黑龙江省佳木斯一中2020学年高二数学上学期期末考试 新人教版【会员独享】

佳木斯一中2020学年度高二上学期末考试高二数学（时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（每小题5分，满分60分）1下列各命题中，不正确的命题的个数为 （ ）； ； A 4 B. 3 C.2 D.1 2双曲线的离心率是 （ ）A B. C. D.3使不等式成立的一个充分不必要条件是 （ ）A B. C. D.4函数f(x)的图像如图所示，下列数值排序正确的是 （ ） A B. C. D. 5若两个不同的平面、的法向量分别为，则（ ）A/ B. C.、相交但不垂直 D.、位置关系不确定6过拋物线y2=4x的焦点F做直线交拋物线于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，若x1+x2=6，则|AB|的值是 ( )A.10 B.8 C.6 D.47已知正方体ABCD-A1B1C1D1的上底面中心O1，E为B1B棱的中点，则C1E与平面BDD1 B1所成角的余弦值 （ ） A B. C. D.8已知两点A(-2,0)，B(1,0)，若动点P满足|PA|=2|PB|，则点P的轨迹所包围的图形面积等于 （ ）A. B.4 C.8 D.99曲线在点A(-1,-1)处的切线方程是 （ ）Ax+y-2=0 B.x-y+2=0 C.x+y+2=0 D.x-y-2=010若直线L1、L2分别是过椭圆的长轴和短轴的一个端点的两条平行线，则L1、L2 间的距离的取值范围是 （ ）A. 6 , 8 B. 6 , 10 C. 0 , 10 D. ( 0 , 10 11已知动点M的坐标满足方程，则动点M的轨迹方程是（ ）A拋物线 B.双曲线 C.椭圆 D.圆12已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1，点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的内部且满足，则点P到直线AB的距离是（ ）A B. C. D.二、填空题（每小题5分，满分20分）13拋物线y=2x2的准线方程是 .14已知，则等于 .15平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AA1=2，AD=1，且AB、AD、AA1两两之间夹角均为600，则= .16函数f(x)=的单调增区间是 ；答案卷二、填空题：13、 ；14、 ；15、 ；16、 .三、解答题（要求写出必要的步骤、过程和文字说明）17(本题10分)已知三角形的顶点是A(1,-1,1)，B(2,1,-1)，C(-1,-1,-2)，求这个三角形的面积.18(本题12分)求过点P(3,8)，且与拋物线y=x2只有一个公共点的直线方程.19(本题12分)求函数f(x)=x3-12x+6,x-3,3的单调区间，并求函数f(x)的最值.20(本题12分)已知椭圆的焦点是F1(-4,0)，F2(4,0)，过F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F1B|+|F2B|=10，椭圆上的不同两点A(x1,y1)，C(x2,y2)满足条件|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差数列.（1）求椭圆的方程；（2）求弦AC中点的横坐标.21(本题12分)已知直三棱柱ABCA1B1C1的底面是等腰三角形，ACB=900，A1C1=1，AA1=，D是线段A1B1的中点，(1)证1明：C1D平面A1B1BA；(2)求点A1到平面AB1C1的距离；(3)求二面角A1-AB1-C1的平面角的余弦值.22(本题12分)已知中心在原点，左、右顶点A1、A2均在x轴上，离心率为的双曲线C经过点P(6,6)，动直线L经过点(0,1)与双曲线C交于M、N两点，Q为线段MN的中点，(1)求双曲线C的标准方程；(2)若E点为(1,0)，是否存在实数使，若存在，求的值；若不存在，说明理由。答案：选择题：DBCBB BCBCD AA二、填空题：13： y=-1/8 ；14： 1 ；15： 3 ；16： (0,2) 17. 解：,.4 8SABC=1018(1)斜率不存在，x=3.2(2)斜率存在， 设切点Q（x0,y0）,k=y|x=x0=2x0,.4则, Q(2,4)或Q(4,16)，.8得直线：4x-y-4=0, 8x-y-16=0. 1219f(x)=3x2-12=3(x-2)(x+2),2 令f(x)=0，得x=-2,x=2,4x-3(-3,-2)-2(-2,2)2(2,3)3f(x)+0-0+f(x)15增函数22减函数-10增函数-3所以，函数f(x)在(-3,2)和(2,3)上是增函数，在(-2,2)上是减函数，.10函数f(x)最大值是22，最小值是-10.1220(1)由|F1B|+|F2B|=10得：a=5,而c=4，则b=3,2所以椭圆方程是：4(2)设中点为(xo,yo), 由|F2A|+|F2C|=2|F2B|得：x1+x2=8,.10得：xo=41221(1) A1B1C1是等腰三角形, D是线段A1B1的中点，C1DA1B1 ,C1DA1A, C1D平面A1B1BA.4(2)设A1到平面AB1C1的距离为d,则VA1-AB1C1=VA-A1B1C1,得：d=，点A1到平面AB1C1的距离为