,O,Ms,Ms,-,+,+,+,+,+,+,+,Ms,（4）斜交磁化有限延深薄板的磁场,4、厚板状体的Za磁场,当2b（板的上顶宽度）h（板的上顶埋深）厚板2bh薄板,（1）无限延深厚板的磁场1）顺层磁化（=i）磁场表达式,令,其中：为测点与厚板顶面两肩所张之角。,磁场特征当x=0时,最大，Za=Za,max当0|x|时,(x)=(-x),Za(x)=Za(-x)当x时,0,Za0可知，Za剖面异常曲线为无负值的纵轴对称曲线。,1,顺层磁化无限延深厚板与顺层磁化无限延深薄板Za磁场特征类似，区别仅在于，埋深相同Za曲线的宽度和幅值不同，板越宽，幅值越大、曲线越宽。,另外，由磁场表达式可见，当板的宽度很大（即2b很大）或h0时：,=,上式在磁异常解释中，有如下作用：根据磁性参数估算磁性体产生的异常值或根据异常值估计磁性体的磁性参数，以此来判断磁异常源的性质。,2）斜磁化无限延深厚板的磁场（i）,斜交磁化板的Za磁场由两部分组成：其一为对称分量f(x),其二为反对称分量(x),故,磁场表达式,磁场特征：当=0时，(x)=0，只有对称分量f(x)，所以Za曲线为纵轴对称曲线（见图a）；当900时，Za=f(x)+(x)，Za曲线不对称，在Ms穿出板的一侧出现负值，极大值向Ms穿出板的另一侧移动而偏离原点（见图b）；当=90时，f(x)=0，只有反对称分量(x)，所以Za曲线为原点反对称曲线（见图c）。,（2）有限延深厚板的磁场可看成两个宽度（2b）和倾角（）相同，但顶面埋深不同的无限延深厚板相减的剩余部分。,1）磁场表达式,（2）磁场特征,Ms,o,o,Ms,Ms,o,无论是顺层磁化（=90除外），还是斜交磁化，Za剖面曲线都不对称，两侧均有负值，且明显的负值出现在Ms穿出板的一侧（或正磁荷分布的側面所在的方位）,+,+,+,+,+,+,+,-,-,+,+,+,+,+,-,+,5、水平薄板,（1）水平薄板的磁场,可看成=90、顶部埋深分别为h和h+h（h很小）的两个无限延深厚板磁场表达式相减得到，即：,当h很小时，上式可写成：,磁场表达式,可见，由无限延深厚板磁场表达式对h求一次微分，即可得到水平薄板的磁场表达式。,i,磁场特征当i=90时，上式可简化，即式中cosi项为零，Za为偶函数，其剖面曲线为两边有负值的轴对称曲线。当0i90时,Za剖面曲线为两边有负值的不对称曲线。,6、垂直台阶的磁场,如下图所示：,7、对称背斜,如下图所示：,（六）规则磁性体源场之间的关系概要1、决定磁异常特征的主要因素,三度体（球体）等值线形状为“等轴状”,二度体（水平圆柱、板等）等值线形状为“长条形”,大小（埋深相同时）：决定磁异常的幅值及范围,（2）磁性体的下延深度,决定磁异常正、负值的分布规律,下延很大，无负磁异常（顺层磁化）或仅一侧有负值（斜磁化）；,（1）磁性体的形状和大小,形状：决定磁异常的平面形态,下延有限，正异常的两侧均出现负值。,有限长水平圆柱体和板状体为“长椭圆状”。,（3）磁性体的倾角（）,的影响较复杂，因为磁异常的特征不单纯取决于，而是取决于与i之差，一般来讲：,磁性体为无限延深，侧Za曲线为纵轴对称,当i（0）时，Za曲线不对称。,当=i（=0）时,磁性体为有限延深，侧Za曲线不对称,（5）磁性体的磁化强度,磁化强度的大小：决定磁异常的幅值的大小,磁化强度的方向：决定磁异常的对称性,（6）磁性体的埋深,决定磁异常幅值、范围及梯度变化,磁体埋深大：异常的幅值小、范围大、梯度小；,磁体埋深小：异常的幅值大、范围窄、梯度大。,（4）磁性体的走向,走向长度：决定磁异常的平面等值线的形状,磁体走向长度很大平面等值线形状为“狭长状”磁体走向长度不明显平面等值线形状为“等轴状”,走向方向：决定了Ms的大小和方向（i），从而决定了磁异常的对称性。,二、磁异常的定性解释,（一）定性解释的内容：反演：由实测的磁异常特征，推断（求解）引起异常的磁性体特征。-目的内容：磁性体特征：规模大小、位置、形状、埋深、产状、磁性强弱等；磁异常特征：位置、强弱、梯度变化、形态等；,（二）定性解释前的有关介绍1、如何识别和描述异常的主要特征（1）异常强度（2）异常对称情况（3）梯度（4）异常平面形态、规模大小、走向（5）正负异常伴生关系2、磁性体形状、产状的假设条件1）走向无限的条件是：走向长度大于埋深5倍，即2L/h=5。具体可以用Zamax/2等值线圈定的长短轴之比来衡量，若长短轴之比大于5，则可视为无限延长。2）无限延深的条件是：板长（2L）大于埋深（h