高二数学期末复习三：复数与框图（文）人教实验版（B）知识精讲

高二数学期末复习三：复数与框图（文）人教实验版（B）【本讲教育信息】一、教学内容：期末复习三：复数与框图二、学习目标掌握复数的概念，理解复数模的概念及应用；通过具体实例，进一步认识框图，能绘制简单实际问题的流程图，体会框图在解决实际问题中的作用；三、考点分析1、绘制结构图步骤：（1）确定组成系统的基本要素，及它们之间的关系。（2）将系统的主体要素及其之间的关系表示出来。（3）确定主体要素的下位要素（从属主体的要素）“下位”要素比“上位”要素更为具体，“上位”要素比“下位”要素更为抽象。（4）逐步细化各层要素，直到将整个系统表示出来为止。2、绘制流程图的一般过程首先，用自然语言描述流程步骤；其次，分析每一步骤是否可以直接表达，或需要借助于逻辑结构来表达；再次，分析各步骤之间的关系；最后，画出流程图表示整个流程。【典型例题】例1、设是纯虚数，求复数z对应的点的轨迹方程解：此题主要考查复数的有关概念及性质，四则运算和点的轨迹方程的求法 是纯虚数， ，即， ， 2z+z+=0，（z0，z1），设z=xyi，（x，yR），2（x2y2）2x0（y0） （x）2y2（y0）它为复数z对应的点的轨迹方程诠释：解此题应抓住虚数的定义和共轭复数的性质，利用运算法则进行求解。例2、写出数学3（必修）第二章统计的知识结构图。分析：数学3（必修）第二章统计的主要内容是通过对样本的分析对总体作出估计，具体内容又分三部分：“抽样”简单随机抽样、系统抽样和分层抽样；“分析”可以从样本分布、样本特征数和相关关系这三个角度来分析；“估计”根据对样本的分析，推测或预估总体的特征。解：数学3（必修）第二章统计的知识结构图可以用下面的图来表示：例3、小流域综合治理可以有三个措施：工程措施、生物措施和农业技术措施。其中，工程措施包括打坝建库、平整土地、修基本农田和引水灌溉，其功能是贮水拦沙、改善生产条件和合理利用水土；生物措施包括栽种乔木、灌木和草木，其功能是蓄水保土和发展多种经营；农业技术措施包括深耕改土、科学施肥、选育良种、地膜覆盖和轮作套种，其功能是蓄水保土、提高肥力和充分利用光和热。试画出小流域综合治理开发模式的结构图。解：根据题意，三类措施为结构图的第一层，每类措施中具体的实现方式为结构图的第二层，每类措施实施所要达到的治理功能为结构图的第三层。小流域综合治理开发模式的结构如下图所示：例4、复数z满足（z+1）（+1）=|2，且为纯虚数，求z.解：设z=x+yi （x， yR），则（z+1）（+1）=|2+z+1=|2， z+1=0，z+=1，x=.=为纯虚数， x2+y21=0， y=， z=+i或z=i.例5、计算：（1），nN+； （2）若=+i，3=1，计算；（3）；解：（1）=.（2）=2.（3）由于， ， =8.【模拟试题】一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1. 若是（ ） A 纯虚数B 实数C 虚数D. 不能确定2. 如图所示的程序的输出结果为sum=132，则判断框中应填（ ）A. B. C. D. 3 使复数为实数的充分而不必要条件是（ ）A. B. C. 为实数 D. 为实数4. 设，则的关系是（ ）A. B. C. D. 无法确定5. 若，则（ ）A. B. C. D. 6. 已知，则等于（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）7. 定义某种运算，的运算原理如下图：则式子_。8. 设，若对应的点在直线上，则的值是 9. 若复数（，为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为_ 10. 设复数若为实数，则_三、解答题（本大题共4题，共50分）11. 某公司的组织结构是：总经理之下设执行经理、人事经理和财务经理。执行经理领导生产经理、工程经理、品质管理经理和物料经理。生产经理领导线长，工程经理领导工程师，工程师管理技术员，物料经理领导计划员和仓库管理员。请用框图表示这家公司的组织结构。12. 设复数满足，且是纯虚数，求。 13. 已知复数满足： 求的值。14. 数学（选修12）共有4章内容，第1章为统计案例，其中第1节为独立性检验，第2节为回归分析；第2章为推理与证明，其中第1节为合情推理与演绎推理，第2 节为直接证明与间接证明；第3章为复数系的扩充与复数的引入，其中第1节为数系的扩充，第2节为复数的四则运算；第3节为复数的几何意义；第4章为框图，其中第1节为流程图，第2节为结构图。试设计一个框图来表示该书的内容结构。试题答案1. B2. B3. B ；，反之不行，例如；为实数不能推出，例如；对于任何，都是实