高二数学复数推理测试卷VIP

高二数学复数推理测试卷一 选择题（每小题5分，共50分）1.由数列1，10，100，1000，猜测该数列的第n项可能是（ ）。A10n;B10n-1;C10n+1;D11n.2.类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是（ ）。各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。A；B；C；D。3. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”的结论显然是错误的，这是因为 （ ） A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误4. 下列表述正确的是（ ）. 归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理. A； B； C； D5.则是的（ ）条件A 充分不必要 B必要不充分 C充要 D 既不充分又不必要6.设为复数，则下列四个结论中正确的是（ ） 若，则 ； 若，则； ； 是纯虚数或零 ；7.在复平面内，向量对应的复数是，将向左平移一个单位后得向量，则点对应的复数为（ ）A B C D8.若且则的最小值是（）9.设大于0，则3个数：，的值 ( ) A、都大于2 B、至少有一个不大于2 C、都小于2 D、至少有一个不小于210.一同学在电脑中打出如下若干个圈:若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的的个数是 ( )(A)12 (B) 13 (C)14 (D)15二填空题（每小题5分，共30分）11.从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),推广到第个等式为_.12.用演绎法证明y=x2是增函数时的大前提是 。13已知，则的值为 14已知，下列各式中成立的是 （填序号）；15.满足条件的复数在复平面上对应点的轨迹是 16.已知虚数()的模为,则的最大值是 ，的最小值为 .二 解答题（80分）17.在数列an中，试猜想这个数列的通项公式。( 8)18用适当方法证明：已知：，求证： ( 8 )19 （1）计算；（2）若复数满足求 ( 10 )20 已知复数满足，的虚部为 2 ， （I）求；（II）设，在复平面对应的点分别为A，B，C，求的面积. （12分） 21已知，对于任意实数x，都有恒成立，试求实数的取值范围（14分）22、已知：，求证：（1）；（2）中至少有一个不小于。（14分）23已知数列an满足Snan2n1, (1) 写出a1, a2, a3,并推测an的表达式；(2) 用数学归纳法证明所得的结论。（14分）参考答案110 BCADA DDBdc111-4+9-16+（-1）n+1n2=（-1）n+1（1+2+3+n）12增函数的定义 13 -1 14 1.5.6 15以(0,0)为圆心，5为半径的圆16 , 17解：在数列an中，可以猜想，这个数列的通项公式是。18 ( 1)证明：（用综合法） ，19 解：（1）原式 （ 2）设z=+bi ()+bi=2+4i 即z=3+4i20 解：（I）设由题意得故将其代入（2）得故或故或 （II）当时，所以当时， ，21（14分）已知，对于任意实数x，都有恒成立，试求实数的取值范围解：22.（1）证明： 所以（2）假设都小于，则，即有 由（1）可知，与矛盾，假设不成立，即原命题成立。23、解： (1) a1, a2, a3, 猜测 an2 (2) 由（1）已得当n1时，命题成立； 假设nk时,命题成立，即 ak2, 当nk1时, a1a2akak1ak1