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2.2.2椭圆的几何性质（第二课时）离心率,郭丹纯,-2-,椭圆的标准方程和几何性质,-3-,2a,2b,2c,c2=a2-b2,-4-,解析:如图所示.根据余弦定理|AF|2=|BF|2+|AB|2-2|AB|BF|cosABF,即|BF|2-16|BF|+64=0,得|BF|=8.又|OF|2=|BF|2+|OB|2-2|OB|BF|cosABF,得|OF|=5.根据椭圆的对称性|AF|+|AF1|=|AF|+|BF|=2a=14,得a=7.,典例1,考点一：椭圆的离心率,考点一：椭圆的离心率,答案:B,考点二：椭圆的离心率,答案:D,考点二：椭圆的离心率,答案:D,典例3,考点二：椭圆的离心率,答案:B,-9-,方法总结：求椭圆离心率,常见的三种方法:一是通过已知条件列方程组,解出a,c的值;二是首先已知条件列出等量关系，化出a,c的比例关系三是由已知条件求出关于a,c的齐次方程,然后转化为关于离心率e的一元二次方程求解;,考点二：椭圆的离心率,考点三：椭圆离心率的取值范围,典例4：设F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，若该椭圆上存在的一点P，使得PF1PF2，则椭圆的离心率的取值范围是_
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