黑龙江省齐齐哈尔市高中数学第一章常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词领学案无答案新人教A版选修2_1

1.3简单的逻辑联结词学习目标1.了解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义.2.掌握用逻辑联结词改写命题的方法.3.掌握判断含逻辑联结词的命题真假的方法.4.掌握根据命题真假求参数取值范围的方法.学习疑问学习建议【预学能掌握的内容】阅读教材P14P17内容，完成下列问题.一、逻辑联结词“且”1.定义一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作_.读作“_”.2.真假判断当p，q都是真命题时，pq是_；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，pq是_.练习1：判断下列命题的真假（1）12是48且是36的约数；（2）矩形的对角线互相垂直且评分练习2：判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)若pq为真，则p，q中有一个为真即可. ()(2)若命题p为假，则pq一定为假. ()(3)逻辑联结词“且”只能出现在命题的结论中. ()二、逻辑联结词“或”1.定义一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作_.读作“_”.2.真假判断当p，q两个命题有一个命题是真命题时，pq是_；当p，q两个命题都是假命题时，pq是_.练习3：判断下列命题的真假:(1)47是7的倍数或49是7的倍数：（2）等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直练习4：判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)“pq为假命题”是“p为假命题”的充要条件. ()(2)梯形的对角线相等且互相平分是“pq”形式的命题. ()(3)命题p为真，则命题“pq”为真命题. ()二、逻辑联结词“非”1.定义一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作_，读作“_”或“_”.2.真假判断若p是真命题，则p必是_；若p是假命题，则p必是_.练习5：写出下列命题的否定，然后判断它们的真假（1）（2）3是方程的根（3）练习6：已知p，q是两个命题，若“(p)q”是假命题，则 ()A.p，q都是假命题 B.p，q都是真命题C.p是假命题，q是真命题 D.p是真命题，q是假命题【探究点一】含有逻辑联结词的命题结构典例解析例1指出下列命题的形式及构成它的简单命题.(1)方程x230没有有理根；(2)有两个内角是45的三角形是等腰直角三角形；(3)1是方程x3x2x10的根. 课堂检测1.分别写出由下列命题构成的“pq”、“pq”、“p”形式的命题.(1)p：梯形有一组对边平行，q：梯形有一组对边相等；(2)p：1是方程x24x30的解，q：3是方程x24x30的解.【课堂小结】1.判断一个命题的结构，不能仅从字面上看它是否含有“或”“且”“非”等逻辑联结词，而应从命题的结构上看是否用逻辑联结词联结两个命题.【探究点二】含逻辑联结词的命题真假的判断典例解析例2已知命题p：三角形中至少有一个内角大于60，命题q：三角形中至多有一个内角是钝角.则下面命题为真命题的是()A.p(q)B.pqC.(p)(q)D.(p)q课堂检测2.给出命题p：直线l1：ax3y10与直线l2：2x(a1) y10互相平行的充分必要条件是a3；命题q：若平面内不共线的三点到平面的距离相等，则.对以上两个命题，下列结论中正确的是 ()A.命题“p且q”为真 B.命题“p或q”为假C.命题“p或q”为假 D.命题“p且q”为真【课堂小结】判断含有逻辑联结词的命题真假的步骤：(1)确定含逻辑联结词的命题的构成形式；(2)判断其中简单命题p，q的真假；(3)由真值表判断命题的真假.命题形式规律总结结论解释“pq”一真必真p，q中只要有一个是真命题，则“pq”一定是真命题“pq”一假必假p，q中只要有一个是假命题，则“pq”一定是假命题“p”真假相反p真，则p假；p假，则p真【探究点三】逻辑联结词的应用合作探究如果pq为真命题，那么pq一定是真命题吗？反之，如果pq为真命题，那么pq一定是真命题吗？典例解析例3.已知a0且a1，设p：函数yloga(x1)在(0，)上单调递减，q：曲线yx2(2a3)x1与x轴交于不同的两点.若p或q为真，p且q为假，求a的取值范围.课堂检测3.已知c0，设p：函数ycx在R上单调递减，q：曲线y4x24cc21与x轴交于不同的两点，若“pq”为真命题，“pq”为假命题，求c的取值范围. 【课堂小结】1.含有逻辑联结词的命题pq、pq的真假可以用真值表来判断，反之根据命题pq、pq的真假也可以判断命题p、q的真假.2.解答这类问题的一般步骤(1)先求出命题、在命题成立时的参数范围；(2)其次根据命题、的真假判断命题的真假；(3)根据的真假求出参数的取值范围.【层次一】1判断下列命题的真假.(1)52且73; (2)34或30，命题q：设xR，若x23，则x，则下列命题为真命题的是 ()Apq Bpq C(p)q D(p)q3若命题“p且q”为假，且p为假，则 ()Ap或q为假 Bq假 Cq真 Dp假4.已知命题：p：对任意xR，总有2x0；q：“x1”是“x2”的充分不必要条件.则下列命题为真命题的是 ()A.pqB.pqC.pqD.pq【层次二】5.设p，q是简单命题，则“p且q为假”是“p或q为假”的 ()A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件6若命题p：函数yx22x的单调递增区间是1，)，命题q：函数yx的单调递增区间是1，)，则()Apq是真命题 Bpq是假命题Cp是真命题 Dq是真命题7.已知p： x2x6，q：xZ.若“pq”“q”都是假命题，则x的值组成的集合为_.8已知命题,命题.若是真命题，是假命题，求实数的取值.【层次