高二数学期末模拟试卷 人教版VIP

高二数学期末模拟试卷 人教版第I卷（选择题 共40分）一. 选择题：本大题共20个小题，每小题2分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设全集，集合，则等于（ ）A. 1，6B. 1，3，4，6，7C. 0，1，3，4，6，7D. 0，4，72. 的值等于（ ）A. B. C. D. 3. 函数的最小正周期是（）A. B. C. 2D. 44. 已知，则的坐标是（ ）A. （7，1）B. C. D. 5. 若向量，且，则y的值是（ ）A. B. C. 15D. 6. 与圆同心且与直线相切的圆的标准方程为（ ）A. B. C. D. 7. 双曲线的渐近线方程是（ ）A. B. C. D. 8. 焦点坐标为的抛物线的标准方程是（ ）A. B. C. D. 9. 如图，在正方体中，面对角线与所在的两条直线所成的角等于（ ）A. 30B. 45C. 60D. 9010. 若，则的值为（ ）A. 2B. C. D. 11. 函数的反函数是（ ）A. B. C. D. 12. 函数的图象是（ ）A B C D13. 函数在区间上都是奇函数，则下列结论： 在上是奇函数； 在上是奇函数； 在上是偶函数。其中正确的结论的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 0个14. 函数和的单调递增区间依次是（ ）A. B. C. D. 15. 为了得到函数，的图象，只需将函数，的图象上的所有点（ ）A. 向左平行移动个单位长度B. 向右平行移动个单位长度C. 向左平行移动个单位长度D. 向右平行移动个单位长度16. 不等式的解集是（ ）A. B. 或C. 或D. 或17. 7个人站成一排，如果甲、乙必须站在两端，那么不同的排法有（ ）A. 120种B. 240种C. 720种D. 5040种18. 已知的二项展开式的第六项是常数项，那么n的值是（ ）A. 32B. 33C. 34D. 3519. 已知直线平面，直线，下列四个命题 若，则； 若，则； 若，则 若，则。其中，真命题是（ ）A. 与B. 与C. 与D. 与20. 已知定义在R上的函数满足以下条件： 对任意的都有； 对于任意，且都有；的图像关于y轴对称，下列结论中正确的是（ ）A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共60分）二. 填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。请将答案填在题中横线上。21. 已知球的体积是，则它的表面积是 。22. 在等比数列中，那么这个数列的前5项的和等于 。23. 若直线与直线平行，则的值为 。24. 在ABC中，B=75，C=45，则AB= 。25. 已知，则的最小值为 。三. 解答题：本大题共5个小题，共45分。解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程。26. （本小题满分8分）已知，求：（1）的值；（2）的值。27. （本小题满分9分）已知：等差数列的公差，且，。（1）求数列的首项及公差；（2）求数列前20项的和。28. （本小题满分9分）已知椭圆上一点P，到其左、右两焦点距离之比为1：3，求P点到两准线的距离及点P坐标。29. （本小题满分9分）如图，四棱锥PABCD的底面是边长为的正方形，侧棱PD底面ABCD。（1）求证：ACPB；（2）若侧棱PA与底面ABCD成45角，求四棱锥PABCD的体积；（3）求二面角PACD的大小。30. （本小题满分10分）设（为实常数）（1）当时，用函数的单调性定义证明在R上是增函数；（2）当时，若函数的图象与的图象关于直线对称，求函数的解析式；（3）求关于的方程在实数集R上的解。参考答案一. 选择题：本大题共20小题，每小题2分，共40分。1. C 2. D 3. B 4. B 5. B 6. B 7. C 8. B 9. C 10. B 11. B 12. B 13. C 14. C15. D 16. C 17. B 18. D 19. D 20. A二. 填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。21. 22. 93或3323. 24. 25. 10三. 解答题：本大题共5小题，共45分。26. （本小题满分8分）解：（1）（3分）（2） ， （5分） （8分）27. （本小题满分9分）解：因为，所以或（4分）（1）由解得，不合题意，舍去（5分）由解得（7分）（2）（9分）28. （本小题满分9分）解：设左、右焦点分别为，由已知的椭圆方程可得，则（1分）又 ，（3分）设点P到两准线的距离分别为，可得（5分）而，即（6分）则 （7分）代入椭圆方程得故点P的坐标为或（9分）29. （本小题满分9分）（1）证明：连BD交AC于O 四边形ABCD为正方形 ACBD（1分）又 PD底面ABCD，而BD为PB在底面ABCD内的射影 ACPB（3分）（2）解： PD底面ABCD，AD为PA在底面ABCD内的射影 PAD为PA与底面ABCD所成角（4分）即PAD=45 AD= PD=AD= （6分）（3）解：连PO，则POAC又 DOAC POD为二面角PACD的平面角（7分）在中， （9分）30. （本小题满分10分）（1）证明：当时，任取，且，则 因