黑龙江省齐齐哈尔市高中数学第三章直线与方程3.1直线的倾斜角与斜率3.1.2两直线平行与垂直的判定领学案无答案新人教A版必修2

两条直线平行与垂直的判定学习目标1.理解并掌握两条直线平行与垂直的条件;2.会运用条件判定两直线是否平行或垂直. 学习疑问学习建议【相关知识点回顾】1.平面内不重合的两条直线的位置关系有哪几种？2.直线的倾斜角和斜率的概念【知识转接】(1)两条直线的倾斜角相等，这两条直线是否平行？反过来是否成立？(2)“=”与“tan=tan”是什么关系？根据倾斜角和斜率的关系,能否利用斜率来判定两条直线平行呢? 【预学能掌握的内容】1两条直线平行与斜率的关系(1)对于两条不重合的直线l1，l2，其斜率分别为k1、k2，有l1l2_(2)如果直线l1、l2的斜率都不存在，并且l1与l2不重合，那么它们都与_垂直，故l1_l22两条直线垂直与斜率的关系(1)如果直线l1、l2的斜率都存在，并且分别为k1、k2，那么l1l2_(2)如果两条直线l1、l2中的一条斜率不存在，另一个斜率是零，那么l1与l2的位置关系是_【温馨提示】1.对两条直线平行与斜率的关系要注意以下几点 (1)l1l2k1k2成立的前提条件是：两条直线的斜率都存在；l1与l2不重合(2)当两条直线不重合且斜率都不存在时，l1与l2的倾斜角都是90，则l1l2.(3)两条不重合直线平行的判定的一般结论是： l1l2k1k2或l1，l2斜率都不存在2.对两条直线垂直与斜率的关系要注意以下几点 (1)l1l2k1k21成立的前提条件是： 两条直线的斜率都存在； k10且k20.(2)两条直线中，一条直线的斜率不存在，同时另一条直线的斜率等于零，则两条直线垂直(3)判定两条直线垂直的一般结论为： l1l2k1k21，或一条直线的斜率不存在，同时另一条直线的斜率等于零【探究点一】例1 已知A（2，3），B（4，0），P（3，），Q（1，2），判断直线与的位置关系，并证明你的结论.合作探究与典例解析概括小结 课堂检测教材习题3.1组第6题【探究点二】例2 已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，0），B（2，-1），C(4,2),D(2,3),试判断四边形ABCD的形状，并给出证明.合作探究与典例解析概括小结课堂检测1.教材习题3.1组第7题2.已知直线l1经过点A(3，a)，B(a2，3)，直线l2经过点C(2,3)，D(1，a2)，如果l1l2，求a的值【探究点三】例3 例3已知A(4,3)，B(2,5)，C(6,3)，D(3,0)4点，若顺次连接A，B，C，D 4点，试判定四边形ABCD的形状合作探究与典例解析概括小结12课堂检测1.教材习题3.1组第8题，组第1,2,3,42.已知A(1,0)，B(3,2)，C(0,4)，点D满足ABCD，且AD BC，试求点D的坐标 【层次一】一、选择题1有以下几种说法：(l1、l2不重合)若直线l1，l2都有斜率且斜率相等，则l1l2；若直线l1l2，则它们的斜率互为负倒数；两条直线的倾斜角相等，则这两条直线平行；只有斜率相等的两条直线才一定平行以上说法中正确的个数是()A1 B2 C3 D02以A(1,1)、B(2，1)、C(1,4)为顶点的三角形是()A锐角三角形B钝角三角形C以A点为直角顶点的直角三角形D以B点为直角顶点的直角三角形3已知A(1,2)，B(m,1)，直线AB与直线y0垂直，则m的值()A2 B1 C0 D14已知A(m,3)，B(2m，m4)，C(m1,2)，D(1,0)，且直线AB与直线CD平行，则m的值为()A1 B0 C0或2 D0或1【层次二】5若直线l1、l2的倾斜角分别为1、2，且l1l2，则有()A1290 B2190C|21|90 D121806顺次连接A(4,3)，B(2,5)，C(6,3)，D(3,0)所构成的图形是()A平行四边形 B直角梯形C等腰梯形 D以上都不对二、填空题7如果直线l1的斜率为a，l1l2，则直线l2的斜率为_8直线l1，l2的斜率k1，k2是关于k的方程2k23kb0的两根，若l1l2，则b_；若l1l2，则b_9已知直线l1的倾斜角为60，直线l2经过点A(1，)，B(2，2)，则直线l1，l2的位置关系是_三、解答题10已知ABC三个顶点坐标分别为A(2，4)，B(6,6)，C(0，6)，求此三角形三边的高所在直线的斜率11已知ABC的顶点坐标为A(5，1)，B(1,1)，C(2，m)，若ABC为直角三角形，试求m的值【层次三】12已知ABC的顶点B(2,1)，C(6,3)，