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2020学年度江苏省刘国钧中学高一数学试题第一章 立体几何初步测试时间:100分钟,满分:150分 2020.12一. 选择题(125=60分)1.在空间内,可以确定一个平面的条件是( )(A)一条直线 (B)不共线的三个点(C)任意的三个点 (D)两条直线2.异面直线是指( )(A)空间中两条不相交的直线(B)平面内的一条直线与平面外的一条直线 (C)分别位于两个不同平面内的两条直线 (D)不同在任何一个平面内的两条直线 3.半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所得的几何体是( )(A)球 (B)球面 (C)球或球面 (D)以上均不对4.用符号表示“点A在直线上,在平面外”,正确的是( )(A), (B) ,(C), (D),5.下列叙述中,正确的是( )(A)四边形是平面图形。(B)有三个公共点的两个平面重合。(C)两两相交的三条直线必在同一个平面内。(D)三角形必是平面图形。6.有一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体应是一个( )(A)棱台 (B)棱锥 (C)棱柱 (D)都不对 7.下列叙述中,正确的是( )(A)因为,所以PQ(B)因为P,Q,所以=PQ(C)因为AB,CAB,DAB,所以CD(D)因为,所以且8.如果, ,那么与( )(A)相等 (B)互补(C)相等或互补 (D)以上均不对9.如果两条直线a和b没有公共点,那么a与b的位置关系是( )(A)共面 (B)平行(C)异面 (D)平行或异面10.斜线与平面所成角的范围( )(A) (B)(,)(C), (D) 11.若直线a与平面不垂直,那么在平面内与直线a垂直的直线( )(A)只有一条 (B)无数条(C)是平面内的所有直线 (D)不存在12.已知直线a,b和平面,下列命题中正确的是( )(A) 若a,则ab(B) 若a,b,则ab(C) 若ab,则a(C) 若ab,a,则或b二.填空题(64=24分)13.直线与直线的位置关系为_、_、_14.异面直线所成角的范围为_15.若一个几何体的三视图都是圆,则这个几何体一定是_16.一个正方体有_个顶点,_个面,_条边17.在正方体中,与所成的角为_,与所成的角为_,与所成的角为_18.如果两直线与同时垂直于同一平面,则这两条直线的位置关系为_三.解答题(19,20每题12分,21,22,23每题14分)19.在正方体中,直线与平面所成的角是多少? (要有详细的解答过程)C1D1A1B1DCBA20.如图,已知分别是三棱锥的侧棱的中点,求证:平面AEFB DC 21.如图表示水平放置图形的直观图,(1)画出它原来的平面图形;(2)计算出它平面图形的面积Y2A O 1 BX22.已知是棱长为a的正方体,求:B1D1ABCDA1C1(1)异面直线与所成的角 (2)求异面直线与所成的角23.在三棱锥A-BCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,(1)求证:四边形EFGH是平行四边形 (2)若ACBD,求证:四边形EFGH为菱形 (3)当AC与BD满足什么条件时,四边形EFGH是正方形,并证明。AE HB D F GC 参考答案一选择题 题号123456答案BDAADD789101112ACDBBD二填空题 13_相交_ 、_平行_、_异面_ 14_(,)_ 15_球_ 16_8_、_6_、_12_ 17_、_、_ 18_平行_三.解答题(19,20每题12分,21,22,23每题14分)19.在正方体中,直线与平面所成的角是多少?B1D1ABCDA1C1解:20.如图,已知分别是三棱锥的侧棱的中点,求证:平面AFEBDC21.如图所示的直观图,计算平面图形的面积Y解2A O 1 BX画出它的实际平面图形(图略) 它为一个直角三角形,一直角边为1,一直角边为4B1D1ABCDA1C1S=(14)2 =222.已知是棱长为a的正方体,直线求: (1)异面直线与所成的角 (2)求异面直线与所成的角解(1) (2) 23.在三棱锥A-BCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,(1)求证:四边形EFGH是平行四边形 (2)若ACBD
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