高二数学期末试卷 人教版

高二数学期末试卷 人教版一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 2、顶点为原点，焦点为（0，4）的抛物线的标准方程为（ ） A、6B、5C、4D、3 A、24B、48C、60D、72 A、是偶函数，在R上是增函数B、是偶函数，在R上是减函数C、是奇函数，在R上是增函数D、是奇函数，在R上是减函数 9、半径为5的球，截面面积为9，则截面与球心距离为（ ）A、1B、2C、3D、4 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。 13、在ABC中，BC=3，AC=5，AB=7，则C=_。 15、函数y=3sinx+4cosx的值域为_。 16、用0、1、2、3这四个数字组成没有重复数字的三位数的个数为_（用数字作答）。三、解答题：本大题共5小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17、（本题满分10分） 18、（本题满分10分） 19、（本题满分12分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PD=1，PA=PC=。（1）求证：PD平面ABCD；（2）求点A到平面PBC的距离；（3）求二面角CPBD的大小。 20、（本题满分12分） 21、（本题满分12分）如图，ADB为以AB为直径的半圆，O为半圆的圆心，且ODAB，Q为线段OD的中点，已知|AB|=4，曲线C过Q点，动点P在曲线C上运动，保持|PA|+|PB|的值不变。（1）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；（2）过D点的直线l与曲线C交于不同的两点M、N，且M在D、N之间，求的取值范围。参考答案一、选择题： 1、选D 2、抛物线顶点在原点，焦点在y轴上选A 3、选B 4、选A 5、A、B、C三点共线选C 6、选B 7、又选C 8、选B 9、设截面的半径为r，则选D 10、选D 11、选C 12、选A 13、C=120 14、圆心坐标为（1，2），半径为 15、 16、可以组成18个没有重复数字的三位数。填18。 17、解：，3分6分8分10分 18、解：甲至少击中目标两次的概率为5分（2）甲恰好比乙多击中目标2次，包括“甲中2次乙中0次”，“甲中3次乙中1次”10分 19、解：（1）底面ABCD是边长为1的正方形AD=1，又PD=1，2分同理PDDC4分（2）法1：设A到面PBC的距离为d，5分7分8分法2：AD/BC，BC面PBC，AD面PBC，AD/面PBCA点到面PBC的距离即为D点到面PBC的距离5分取E为PC中点，连DE，PD=DC，DEPC，BCCD，BCPD6分8分（3）连结ACBD=O，则COBD，又COPD，CO面PBD，过O作OFPB于F，连结CF，则CFPB，CFO为二面角CPBD的平面角10分12分 20、解：3分5分证明：1当n=1时，已验证结论成立。6分2假设n=k时，结论成立，即 n=k+1时，结论也成立，8分由1、2可知对nN*都有9分10分 12分 21、解：（1）以AB为x轴，OD为y轴建立平面直角坐