（寒假总动员）2020年高三数学寒假作业 专题15 圆锥曲线的综合问题（学）_第1页
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（寒假总动员）2020年高三数学寒假作业 专题15 圆锥曲线的综合问题（学）学一学-基础知识结论1曲线与方程一般地，在平面直角坐标系中，如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x，y)0的实数解建立了如下关系：(1)曲线上点的坐标都是这个方程的解(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点那么这个方程叫做曲线的方程，这条曲线叫做方程的曲线2求动点轨迹方程的一般步骤(1)建立适当的坐标系，用有序实数对(x，y)表示曲线上任意一点M的坐标(2)写出适合条件p的点M的集合PM|p(M)(3)用坐标表示条件p(M)，列出方程f(x，y)0，并化简(4)说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上3曲线的交点设曲线C1的方程为F1(x，y)0，曲线C2的方程为F2(x，y)0，则C1，C2的交点坐标即为方程组的实数解若此方程组无解，则两曲线无交点学一学-方法规律技巧1曲线与曲线的方程是两个不同概念，曲线的方程需满足两个条件：一是曲线上点的坐标都是该方程的解；二是以该方程的解为坐标的点都是曲线上的点如(2)错误理解了曲线方程的含义2求轨迹方程，要注意曲线上的点与方程的解是一一对应关系，检验应从两个方面进行：一是方程的化简是否是同解变形；二是是否符合实际意义，注意轨迹上特殊点对轨迹的“完备性与纯粹性”的影响.例1.如图所示，A(m，m)和B(n，n)两点分别在射线OS，OT上移动，且，O为坐标原点，动点P满足.(1)求mn的值；(2)求动点P的轨迹方程，并说明它表示什么曲线？例2. 一动圆与圆x2y26x50外切，同时与圆x2y26x910内切，求动圆圆心M的轨迹方程，并说明它是什么曲线例3. (2020辽宁卷)如图，动圆C1：x2y2t2,1t3，与椭圆C2：y21相交于A，B，C，D四点，点A1，A2分别为C2的左，右顶点(1)当t为何值时，矩形ABCD的面积取得最大值？
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