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常用逻辑用语,第一章,1.3.2命题的四种形式,自学：同学们看课本，完成下面问题.,2四种命题及其相互关系(1)四种命题间的相互关系：,(2)四种命题中真假性的等价关系：原命题等价于_，原命题的否命题等价于_.在四种形式的命题中真命题的个数只能是_.,自我检测：完成下面的练习,3原命题为“若ab，则acbc”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是()A真，假，真B假，假，真C真，真，假D假，假，假,知识点：1.命题：使用语言、符号或者式子表达的，可以判断真假的陈述句2.四种命题：（1）原命题:若p则q（2）逆命题:若q则p（3）否命题:（4）逆否命题:3四种命题的关系：互为逆否命题同真同假。,提能力：课堂练习：,1.下列命题中为真命题的是()A命题“若x1，则x21”的否命题B命题“若xy，则x|y|”的逆命题C命题“若x1，则x2x20”的否命题D命题“若x21，则x1”的逆否命题,解析：对于选项A，命题“若x1，则x21”的否命题为“若x1，则x21”，易知当x2时，x241，故选项A为假命题；对于选项B，命题“若xy，则x|y|”的逆命题为“若x|y|，则xy”，分析可知选项B为真命题；对于选项C，命题“若x1，则x2x20”的否命题为“若x1，则x2x20”，易知当x2时，x2x20，故选项C为假命题；对于选项D，命题“若x21，则x1”的逆否命题为“若x1，则x21”，易知当x2时，x241，故选项D为假命题,3.设a，b是向量，命题“若ab，则|a|b|”的逆命题是()A若ab，则|a|b|B若ab，则|a|b|C若|a|b|，则abD若|a|b|，则ab,归纳总结：,1.命题的关系及真假判断(1)在判断命题之间的关系时，首先要分清命题的条件与结论，再分析每个命题的条件与结论之间的关系，要注意四种命题关系的相对性(2)判断命题真假的方法：一是联系已有的数学公式、定理、结论进行正面直接判断；二是利用原命题和其逆否命题的等价关系进行
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