黑龙江省大兴安岭市漠河县一中2020学年高中数学 第三章 三角恒等变换 3.1.1 两角差的余弦公式学案 新人教A版必修4_第1页
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文档简介

3.1.1两角差的余弦公式一、三维目标知识与技能：掌握两角差的余弦公式,会运用两角差的余弦公式进行简单的化简、求值、证明等,尤其要注意公式的灵活运用，如逆用、角度变换等。过程与方法：通过探索两角差的余弦公式的推导过程,使学生在合作交流中共同进步。情感态度与价值观：通过本节内容的学习使学生体会探究的乐趣，激发学生分析、探究的学习态度，强化学生的参与意识,丰富学生的数学思想方法。二、学习重、难点重点：两角差的余弦公式推导过程和应用。难点：两角差的余弦公式的推导过程。三、学法指导认真阅读教材P125P127内容，理解两角差的余弦公式推导过程，并熟记公式。四、知识链接：1诱导公式2同角三角函数的基本关系五、学习过程1探究：如何用的正弦、余弦值来表示呢？你认为这个公式成立吗？若不成立，给出理由。2阅读教材P125P126，推导出两角差的余弦公式。= 简记作： 运用此公式，只要知道，的值，就可以求得的值了。注：两角差的余弦公式的结构特点：同名函数相乘；即两角余弦乘余弦，正弦乘正弦把所得的积相加例1:利用差角余弦公式求的值。思考：完成本题，你会求的值吗？练习1:计算提示：(1)求解含非特殊角的三角函数式的求值问题的一般思路是：把非特殊角转化为特殊角的和或差，正用公式直接求值。在转化过程中，充分利用诱导公式，构造两角差的余弦公式的结构形式，然后逆用公式求值。例2:已知，是第三象限角，求的值。练习2：设，若，求的值。六、达标训练(A表示基础题，B表示简单应用，C表示知识点运用，D表示能力提高)A1利用公式证明（1） （2）B2. _。A3.化简_。 B4，则的值为 。C5若，则的值为 。C6. 的值是 。C7.已知均为锐角，且，求的值。七、归纳小结31.1两角差的余弦公式答案例1: 解：cos150cos(450-300)=cos450cos300+sin450sin300=练习1：解：cos70cos335sin110sin25= cos70cos25sin70sin25=cos(70-25)=cos45=例2:解：且sin，cos=cos，sin， cos(-)=coscossinsin()().练习2：解：(0，)，sin，cos，cos()(coscossinsin)cossin.达标检测1略2 3Cos 4
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