新人教版九年级数学上册22.1.2《二次函数y=ax2的图象》ppt课件

22.1.2二次函数yax2的图象,1.知道二次函数的图象是抛物线；2.会画y=ax2的图象，并能结合图象理解y=ax2的性质.,一次函数的图象是一条直线，反比例函数的图象是双曲线，二次函数的图象是什么形状呢？通常怎样画一个函数的图象？,列表,描点,连线,思考,你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗?,9,4,1,1,0,4,9,观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算相应的y值，完成下表：,描点,连线,y=x2,二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.,这条抛物线关于y轴对称,y轴就是它的对称轴.,对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点,顶点是抛物线的最低点或最高点.,y,0,0.5,2,4.5,8,0.5,2,4.5,8,在同一直角坐标系中，画出y=的图象.,函数,y=2x2的图象与y=x2的图象相比，有什么共同点和不同点？,y=2x2,y=x2,(1)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?,x,o,图象是轴对称图形，对称轴是y轴.,图象开口向上，a越大开口越小.,图象的顶点是原点，为抛物线的最低点.,(2)图象的开口方向是向上还是向下？图象的开口大小有什么规律？,(3)图象的顶点是什么？顶点是抛物线的最高点还是最低点？,-3-2-1123,当a0时，抛物线y=ax2的对称轴是y轴，顶点是原点，开口向上，顶点是抛物线的最低点，a越大，抛物线的开口越小.,(1)二次函数y=-x2的图象是什么形状？,你能根据表格中的数据作出猜想吗？,(2)先想一想，然后作出它的图象,(3)它与二次函数y=x2的图象有什么关系？,在“学”中“做”在“做”中“学”,x,y,0,-4,-3,-2,1,2,3,4,-4,-2,-1,y=-x2,-1,-3,1,描点,连线,二次函数y=-x2的图象是抛物线,二次函数y=-x2的图象与y=x2的图象关于x轴对称，顶点都为原点，但原点是二次函数y=-x2的最高点，却是y=x2的最低点.,请同学们在同一坐标系内画出y=-0.5x2,y=-2x2的图象，并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点。主要从以下几个方面考虑：,1.开口方向2.开口大小3.对称轴4.顶点坐标5.有最高点还是有最低点,1、函数y=x2的图象是一条关于y轴对称的曲线，这条曲线叫作抛物线，实际上，二次函数的图象都是抛物线.y=x2的图象可以简称为抛物线y=x2.2、yax2的图象是抛物线，关于y轴对称，顶点是原点a0时，开口向上；a0时，开口向下，|a|越大，图象越靠近y轴3用描点法所画出的图形是部分的，近似的,1.物体从某一高度落下，已知下落的高度h(m)和下落的时间t(s)的关系式是:h=4.9t2，h是t的函数，它的图象的顶点坐标是.2.已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）.（1）求此抛物线的函数解析式.（2）判断点B（-1，-4）是否在此抛物线上.（3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标.,（0，0）,二次,y=-2x2,不在抛物线上,3.（衢州中考）如图，在四边形ABCD中，BAD=ACB=90，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（）,F,E,解析：选C.如图，作CAE=90，作DEAE于E，作DFAC于F.可证得ABCADE.四边形AEDF为矩形，设BC为m，则DE=AF=m，DF=AE=AC=4m，CF=3m，,4已知a0，b0，一次函数是yaxb，二次函数是yax2，则下面图中，可以成立的是(),C,5填空：已知二次函数,(1)其中开口向上的有_(填题号)；(2)其中开口向下且开口最大的是_(填题号)；(3)当自变量由小到大变化时，函数值先逐渐变大，然后逐渐变小的有_(填题号),