2020学年末高一数学调研测试卷 苏教版

2020学年末高一数学调研测试卷（满分160分，考试时间120分钟）本试卷共4页，包含选择题（第1题第10题，共10题）、填空题（第11题第16题，共6题）、解答题（第17题第21题，共5题）三部分。本次考试时间为120分钟。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每一小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1直线的倾斜角是 ABCD2已知集合，那么集合等于ABCD3在中，已知，则的形状是A直角三角形B等腰三角形C等边三角形D等腰三角形或直角三角形4直线与直线平行，则它们之间的距离是A1BC4D5在等差数列中，则等于 A152B154C156D158 6已知等比数列的前n项和为，若，则 A7B27C16D64 7设m, n是两条不同的直线，,是三个不同的平面，给出下列四个命题：若m，n，则mn；若，则 ；若，n，则；若，则.其中正确命题的序号是A和B和C和D和 8下列结论正确的是A函数的最小值是2B函数的最小值是4C当时，函数无最大值D函数的最大值是2 9在直角坐标系中，已知两点，沿x轴把直角坐标平面折成直二面角后，M、N两点的距离为 ABCD10正三棱锥的侧棱长为a，E、F分别是SA、SC上的动点，则当的周长的最小值为时，侧棱SA与SC的夹角为 ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 不需写出解答过程请把答案直接填写在答题卡相应位置上.11已知实数x、y满足 则的最大值是 12若点在直线l上的射影是，则直线l的方程是 13在中，已知，则A的度数为 14如果关于x的不等式的解集是，则实数m的取值范围是 15某空间图形的三视图如右图所示，是三个全等的等腰直角三角形，腰长为2，则该空间图形的表面积为 .16以正六边形的6个顶点及正六边形内的2020个定点为顶点作三角形，恰好将这个正六边形完全分割成若干个三角形区域(无任何重叠)，则这样的三角形区域最多有 个三、解答题：本大题共5小题，共80分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分16分）已知是中的内角平分线所在直线的方程，若，.求点A关于的对称点P的坐标；求直线的方程；判断的形状18（本小题满分16分）APQ 如图，已知为定角，、分别在的两条边上，PQ为定长，当、处于什么位置时，的面积最大？19（本小题满分16分）ABECDA1B1C1D1 如图，在直四棱柱中，底面ABCD为菱形，点E是BC的中点. 求证：平面； 求证：平面平 面BB1C1C； 求三棱锥的体积V20（本小题满分16分）某工厂用7万元购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年保险的费用均为2千元，每年的保养费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即逐年增加1千元。设该机器使用n年的总费用（包括购机器、运输安装、保险、保养费用）为，试写出的表达式；问这种机器使用多少年报废最合算（即年平均费用最少）？21（本小题满分16分） 数列是首项为，公比的等比数列，设，且，求数列、的通项公式、；数列满足. 求数列的前n项和； 若对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围参考答案一、选择题(5分1050分)题号12345678910答案DCDACBCDCA二、填空题(5分630分)1134 1213 1415 164018三、解答题(5分1680分)17设A关于的对称点为. 4分解得 即点P的坐标为(4，2). 6分 在BC上, BC的方程为, 即. 10分由 解得 12分 C的坐标为. 由，, 14分 得， 为以为直角的三角形. 16分APQaxy18设，其中为定值 4分. 8分, . 11分. 14分当且仅当时取等号.当时，的面积最大. 16分ABECDA1B1C1D1O19证明：如图，连结交于O点，连结OE.四边形为矩形, O为的中点. 2分在中，OE为中位线, OE . 4分又面，且面，面. 5分证明：连结DB.底面ABCD为菱形，为等边三角形. 7分ABECDA1B1C1D1. 8分又底面ABCD，又，面. 10分又面，面面. 11分解：面, 面. 12分又在等边中，在矩形中， 14分. 16分20依题意，每年的保养的费用是首项为0.2，公差为0.1的等差数列, 2分 6分 . 8分 设该机器的年平均费用为S万元，则有 10分 14分 . 当且仅当，即时，等号成立. 16分 所以，机器使用12年报废最合算. 没有答扣1分21， . 又， 数列是公差的等差数列. 2分 ，, . 3分