河南省正阳高中2020学年高一数学上学期第三次素质检测试题 理

河南省正阳高中2020学年高一数学上学期第三次素质检测试题 理一、单选题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。）1方程组 的解集不可以表示为（）A （x，y）| B （x，y）| C 1,2 D （1,2）2已知集合，则下列关系式中，正确的是（ ）A B C D 3已知集合，那么集合的所有子集为（ ）A ， B C ， D ，4如图，ABC是ABC的直观图，其中AB=AC，那么ABC是（ ）A 等腰三角形 B 钝角三角形 C 等腰直角三角形 D 直角三角形5函数f（x） （xR）的值域是（）A 0，1 B 0，1） C （0，1 D （0，1）6直线与在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A B C D 7如果直线a与直线b是异面直线，直线ca，那么直线b与c （ ）A 异面 B 相交 C 平行 D 异面或相交8如果函数f（x）=x2+2（a+1）x+2在区间4，+）上是递增的，那么实数a的取值范围是（ ）Aa3 Ba3 Ca5 Da-59已知a=20.3，b= 0.32，c= log20.3，则a，b，c三者的大小关系是（）A bca B bac C abc D cba10如图，在正方体中，E为棱的中点，用过点的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的侧视图为（ ）A B C D 11已知函数，正实数满足，且，则（ ）A.f（mn）0 B.f（mn）=0 C.f（mn）0，且a1）的定义域和值域都是0,2，求实数a的值21（12分）在四棱锥中， 平面， ， ，（1）求证：平面平面;（2）设点为中点，在棱上是否存在点，使得平面？说明理由.22. （12分）（1）已知函数是定义在上的偶函数，当时， （为自然对数的底数）若函数g（x）=f（x）-m至少有一个零点，求m的取值范围；（2）已知函数f（x）=,若存在实数b使函数g（x）=f（x）-b有两个零点，求实数a的取值范围.高一第三次质检理科数学参考答案1【答案】C2【答案】C3【答案】D4【答案】D5【答案】C6【答案】C7【答案】D8【答案】D9【答案】C10【答案】C11【答案】B12【答案】B【解析】= ,当b 0时,结合一元二次方程根与系数的关系，可判断y=，在（-，0 ）上是增函数，y=，在0,+）上是增函数，且x=0时，函数图象连续，故f（x）在R上是单调增函数.故正确；当b0时，f（x）的值域是R，没有最小值，故错误；若f（x）=|x|x+bx，f（-x）=-f（x），故函数f（x）是奇函数，即函数f（x）的图象关于（0，0）对称而函数f（x）=|x|x+bx+c的图象是由函数f（x）=|x|x+bx的图象向上（下）平移个单位 ，故图象一定是关于（0，c）对称的，故正确；令b=-2，c=0，则f（x）=|x|x-2x=0，解得x=0，2，-2所以正确所以选B.13【答案】14【答案】15【答案】16【答案】【解析】作函数f（x）=x（|x|2）的图象如下，当f（x）=1时,x=1或x=；故由图象可知，实数m的取值范围是1,.故答案为：1,.17【答案】（1）； （2）60度18.【答案】（1）； （2） 试题解析：令 ， ，原式变为： ，（1）若，则，解得即，（2）， ，当 时，此时 ， ， 当 时，此时 ， 19【解析】试题分析：（1）取中点点，连，可证得四边形是平行四边形，得BE/FC，根据线面平行的判断定理可得BE/平面（2）连，由菱形可证得；由平面，可得，从而证得平面。 试题解析：（1）证明：取中点点，连， 、分别是， 中点， ， 。 四边形是平行四边形， ， 平面， 平面， 平面（）连， 在菱形中， ， 为等边三角形， 是中点， ，又平面， 平面， ， ，平面。20【答案】 试题解析：当时， 在0,2上递增，即，.又，当时， 在0,2上递减，即，它无解，从而a .21【解析】（1） 平面 平面， ，又，且， 平面又， 平面，又平面， 平面平面（2）取中点，连结， ，则平面. , 分别为， 中点，则，又 平面，平面，所以平面22.【答案】（1） （2）2a4试题解析：（1）g（x）