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高二数学数列求和教案临邑五中 李德泉教学目标：1、在等差数列与等比数列求和的基础上，使学生掌握几种常见的数列求和方法。 2、培养学生分析、归纳、概括问题的能力。通过实例分析提高学生解决问题的能力。 3、通过师生交流提高学生学习兴趣，激发学生的求知欲。教学重点：数列求和的几种常见方法。教学难点：选择合适的方法求数列的和。教学方法：采用自主探究、合作交流的教学方法。教学过程：教学环节教学内容师生互动设计意图温故知新1、 复习（1） 数列的和（2） 等差数列的前n项和公式，并解释推导方法（3） 等比数列前n项和公式，并解释推导方法根据学生回答点评。为下一环节做准备。从上述回答问题可得到几种数列求和的方法？该方法解决问题的特点是什么？根据学生回答点评。（1） 定义法特点：需要用定义求和（2） 倒序相加法特点：把数列颠倒顺序后出现相同的项。（3） 错位相减法特点：由等差数列和等比数列相对应项乘积组成的数列求和。培养学生归纳总结能力。尝试应用题目：1、有限数列A=a1,a2,a3an，Sn为其前n项和，定义 为A的“凯森和”，如有500项的数列，a1， a2a500的“凯森和”为2020，则有501项的数列2，a1，a2a500的“凯森和”为A 2002 B 2020 C 2020 D 20202、 已知 求 S3、求和启发学生用上述方法尝试解题，再做点评。利用多媒体出示结果培养学生自主探究解决问题的能力。教学环节教学内容师生互动设计意图其他方法再介绍两种数列求和的方法：1、 能转化为等差或等比数列的数列求和例题1 解：（1）当x=1时，Sn=4n （2）当x1时2、 有的不能转化为等差或等比数列的求和例题2 求数列 的前n项和解：通项可变形为共同分析，再让学生做。板书分析过程例题1的做法定义为分组组合法（拆项法）例题2的做法定义为裂项法培养学生转化问题的能力反馈练习1、等比数列的首项为a，公比为q，Sn为前n项和，求S1+S2+Sn2、正数数列an的前n项和Sn满足Sn=（1） 求an的通项公式（2）（2）记bn的前n项和为Tn，求Tn启发学生利用上一环节的两种方法尝试解题多媒体给出结果巩固上一环节的两种求和方法总结本节课我们共同学习了数列求和的五种方法：1、定义法 2、倒序相加法 3、
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