2020学年高中数学 2.2.2 平面与平面平行的判定学案 新人教A版必修2VIP

2.2.2 平面与平面平行的判定课前预习学案一、预习目标能熟练说出面面平行的判断定理，并能用符号表示二、预习内容1、平面与平面平行的判定定理：_。简记为：_。符号表示：2、判断下列命题是否正确（1）若平面内的两条直线分别与平面平行，则平面与平面平行；（2）若平面内有无数条直线分别与平面平行，则平面与平面平行；（3）平行于同一直线的两个平面平行；（4）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平行；（5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面3、若a，b为异面直线，则与的位置关系_.三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标1、能叙述两平面平行的判定定理并会应用证明简单的几何问题。2、能通过观察实物及模型，得出两平面平行的判定。3、进一步了解空间问题平面化的思想。学习重点：两个平面平行的判定。学习难点：判定定理、例题的证明。二、学习过程1、探究判断定理具有什么条件的两个平面是平行的呢?问题：（1）平面内有一条直线与平面平行，、平行吗？（2）平面内有两条直线与平面平行，、平行吗？通过长方体模型观察、思考、交流，得出结论。（3）平面内有无数条直线与平面平行，则，对吗? （4）如下图，平面内有两条相交直线与平面平行，情况如何？判定定理：符号表示：类比平面中线线平行得出判断两平面平行的方法有三种：2、典例例1 课本P57已知正方体ABCD-,求证：平面/平面。变式训练1：教材58页2题例2如图，在正方体中，求证：平面平面变式训练2: 在正方体AC中，E、F、G、P、Q、R分别是所在棱AB、BC、BB、AD、DC、DD的中点，求证：平面PQR平面EFG。ABCDABCDFQEGRP（三）反思总结(四)当堂检测（1）直线 a平面，平面内有 n 条互相平行的直线，那么这 n 条直线和直线 a( ) （A）全平行 （B）全异面 （C）全平行或全异面 （D）不全平行也不全异面（2）直线 a平面，平面内有无数条直线 交于 一点，那么这无数条直线中与直线 a 平行的 （ ） （A）至少有一条 （B）至多有一条 （C）有且只有一条 （D）不可能有3、教材62第7题课后练习与提高1设直线l, m, 平面,下列条件能得出的有 ( )l,m,且l,m；l,m,且lm；l,m,且lmA 1个 B 2个 C 3个 D 0个2下列命题中为真命题的是（ ） A 平行于同一条直线的两个平面平行 B 垂直于同一条直线的两个平面平行 C 若个平面内至少有三个不共线的点到另个平面的距离相等，则这两个平面平行 D若三条直线a、b、c两两平行，则过直线a的平面中，有且只有个平面与b，c都平行3下列命题中正确的是( )平行于同一直线的两个平面平行； 平行于同一平面的两个平面平行； 垂直于同一直线的两个平面平行； 与同一直线成等角的两个平面平行A B C D 4 下列命题中正确的是 （填序号）；一个平面内两条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行； 如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；平行于同一直线的两个平面一定相互平行；如果一个平面内的无数多条直线都平行