相似教材分析2016

第二十七章,相似,北京十一学校邬风云2016.10.,环节一：确定单元学习主题,环节二：确定学习目标,环节三：设计学习活动,环节四：设计持续性学习评价,环节一：确定单元学习主题,3,维度12016北京考试说明,维度12016北京考试说明,(1)了解比例的基本性质、了解线段的比、成比例线段、通过建筑、艺术上的实例，了解黄金分割.,维度1课标要求,(2)通过具体实例认识图形的相似，探索相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方。,(3)了解两个三角形相似的概念，探索两个三角形相似的条件。(4)了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小。(5)通过典型实例观察和认识现实生活中物体的相似，利用图形的相似解决一些实际问题(如利用相似测量旗杆的高度)。,进一步研究,通过实例认识锐角三角函数运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题,维度1课标要求,维度1课标要求,课标要求相似的教学体现在两个关键词上，“实例”“探索”而且都是在新知生成的环节，在教学中注重体现数学源于实际，并应用于实际；设计探究性学习活动，让学生亲身体验探究获取知识，.,认识单一图形,研究图形之间的关系,定量研究三角形的形状,特殊,一般,维度1教材解读,.教材分析(一)教材的地位和作用：相似三角形的知识是在全等三角形知识的基础上的拓广和发展，相似三角形承接全等三角形，从特殊的相等到一般的成比例予以深化，学好相似三角形的知识。同时理解好相似三角形的性质也是深刻理解锐角三角函数的基础。在教学中采取类比迁移的方法启发学生发现相似的性质，再探究证明方法。,维度1教材解读,类比对比,类比对比,数量化,位置特殊化,大小相等,知识体系结构,两个三角形,形状相同,判定性质,两个直角三角形,相似,锐角三角函数,特殊化,全等,位似,坐标表示,判定和性质,全等变化（平移旋转轴对称）,一个三角形,大小相同,等积三角形,位似变化,相似变化,等积变化,任意角三角函数,相似是几何教学的延续,通过学习，进一步认识研究几何图形的基本问题、基本思路和方法，完善几何知识的逻辑体系,提升学生推理能力。,维度1教材解读,2015年北京中考,维度2学生学情分析,利用相似证等角,维度2学生分析,维度2学生学情分析,复杂的图形中识别出相似三角形，教学策略是建立相似的基本图形库,2015年北京中考,维度2学生学情分析,2015年北京中考,构造相似三角形，建立线段的数量关系，求解线段长度,维度2学生学情分析,2015年北京中考23题,构造平行线分享成比例，建立线段的数量关系，求解线段长度,维度2学生学情分析,2015年北京中考24题,构造相似三角形，建立线段的数量关系，求解线段长度,维度2学生学情分析,2015年北京中考24题,构造相似三角形，证明等角，建立线段的数量关系，求解线段长度,维度2学生学情分析,2016年北京中考,维度2学生分析,维度2学生学情分析,复杂的图形中识别出相似三角形或平行线分线段成比例的基本图形，教学策略是建立相似的基本图形库,2016年北京中考,没有题目涉及到相似的内容,2017年北京中考,维度2学生学情分析,涉及到相似的研究问题的方法：29题，在坐标系中给出相关矩形的定义，然后按着由特殊到一般的方法研究相关矩形的性质，并运用性质解决问题。教学策略：在相似的教学中突出渗透几何的研究问题的方法的运用。,2014年北京中考,维度2学生学情分析,由特殊到一般的方法研究相关矩形的性质，并运用性质解决问题。教学策略：在相似的教学中突出渗透几何的研究问题的方法的运用。,没有题目涉及到相似的内容,2016年北京中考,维度2学生学情分析,涉及到相似的研究问题的方法：29题，在坐标系中给出相关矩形的定义，然后按着由特殊到一般的方法研究相关矩形的性质，并运用性质解决问题。