黑龙江省大兴安岭市漠河县一中2020学年高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1.4 直线与平面、平面与平面的位置关系学案 新人教A版必修2VIP

2.1.4直线与平面、平面与平面的位置关系一、学习目标: 知识与技能：掌握直线与平面的三种位置关系，会判断直线与平面、平面与平面的位置关系过程与方法：学会用图形语言、符号语言表示三种位置关系情感态度与价值观：进一步培养学生的空间想象和全面思考问题的能力二、学习重、难点学习重点: 直线与平面的三种位置关系及其作用、平面与平面的位置关系及画法学习难点: 直线与平面、平面与平面的位置关系的判断三、学法指导: 通过阅读教材，联系身边的实物思考、交流，从而较好地完成本节课的教学目标。 小班实验班完成全部，平行班80%以上四、知识链接：1、空间两直线的位置关系（1）相交；（2）平行；（3）异面2.公理4 ：平行于同一条直线的两条直线互相平行.推理模式：3.等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等4.等角定理的推论:如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两条直线所成的锐角(或直角)相等.5.异面直线：我们把不同在任何一个平面内两条直线叫做异面直线。6.异面直线所成的角：已知两条异面直线，经过空间任一点O作直线/,/，, 所成的角的大小与点O的选择无关，把, 所成的锐角（或直角）叫异面直线所成的角7.异面直线垂直：如果两条异面直线所成的角是直角，则叫两条异面直线垂直两条异面直线垂直，记作五、学习过程：问题1：一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有几种位置关系？问题2：如图，线段AB所在直线与长方体的六个面所在平面有几种位置关系？结论:直线与平面的位置关系有且只有三种：问题3：如何用图形语言表示直线与平面的三种位置关系?问题4：如何用符号语言表示直线与平面的三种位置关系？问题5：围成长方体的六个面,两两之间的位置关系有几种?问题6：平面与平面的位置有几种？分别用文字、图形、符号语言表示？例1(见P49)下列命题中正确的个数是（ ）若直线L上有无数个点不在平面a内，则La(2)若直线L与平面a平行，则L与平面a 内的任意一条直线都平行(3)如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行(4)若直线L与平面a平行，则L与平面a内任意一条直线都没有公共点（A）0 (B) 1 (C) 2 (D)3例2 已知直线在平面外，则（ ）（A） （B）直线与平面至少有一个公共点（C） （D）直线与平面至多有一个公共点六、达标检测：A1.以下命题（其中，b表示直线，a表示平面）若b，ba，则a 若a，ba，则b若b，ba，则a 若a，ba，则b其中正确命题的个数是（ ）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个A2.已知a，ba，则直线，b的位置关系平行；垂直不相交；垂直相交；相交；不垂直且不相交. 其中可能成立的有（ ）（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个B3.如果平面a外有两点A、B，它们到平面a的距离都是，则直线AB和平面a的位置关系一定是（ ）（A）平行（B）相交 （C）平行或相交 （D）ABaB4.已知m，n为异面直线，m平面a，n平面b，ab=l，则l（ ）（A）与m，n都相交 （B）与m，n中至少一条相交（C）与m，n都不相交 （D）与m，n中一条相交B5.下列说法正确的是 ( ) A直线平行于平面M，则平行于M内的任意一条直线 B直线与平面M相交，则不平行于M内的任意一条直线 C直线不垂直于平面M，则不垂直于M内的任意一条直线 D直线不垂直于平面M，则过的平面不垂直于MB6.平面的公共点多于2个，则 （ ）A. 可能只有3个公共点B. 可能有无数个公共点，但这无数个公共点有可能不在一条直线上C. 一定有无数个公共点D.除选项A，B，C外还有其他可能七、小结与反思：教师寄语 ：一切伟大的行动和思想，都有一个微不足道的开始。 直线与平面、平面与平面的位置关系问题1.问题2.结论. 直线与平面的位置关系有且只有三种：（1）直线在平面内有无数个公共