河南省正阳县第二高级中学2020届高三数学下学期周练二理202010100369

河南省正阳县第二高级中学2020学年下期高三理科周练（二）一.选择题：1.设集合A=x|x1,B=a+2.若，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D.2. 复数满足，若复数对应的点为，则点到直线的距离为（A） （B） （C） （D）3. 身高从矮到高的甲、乙、丙、丁、戊5人排成高矮相间的一个队形，则不同的排法共有（ ）种A12 B16 C24 D324. 平面直角坐标系中，在直线x=1，y=1与坐标轴围成的正方形内任取一点，则此点落在曲线下方区域的概率为（ ）A B C D5.若中心在原点，焦点在y轴上的双曲线离心率为，则此双曲线的渐近线方程为（）Ay=xBCD6. 已知函数f(x)sin 2xcos 2xm在上有两个零点x1，x2，则tan的值为()A B C D7. 已知实数x，y满足，则的的最小值为（ ）A 1 B C D 48. 在中，为的中点，则 A6 B12 C D主视图22俯视图119. 某几何体三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为( )A. B C. D. 10. 我国古代名著九章算术用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举.这个伟大创举与我国古老的算法“辗转相除法”实质一样.如图的程序框图即源于“辗转相除法”，当输入时，输出的（ ）A54 B9 C12 D1811. 已知,若称使乘积为整数的数为劣数,则在区间内所有的劣数的和为 （ ）A. 2026 B. 2046 C. 1024 D. 102212. 若过点P(a,a)与曲线f(x)=xlnx相切的直线有两条,则实数a的取值范围是A、 B、 C、 D、二.填空题：13. 已知曲线C：，直线l:x=6。若对于点A(m,0)，存在C上的点P和l上的点Q使得，则m的取值范围为 。14. 等比数列中，则 -.15. 已知函数，若在上不单调，则实数的取值范围是_16.已知数列与满足，若的前项和为且对一切恒成立，则实数的取值范围是 .三.解答题：17. 在ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，b(12cosA) = 2acosB（1）证明：b=2c；（2）若a=1，tanA = 2，求ABC的面积18. 如图，三角形ABC和梯形ACEF所在的平面互相垂直，ABBC，AFAC，AFCE，且AF=2CE，G是线段BF上一点 ，AB=AF=BC=2.（）当GB=GF时，求证：EGABC；（）求二面角EBFA的余弦值；（）是否存在点G,满足BF平面AEG？并说明理由。 19、（本小题满分12分）一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个函数：, ,，（）从中任意拿取2张卡片，若其中有一张卡片上写着的函数为奇函数。在此条件下，求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率；（）现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数X的分布列和数学期望20. 设为椭圆上任一点，F1，F2为椭圆的左右两焦点，短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形，（）求椭圆的离心率；（）直线:与椭圆交于、两点，直线,的斜率依次成等比数列，且的面积等于，求椭圆的标准方程21.（本小题满分12分）已知函数 （）求的单调区间 （）求证： 22.在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），若以该直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（）求直线与曲线的普通方程；（）已知直线与曲线交于两点，设，求的值.23.设函数，记不等式的解集为（）求；（）当时，证明： 参考答案：1-6.ADDABB 7-12.CDDDAB 13.2,3 14.135 15. 16.17.(1)略(2) 18.(1)略（2）（3）不存在19.（1）（2）E（X）=X1234P