教学策略：在相似的教学中突出渗透几何的研究问题的方法的运用。,中考中相似的重点考查：相似的工具性功能，利用相似的性质，借助比例线段解决线段的求解问题.考查学习相似的研究问题的方法，类比，特殊和一般的互相转化的方法。,维度2学生学情分析,复杂图形,相似或按平行线分成比例平行线,等角或比例等式,几何问题向代数问题转化,相似教学基本思路,维度3学科基本思想方法,识别构造基本图形，建立几何直观，提高逻辑推理能力,几何研究问题的基本思路、基本研究方法,相似图形,由一般到特殊的研究问题的方法,相似三角形,全等三角形,由特殊到一般的研究问题的方法,相似三角形,维度3学科基本思想方法,图形的学习,1、图形的概念2、图形的性质与判定3、图形的变化4、图形的性质的应用,环节二：确定学习目标,环节二：确定学习目标,28,1、学习相似图形的概念；2、探究相似三角形的性质与判定；3、研究相似图形（位似）的变化；4、应用图形的性质解决问题。,知识目标,能力目标,1、相似图形的识别和构造能力；2、利用相似解决实际问题的能力；3、探究几何图形的性质的能力；4、利用几何变化合理移动图形的能力。,环节三：设计学习活动,29,教材体系,1课时,4课时,2课时,共13课时,相似三角形的判定,2课时,相似三角形的性质,相似三角形的应用,2课时,2课时,5平行线分线段成比例,结合图形适当补充比例的性质,bd0,几点建议,相似预备定理,归纳基本图形，帮助学生建立基本图形库,几点建议,课时3、427.2.1.2相似三角形的判定-探究活动课,全等三角形的判定,相似三角形的判定,1.SSS;2.SAS;3.ASA4.AAS;,猜想,类比,证明,转化，构造基本图形,几何研究问题的方法（中考重点考查）,课时3、427.2.1.2相似三角形的判定-探究活动课,全等三角形的判定,相似三角形的判定,类比,突出几何研究问题的方法,几何基本功：三种语言,1.类比全等三角形sss的证明方法；2.根据可以证明相似的依据：（1）（2），进行转化,课时3、427.2.1.2相似三角形的判定-探究活动课,未知与已知的转化,如何转化？,课时3、427.2.1.2相似三角形的判定-探究活动课,构造平行型相似和全等三角形,转化,用SSS证明三角形全等,课时3、427.2.1.2相似三角形的判定-探究活动课,全等三角形的判定,相似三角形的判定,类比,学习：1.几何研究问题的基本方法；2.转化类比；3.几何基本语言；4.相似三角形的构造方法；5.渗透位似变化,课时3、427.2.1.2相似三角形的判定-探究活动课,全等三角形的判定,相似三角形的判定,类比,为什么ASA，AAS到相似变成了AA，似乎少了一个条件？A与两组对应边之比相等等价，为学习三角函数分散难点,课时527.2.1.2相似三角形的性质-探究活动课,全等三角形的性质,相似三角形的性质,1.S2.A,猜想：1.S;2.A;3.周长4.面积,类比,证明,类比相似三角形判定定理的研究方法进行探究,补充摄影定理,射影定理,探究射影定理直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项.,知识建构中体现,1.几何研究问题的基本方法；2.转化类比；3.几何基本语言；4.相似三角形的识别和构造方法；,知识的应用,1.识别相似三角形，基本图形；2.构造相似三角形，基本图形；3.利用几何变化来理解和改变图形的位置,课时6、727.2.1.3相似三角形的应用,通过课本中的具体例子感知相似三角形的基本图形,平移转化,轴对称转化,课时6、727.2.1.3相似三角形的应用,通过课本中的具体例子感知相似三角形的基本图形,各种斜交型相似,课时6、727.2.1.3相似三角形的应用,通过课本中的具体例子感知相似三角形的基本图形,旋转型相似,课时8、927.3.1.位似,1.突出学生动手体验；2.位似变换的作用；3.会利用